求函数解析式习题-(含答案)

一、选择题1、已知f（xx11）＝2211xx，则f（x）的解析式可取为（）A.21xxB.－212xxC.212xxD.－21xx2、若f（sinx）＝2－cos2x，则f（cosx）等于（）A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x3、已知(10)xfx，则(5)f（）A.510B.105C.lg10D.lg5*4、北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底将更新现有总车辆数的（参考数据：1.14＝1.46，1.15＝1.61）（）A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%**5、函数y＝2211xx的值域是（）A.［－1，1］B.]1,1(C.[－1，1)D.（－1，1）6、已知函数f（x）＝2x,则f（1－x）的图像为（）7、已知2211()1fxxxx，则()fx＝8、已知2(3)21fxx，则()fx＝9、(1)正比例函数()fxcx,()()(),(1)fxyfxfyfc.(2)指数函数()xfxa,()()(),(1)0fxyfxfyfa.(3)对数函数()logafxx,()()(),()1(0,1)fxyfxfyfaaa.(4)幂函数()fxx,'()()(),(1)fxyfxfyf.(5)余弦函数()cosfxx,正弦函数()singxx，()()()()()fxyfxfygxgy，0()(0)1,lim1xgxfx.10、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，摇匀后再倒出1升，再用水填满，这样持续进行，如果倒k次（k1）后共倒出纯酒精x升，倒第k＋1次后共倒出纯酒精f（x）升，则函数f（x）的表达式为。三、解答题11、已知f（x）是一次函数,且f[f（x）]＝4x1,求f（x）的解析式。12、用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域。13、函数y＝f（x）与y＝g（x）的图像如图所示，设F（x）＝f（x）g（x），求F（x）取得最大值时相应的x的值.【试题答案】一、选择题：1、解析：令xx11＝t，则x＝tt11，∴f（t）＝122tt。∴f（x）＝122xx。答案：C2、解析：∵f（sinx）＝2－（1－2sin2x）＝1＋2sin2x，∴f（cosx）＝f[sin（2π－x）]＝1＋2sin2（2π－x）＝1＋2cos2x＝2＋cos2x。答案：D3、D4、B5、B解法一：y＝2211xx＝212x－1。∵1＋x2≥1，∴0＜212x≤2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴－1＜y≤1。解法二：由y＝2211xx，得x2＝yy11。∵x2≥0，∴yy11≥0，解得－1＜y≤1。6、C二7、2()3fxx8、22()19fxx10、f（x）＝19x/20＋1（倒k次后剩余酒精为20x升）三、解答题11、解：设f（x）＝kx＋b则k（kx＋b）＋b＝4x1则3121)1(42bkbkk或12bk∴312)(xxf或12)(xxf12、解：∵AB＝2x，则＝πx，AD＝2π2xxl。∴y＝2x·2π2xxl＋2πx＝－（2π＋2）x2＋lx。由2π2,02xxlx＞0，解得0＜x＜2πl。13、解：2,[0,16)()1344,[16,24]8xxfxxx，1()10,[0,24]3gxxx1(2)10,[0,16)3()1314410,[16,24]83xxxFxxxx（）（）(）＝2212820,[0,16)3313371440,[16,24]2412xxxxxx当x∈)16,0[时，F（x）＝－21282033xx＝－13（x－14）2＋3256，当x＝14时，F（x）max＝2563当[16,24]x时，F（x）＝2133714402412xx，因为其对称轴－2ba＝1237124，故当x＝16时，F（x）max＝84，又因为842563，所以x＝14时，F（x）取得最大值。