专题01 集合与逻辑用语（选填题8种考法）（原卷版）

专题01集合与逻辑用语（选题题8种考法）考法一数集的运算【例1-1】（2023·全国·统考高考真题）设全集0,1,2,4,6,8U，集合0,4,6,0,1,6MN，则UMNð（）A．0,2,4,6,8B．0,1,4,6,8C．1,2,4,6,8D．U【例1-2】（2023·北京·统考高考真题）已知集合{20},{10}MxxNxx∣∣，则MN（）A．{21}xx∣B．{21}xx∣C．{2}xx∣D．{1}xx∣【变式】1．（2023·全国·统考高考真题）设全集1,2,3,4,5U，集合1,4,2,5MN，则UNMð（）A．2,3,5B．1,3,4C．1,2,4,5D．2,3,4,52．（2022·全国·统考高考真题）设全集{2,1,0,1,2,3}U，集合2{1,2},430ABxxx∣，则()UABð（）A．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}D．{2,0}3．（2023·全国·统考高考真题）设集合UR，集合1Mxx，12Nxx，则2xx（）A．UMNðB．UNMðC．UMNðD．UMNð考法二点集运算【例2】（2023·贵州遵义·统考模拟预测）若集合2,,,2AxyyxBxyyx∣∣，则AB（）A．1,1,2,4B．2,4,1,1C．2,4D．2,1【变式】1．（2023·四川雅安·校考模拟预测）已知集合(,)1Axyx，(,)2Bxyy，则AB（）A．B．{1,2}C．{(1,2)}D．［1，2]2.（2022·河南省直辖县级单位）已知集合22,10Mxyxy，,ln2Nxyyx，则MN（）A．1,0B．1,0C．MD．N3（2023北京）已知集合22(,)1Axyxy，(,)Bxyyx，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0考法三（真）子集个数【例3-1】（2023·河南·校联考二模）集合113,2xAxxN的子集的个数为（）A．3B．4C．7D．8【例3-2】（2023·山东·校联考模拟预测）满足条件{2,3}{1,2,3,4}A的集合A有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【变式】1．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若集合*|ln1,AxxxN，集合2|670Bxxx，则AB的子集个数为（）A．5B．6C．16D．322．（2023·上海宝山·上海交大附中校考三模）已知*nN，集合πsinN,0kAkknn∣，若集合A恰有8个子集，则n的可能值有几个（）A．1B．2C．3D．43．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知集合2,Axyyx，集合,1Bxyyx，则集合AB的真子集个数为（）A．1B．2C．3D．4考法四集合求参【例4-1】（2023·吉林·统考模拟预测）已知集合N|2,10AxxBxax∣，若BA，则实数a（）A．12或1B．0或1C．1D．12【例4-2】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知集合14Axx，20Bxxa，若AB，则实数a的取值范围为（）A．12aaB．12aaC．12aaD．0aa【例4-3】（2023·江苏镇江）若集合2135,516AxaxaBxx,则能使AB成立的所有a组成的集合为（）A．27aaB．67aaC．7aaD．6aa【例4-4】（2022·全国·高三专题练习）已知集合2(,)|0Axyaxya，22(,)|1Bxyxy，则AB的元素个数为（）A．2B．1C．0D．无法确定【变式】1（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考一模）集合10Axax，2320Bxxx，且ABB，实数a的值为（）A．1B．12C．1或12D．0或1或122．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知集合2231Axxx，1Bxmx，若ABA且0m，则实数m的取值范围是（）A．1,0B．1,0C．2,1D．,13．（2023·河北·模拟预测）已知集合2101xAxx，1Bxmx，若ABA，且0m，则实数m的取值范围是（）A．1,0B．1,0C．1,0D．1,1,024．（2022·全国·高三专题练习）已知集合,30Axyxy，,10Bxyxmy.若AB，则实数m（）A．-3B．13C．13D．3考法五韦恩图【例5】（2023·福建龙岩·统考二模）若全集UR，集合25,N,3AxyxxByyx，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．0,1,2C．3,4,5D．4,5【变式】1．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）已知R为实数集，集合{|1Axx或3}x，1{24}2xBx，则图中阴影部分表示的集合为（）A．13xxB．23xxC．12xxD．12xx2．（2023·广东广州·广州六中校考三模）设全集π2,1,0,1,2,sinπ,N,1202UAyyxxBxxx，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1,1,2}B．{2,1,0,2}C．{1}D．{2,0}3．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）图中阴影部分所表示的集合是（）A．UMNIðB．UNMIðC．UMNMðD．UUMN痧考法六充分、必要条件【例6-1】（2022·天津·统考高考真题）“x为整数”是“21x为整数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例6-2】（2022·北京·统考高考真题）设na是公差不为0的无穷等差数列，则“na为递增数列”是“存在正整数0N，当0nN时，0na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【变式】1．（2022·浙江·统考高考真题）设xR，则“sin1x”是“cos0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2023·北京·统考高考真题）若0xy，则“0xy”是“2yxxy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2023·全国·统考高考真题）记nS为数列na的前n项和，设甲：na为等差数列；乙：{}nSn为等差数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考法七含有一个量词命题【例7-1】（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）命题“1x，2sin1xx”的否定是（）A．1x，2sin1xxB．1x，2sin1xxC．1x，2sin1xxD．1x，2sin1xx【例7-2】（2023·山西吕梁·统考二模）已知命题p：4,2x，2102xa，则p为真命题的一个充分不必要条件是（）A．2aB．0aC．8aD．16a【例7-3】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“1,4x，使220xx成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（）A．,1B．1,18C．1,8D．1,【变式】1．（2023·河南·模拟预测）已知命题p：“0x，ecosxx”，则p为（）A．0x，ecosxxB．0x，ecosxxC．0x，ecosxxD．0x，ecosxx2.（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“01,1x，20030xxa”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．,2B．,4C．2,D．4,3.（2023·甘肃兰州·校考一模）若存在x∈R，使ax2＋2x＋a0是真命题，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(－1，1)D．(－1，1]考法八新定义集合【例8】（2023·河南郑州·统考模拟预测）若aA且1aA，1aA，则称a为集合A的孤立元素．若集合1,2,3,4,5,6M，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（）A．320B．16C．15D．17【变式】1．（2023·云南保山·统考二模）定义集合运算：,,ABzzxyxAyB，设1,2A，1,2,3B，则集合AB的所有元素之和为（）A．14B．15C．16D．182．（2023·安徽蚌埠·统考二模）对于数集A，B，定义|,,ABxxabaAbB，{|ABxxab，,aAbB，若集合A1,2，则集合AAA中所有元素之和为（）A．102B．152C．212D．2323．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合ABxxA且xB，已知集合37,ZUxxx，1,0,2,4,6E，0,3,4,5F，则UEFð（）A．2,0,1,3,4,5B．0,1,3,4,5C．1,2,6D．2,0,1,3,44．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知集合A满足：①NA，②,,xyAxy，必有2xy，③集合A中所有元素之和为100，则集合A中元素个数最多为（）A．11B．10C．9D．8一．单选题1．（2023·天津·统考高考真题）已知集合1,2,3,4,5,1,3,1,2,4UAB，则UBAð（）A．1,3,5B．1,3C．1,2,4D．1,2,4,52．（2023·全国·统考高考真题）已知集合2,1,0,1,2M，260Nxxx，则MN（）A．2,1,0,1B．0,1,2C．2D．23．（2022·天津·统考高考真题）设全集{}2,1,0,1,2U=--，集合0,1,21,2A,B=，则UABð（）A．01，B．0,1,2C．1,1,2D．0,1,1,24．（2022·全国·统考高考真题）集合2,4,6,8,10,16MNxx，则MN（）A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}5．（2022·全国·统考高考真题）设集合5{2,1,0,1,2},02ABxx∣，则AB（）A．0,1,2B．{2,1,0}C．{0,1}D．{1,2}6．（2022·全国·统考高考真题）设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A．2MB．3MC．4MD．5M7．（2022·北京·统考高考真题）已知全集{33}Uxx，集合{21}Axx，则UAð（）A．(2,1]B．(3,2)[1,3)C．[2,1)D．(3,2](1,3