专题01 集合与常用逻辑用语、复数（原卷版）

专题01集合与常用逻辑用语、复数01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧）02考情分析·解密高考03高频考点·以考定法（五大命题方向+6道高考预测试题，高考必考·（10-15）分）考点一集合之间的关系与运算命题点1集合之间的关系命题点2集合的交并补运算高考猜题考点二常用逻辑用语命题点1结合其他知识的充要关系的判断命题点2含量词的命题的相关问题高考猜题考点三复数命题点复数的基本概念与计算高考猜题04创新好题·分层训练（精选9道最新名校模拟试题+8道易错提升）集合与复数是高考必考题，主要考查集合的交并补运算，复数的基本概念与四则运算，其中量词是高频考点，主要是与充要条件相结合进行考查.真题多维细目表考点考向考题集合①元素与集合之间的关系②集合的运算2023全国新高考Ⅱ卷T2，2022全国乙卷(理)T12023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T12022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T12021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1,新高考Ⅱ卷T2常用逻辑用语充要条件的判定2023全国甲卷T72021全国乙卷T3，全国甲卷T7复数复数的相关概念及复数基本运算2023新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1，乙卷T1，甲卷T22022乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T22021乙卷T2，甲卷T3，新课表Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1考点一集合之间的关系与运算命题点1集合之间的关系典例01（2023·全国·统考高考真题）设集合0,Aa，1,2,22Baa，若AB，则a（）A．2B．1C．23D．1典例02（2022·全国·统考高考真题）设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A．2MB．3MC．4MD．5M1）空集是任何集合的子集（注意不是真子集）.2）的集合素不是空集，表示含有元00；3）表示有元素是空集的集合.表示空集即4）含参数的子集问题应注意集合可能是空集.命题点2集合的交并补运算典例01（2023·全国·统考高考真题）已知集合2,1,0,1,2M，260Nxxx，则MN（）A．2,1,0,1B．0,1,2C．2D．2典例02（2023·全国·统考高考真题）设全集ZU,集合{31,},{32,}MxxkkZNxxkkZ∣∣，()UMNð（）A．{|3,}xxkkZB．{31,}xxkkZ∣C．{32,}xxkkZ∣D．预计2024年高考仍会从集合之间的关系与基本运算方向进行命制.1．设全集UR，集合2Axx,1Bxx，则UABð（）A．2,1B．2,1C．,21,D．2,12．已知集合21,3,Aa，1,2Ba，若ABA，则实数a的值为（）A．2B．1C．1D．2考点二常用逻辑用语命题点一结合其他知识点的充要关系判断典例01（2023·全国·统考高考真题）设甲：22sinsin1，乙：sincos0，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件典例02(2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题)记nS为数列na的前n项和，设甲：na为等差数列；乙：{}nSn为等差数列，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件命题点二含量词的命题的相关问题典例01（2020·北京·统考高考真题）已知,R，则“Zk使得(1)kk”是“sinsin”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件对于充分条件，可以看作是小推大，即若p是q的充分条件（q是p的必要不充分条件），则即可认为p是q的子集.若是充分不必要条件，可以认为p是q的真子集，即在判定充要条件的时候只要认准谁是谁的子集即可.预计2024年高考大概率会出现常见逻辑用语其他知识结合以及充要条件应用问题.1．设nS为等差数列na的前n项和，设甲：0na，乙：nS是单调递减数列，则（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件2．已知命题p：xR，2210mxmx是假命题，则实数m的取值范围为（）A．0,1B．0,1C．,01,D．,01,考点三复数命题点复数基本概念与计算典例01(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知1i22iz，则zz()A．iB．iC．0D．1典例02（2023·全国·全国高考乙卷）设252i1iiz，则z（）A．12iB．12iC．2iD．2i预计2024年高考必然会出现复数的运算.1．已知复数21i11iz，则z（）A．22B．12C．2D．12．复数2i2iz，z是z的共轭复数，则zz=（）A．85B．85C．8i5D．85i（★精选9道最新名校模拟考试题+8道易错提升）1．(2024云南大理第一次质量检测)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)，则z的共轭复数zA．13iB．13iC．13iD．13i2．（2023-2024吉林长春外国语高三期中考）已知集合{(,)|,,}Axyxyyx*N，{(,)|8}Bxyxy，则AB中元素的个数为()A．2B．3C．4D．63．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考.）已知复数105i12iaz（i为虚数单位）的实部与虚部之和为4，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2023秋·河南洛阳·高三洛阳市第一高级中学校考）当1i2z时，100501zz（）A．1B．1C．iD．i5．（2023秋·广东佛山·高三统考）已知复数z与复数228iz都是纯虚数，则z（）A．iB．2iC．2iD．2i6．（2023秋·重庆巴南·高三重庆市实验中学校考期中）已知复数z满足320zz，则3z（）A．3B．1C．33D．37．（2023秋·新疆昌吉·高一校考）已知条件p：()(3)0xmxm；条件q：2340xx，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．,71,B．,71,C．7,1D．7,18．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）已知2:80pmm，q：关于x的不等式2+490xmx的解集为R，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（2023秋·河北邢台·高三校联考期中）已知集合220MxxxZ，210Nxx，则MN（）A．1,0B．1,2C．1,22D．1,0,1,21．（2023·山东·模拟预测）已知集合1,1A，1Bxax，若ABB，则a的取值集合为（）A．1B．1C．1,1D．1,0,12．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三校考.）已知集合2|230Axxx，|lgBxyx，则ABA．0,3B．0,3C．0,D．0,13．（2023·宁夏银川·银川一中校考一模）以下四个写法中：①00,1,2；②1,2；③0,1,2,3=2,3,0,1；④AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．二次函数2()21fxaxx在区间(,1)上单调递增的一个充分不必要条件为（）A．1aB．2aC．102aD．01a5．（2023·上海黄浦·上海市敬业中学校考三模）已知两条直线12:10,:310lmxylxy“3m”是“直线1l与直线2l的夹角为60”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考.）设点A，B，C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“ABACBC”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2023秋·云南昆明·高三云南师大附中校考）已知i是虚数单位，若12Zi，21Zi，则12ZZZ在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2023·广东·高三统考学业考试）已知复数23491iiiiizi（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点为A．11,22B．1,1C．11,22D．()1,1-