浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步认识复习课PPT教学课件

第一章三角形的初步认识复习三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形的外角三角形知识结构图三角形的边(三边关系)高中线角平分线全等三角形a.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。b.三角形的三条中线交于三角形内部一点。c.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。知识要点ACBDFEADBCEDFCBA2、三角形的三线4.三角形的内角和:180°5.三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角和:360°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3.三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角与外角之间的关系:三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是______5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_________3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜___（第6题）（第7题）6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=度7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度ABCDE1ABCD124147或917cm10050601.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.2.如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.3.在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念练一练:10.5901或55、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE是AB上的高，BD，CE交于点P。已知∠ABC=600，∠ACB=700,求∠ACE，∠BDC的度数。4008004.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30度，则∠CBF=______度。30SSS用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF三角形全等判定方法1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEFSAS三角形全等的判定方法3：ASA用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF三角形全等的判定方法4：AAS用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定义（2）边边边公理（SSS）（3）边角边公理（SAS）三边对应相等的两个三角形全等两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形（4）角边角公理（ASA）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。或∠BAC=∠DACBC=CD或∠B=∠DBAFCDE如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明∠EFD=∠BCA的理由。BAFCDE如图,已知AB=ED,AC=FD,BC=EF,说明:∠EFD=∠BCA解:在△ABC和△DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF()∴∠EFD=∠BCA()SSS全等三角形对应角相等___________________________BAFCDE如图,已知AB=ED,AF=CD,BC=EF,说明:∠EFD=∠BCA解:∵AF=CD()∴AF+____=DC+____即AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠EFD=∠BCA(全等三角形对应角相等)已知FCFCACBOD如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.思考题：角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等角平分线的性质：如图，若点P是∠CAB的平分线上一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC，则有PC=PB角平分线上的点到角的两边的距离相等。ABCP角平分线性质：∵AP平分∠CABPC⊥AC，PB⊥AB∴PC=PB如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出建加油站的位置.l1l2l3ABCO如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线，DE是△ABD的高线，∠C=90度。若DE=2，BD=3，求线段BC的长。BDEAC（要求写出完整的解题过程）有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ABCO线段中垂线的性质：线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等如图，若直线m是线段的垂直平分线,C是直线上的任一点,则有CA=CB三角形中线的性质：三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形如图，若AD是△ABC中BC边上的中线，则有△ABD的面积=△ACD的面积