专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（原卷版）

专题验收评价专题01集合与常用逻辑用语、复数内容概览A·常考题不丢分题型一复数的概念与基本运算题型二集合的基本运算题型三逻辑词与充要关系的判断C·挑战真题争满分1．（2023秋·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考）已知复数z满足2i2iz，则z（）A．54i3B．54i3C．34i5D．34i52．（2023秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考）若复数5i43iz，则z（）A．34i55B．34i55C．34i55D．34i553．（2023秋·河北保定·高三统考）若复数z满足2i2zz，则z（）A．iB．iC．2iD．2i4．（2023秋·山东德州·高三校考）已知复数z满足i22i1iz（i为虚数单位），则2z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023秋·宁夏银川·高三银川一中校考）已知复数z满足13i4iz，则z（）题型一复数的概念与基本运算A．111i88B．111i88C．711i1010D．711i10101．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校考期中）已知UR，集合2Axyx，N12Bxx，则图中阴影部分表示的集合为（）A．1B．0,1C．1,2D．0,1,22．（广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高三上学期11月期中联合调研测试数学试题）已知集合14Axx，25Bxx，则AB（）A．24xxB．24xxC．15xxD．15xx3．（2023秋·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学校考）已知全集0,1,2,3,4,5U，集合1,5A，集合2B，则集合UBAð（）A．0,2,3,4B．0,3,4C．2D．4．（2023秋·陕西榆林·高三校考期中）已知集合0,1,2A，那么（）A．0AB．0AC．A1D．1,2,3A5．（2023·甘肃武威·统考模拟预测）已知集合2Z|120,2,1,3,0,1,3,4UxxxAB，则()UABð（）A．0,2,4B．0,1,4C．0,4D．1,31．（2023秋·辽宁沈阳·高三辽宁实验中学校考期中）已知命题:pab，命题22:qacbc，则命题p是命题型二集合的基本运算题型三逻辑词与充要关系的判断题q的（）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2023秋·河北石家庄·高三校考）若“2340xx”是“22(23)30xkxkk”的充分不必要条件，则实数k可以是（）A．8B．5C．1D．43．（2023秋·上海松江·高三校考期中）“13x”是“0x”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．（2023秋·云南昆明·高三云南民族大学附属中学校考期中）王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A．充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要条件5．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考）若数列na满足11092nnaa，则使得“对任意*Nn，都有1nnaa”成立的一个充分条件是（）A．1(0,2)aB．15(2,)2aC．159(,)22aD．19(,5)2a1．(2023年北京卷·)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)，则z的共轭复数z()A13iB．13iC．13iD．13i2．(2023年全国乙卷理科·)设252i1iiz，则z()A．12iB．12iC．2iD．2i3．(2021年新高考全国Ⅱ卷)复数2i13i在复平面内对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.4．(2019·全国Ⅱ·理·)设32zi，则在复平面内z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2022新高考全国I卷·)若i(1)1z，则zz()A．2B．1C．1D．26．(2022年高考全国甲卷数学)若13iz，则1zzz()A．13iB．13iC．13i33D．13i337．(2022新高考全国II卷·)(22i)(12i)()A．24iB．24iC．62iD．62i8．(2021年新高考Ⅰ卷·)已知2iz，则izz()A．62iB．42iC．62iD．42i9．(2021年高考全国乙卷理科·)设2346zzzzi，则z()A．12iB．12iC．1iD．1i10．(2021年高考全国甲卷理科·)已知2(1)32izi，则z()A312iB．312iC．32iD．32i11．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·)若z=1+i，则|z2–2z|=()A．0B．1C．2D．212．(2020年高考课标Ⅲ卷)复数113i虚部是()A．310B．110C．110D．31013．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学)(12)(2)ii=()A．45iB．5iC．-5iD．23i14．(2022年全国乙卷理科·第1题)设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则()A．2MB．3MC．4MD．5M15．(2021年高考全国乙卷理科·第2题)已知集合21,SssnnZ，41,TttnnZ，则TS=()A．B．SC．TD．Z.16．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合{(,)|,,}Axyxyyx*N，{(,)|8}Bxyxy，则AB中元素的个数为()A．2B．3C．4D．617．(2022年全国甲卷理科·第3题)设全集{2,1,0,1,2,3}U，集合2{1,2},430ABxxx∣，则()UABð()A．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}D．{2,0}18．(2022新高考全国II卷·第1题)已知集合1,1,2,4,11ABxx，则AB()A．{1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{1,4}19．(2022新高考全国I卷·第1题)若集合{4},{31}MxxNxx∣∣，则MN()A．02xxB．123xxC．316xxD．1163xx20．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB，则UABð()A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}21．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题)设集合24Axx，2,3,4,5B，则AB()A．2B．2,3C．3,4D．2,3,422．(2020年新高考I卷(山东卷)·第1题)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝()A．{x|2＜x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}23．(2021年高考全国甲卷理科·第1题)设集合104,53MxxNxx，则MN()A．103xxB．143xxC．45xxD．05xx24．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第2题)设集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，则a＝()A．–4B．–2C．2D．425．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第1题)已知集合U＝{−2，−1，0，1，2，3}，A＝{−1，0，1}，B＝{1，2}，则()UABð()A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}26．(2021年高考全国甲卷理科·第7题)等比数列na的公比为q，前n项和为nS，设甲：0q，乙：nS是递增数列，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件27．(2020年高考课标Ⅱ卷)设复数1z，2z满足12||=||=2zz，123izz，则12||zz=__________．