专题07 比较大小（选填题11种考法）（原卷版）

专题07比较大小（选填题11种考法）考法一与特殊值比较大小【例1-1】（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知0.23a，30.2b，3log0.2c，则（）A．abcB．acbC．cabD．bca【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模拟预测）若2log3a，3log2b，41log3c，则下列结论正确的是（）A．acbB．cbaC．bcaD．cab【变式】1．（2023·陕西安康）设1.2311,log2,33abc，则（）A．bacB．bcaC．cabD．cba2．（2022·天津·统考高考真题）已知0.72a，0.713b，21log3c，则（）A．acbB．bcaC．abcD．cab3．（2021·天津·统考高考真题）设0.3212log0.3,log0.4,0.4abc，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cabC．bcaD．acb4．（2023·西藏拉萨）设0.23a，0.2log0.3b，3πtan5c则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab考法二指数式比较大小【例2-1】（2023·天津·统考高考真题）若0.50.60.51.01,1.01,0.6abc，则,,abc的大小关系为（）A．cabB．cbaC．abcD．bac【例2-2】（2023·山东聊城·统考三模）设0.50.2a，0.20.5b，0.5log0.2c则（）A．acbB．bcaC．cabD．cba【例2-3】（2023·安徽淮南·统考一模）若75a，86b=，22e2ec，则实数a，b，c的大小关系为（）A．acbB．cbaC．bcaD．bac【变式】1．（2023秋·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习）设0.30.232,3,log2abc，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．cbaC．bcaD．cab2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知0.20.3a，0.30.2b，15ln0.3c，则（）A．abcB．bcaC．acbD．cba3.（2022·全国·高三专题练习）已知3.93.83.93.83.9,3.9,3.8,3.8abcd，则abcd,,,的大小关系为（）A．dcbaB．dbcaC．bdcaD．bcda考法三函数的性质比较大小【例3-1】（2022·江西）函数ee2sinxxfxx.若420a，5log10b，logacb，则有（）A．fafbfcB．fafcfbC．fbfafcD．fbfcfa【例3-2】（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知2cosfxxx，若34eaf，4ln5bf，14cf，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．cabC．bcaD．acb【变式】1（2022·江苏）已知函数()eexxfx，则0.60.60.4(0.4),(0.6),(0.4)afbfcf的大小关系为（）A．bacB．abcC．cabD．acb2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数2(1)exfx．记236,,222afbfcf，则（）A．bcaB．bacC．cbaD．cab3．（2023·河北沧州·统考三模）已知()fx为奇函数，当02x时，2()2fxxx，当2x时，()31fxx，则（）A．0.30.32623fffB．0.30.32326fffC．0.30.32632fffD．0.30.33226fff4.（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知函数fx在10,2上单调递减，1fxfx，1yfx为偶函数，当2,1x时，1fxx，若33af，(ln2)bf，3log1458cf，则a，b，c的大小关系是（）A．bcaB．cbaC．abcD．acb考法四导函数模型比较大小【例4-1】（2022·四川遂宁）已知定义在R上的函数yfx满足：函数yfx为奇函数，且当0x时，0fxxfx成立（fx为fx的导函数），若1af，ln2ln2bf，1212log4cf，则a、b、c的大小关系是（）A．acbB．bacC．cbaD．abc【例4-2】（2023·广西柳州·统考模拟预测）设函数,Ryfxx的导数为fx，且fx为偶函数，fxfx，则不等式成立的是（）A．120e1e2fffB．31e30e1fffC．12e10e2fffD．23e2e30fff【例4-3】（2022·吉林）（多选）已知函数yfx是偶函数，对于任意的π0,2x满足cossin0fxxfxx（其中fx是函数fx的导函数），则下列不等式成立的是（）A．ππ234ffB．ππ3246ffC．ππ3246ffD．ππ363ff【变式】1．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为R的函数fx，其导函数为fx，且满足20fxfx，01f，则（）A．2e11fB．21efC．1e2fD．11e2ff2．（2021·山东·高三开学考试）（多选）已知定义在π02，上的函数()fx的导函数为()fx，且(0)0f，()cos()sin0fxxfxx，则下列判断中正确的是（）A．π6f6π24fB．πln3f0C．π6fπ33fD．π4fπ23f3．（2023湖南）设函数fx是定义在0,上的函数fx的导函数，有cossin0fxxfxx，若123af，0b，3526cf，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab考法五根据图像交点比较大小【例5】（2023秋·广东江门）已知122xfxx，12log2gxxx，32hxxx的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（）A．abcB．cbaC．bcaD．bac【变式】1．（2023·天津和平·统考三模）已知,,abc满足3222,log2,20aabbcc，则,,abc的大小关系为（）A．bacB．abcC．acbD．cba2．（2023秋·北京）已知1x，2x，3x满足11121log2xx，211221log2xx，31321log3xx，则1x，2x，3x的大小关系为（）A．123xxxB．231xxxC．132xxxD．213xxx3．（2023·全国·高三专题练习）设21log3aa，132logbb，154c，则a、b、c的大小关系是（）A．bacB．cbaC．abcD．bca考法六导数法之同构函数【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）设ln44a，24ln4eb，e2ec，则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab【例6-2】（2023·全国·模拟预测）已知,,1,abc，且1ln1eaa，2ln2ebb，4ln4ecc，其中e是自然对数的底数，则（）A．abcB．bacC．bcaD．cba【变式】1.（2022·山西吕梁）已知120222021ln2022,e,ln2021abc，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bcaC．bacD．abc2.（2022·内蒙古）已知1ln23a，1ln34b，e2e1c，则a、b、c的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cbaD．bac3（2023·广西桂林·统考一模）已知a、b、1,c，2eln39aa，3eln28bb，22ecc，则（）A．abcB．acbC．bcaD．cab4.（2022·贵州毕节·三模（理））已知3ln3a，eb，2e2c（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系为（）A．cabB．cbaC．acbD．bca考点七作差作商比较大小【例7-1】（2023·全国·模拟预测）已知8.1log4a，3.1logeb，ln2.1c,，则（）A．acbB．abcC．cabD．bca【例7-2】（2023·全国·高三专题练习）已知910a，19eb，10=1+ln11c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bacC． cbaD．cab【变式】1.（2023·云南·校联考模拟预测）已知21625log9,log16,eabc，则（）A．bacB．bcaC．cbaD．cab2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）若ln3ln2a，ln2ln3b，ln3ln2c，则（）A．acbB．abcC．bcaD．bac3．（2023·江西·校联考模拟预测）已知11cos55a，425b，1sin5c，则a，b，c的大小关系为（）A．cabB．bacC．cbaD．acb4.（2023·甘肃定西·统考模拟预测）已知0.3ea，1310b，2ln0.3ec，则a，b，c的大小关系为（）A．acbB．cbaC．abcD．bac考点八指对数切线比较大小【例8】（2023·全国·高三专题练习）已知9899198,e,ln9999abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．acbC．cabD．bac【变式】1.（2023·新疆·高三校联考阶段练习）已知1100a，99100eb，101ln100c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bacC．cabD．bca2.（2023·河南开封·统考模拟预测）已知13a，13e1b，4ln3c，则（）A．abcB．acbC．cabD．bca3．（2023秋·四川成都·高三校考阶段练习）1sin0.1a，0.1eb，1716c，则,,abc的大小关系为（）.A．bcaB．bacC．abcD．cba考法九导数法之异构函数【例9】（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）比较11101011a，ln1.2b，0.115ec的大小关系为（）A．acbB．bcaC．bacD．abc【变式】1．（2023·四川·校联考一模）设3223a，ln3ln2b，13c，下列判断正确的是（）A．abcB．acbC．bacD．cba