专题01 集合与常用逻辑用语（解析版）

资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题01集合与常用逻辑用语考点一元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知{1P，2}，{2Q，3}，若{|MxxP，}xQ，则(M)A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3}【解析】{1P，2}，{2Q，3}，{|MxxP，}xQ，{1}M．故选：A．考点二集合的包含关系判断及应用2．（2023•新高考Ⅱ）设集合{0A，}a，{1B，2a，22}a，若AB，则(a)A．2B．1C．23D．1【解析】依题意，20a或220a，资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】2当20a时，解得2a，此时{0A，2}，{1B，0，2}，不符合题意；当220a时，解得1a，此时{0A，1}，{1B，1，0}，符合题意．故选：B．3．（2021•上海）已知集合{|1Axx，}xR，2{|20Bxxx…，}xR，则下列关系中，正确的是()A．ABB．RRAB痧C．ABD．ABR【解析】已知集合{|1Axx，}xR，2{|20Bxxx…，}xR，解得{|2Bxx…或1x„，}xR，{|1RAxx„ð，}xR，{|12}RBxxð；则ABR，{|2}ABxx…，故选：D．考点三并集及其运算4．（2022•浙江）设集合{1A，2}，{2B，4，6}，则(AB)A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【解析】{1A，2}，{2B，4，6}，{1AB，2，4，6}，故选：D．5．（2020•山东）设集合{|13}Axx剟，{|24}Bxx，则(AB)A．{|23}xx„B．{|23}xx剟C．{|14}xx„D．{|14}xx【解析】集合{|13}Axx剟，{|24}Bxx，{|14}ABxx„．故选：C．考点四交集及其运算6．（2023•新高考Ⅰ）已知集合{2M，1，0，1，2}，2{|60}Nxxx…，则(MN)A．{2，1，0，1}B．{0，1，2}C．{2}D．{2}资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】3【解析】260xx…，(3)(2)0xx…，3x…或2x„，(N，2][3，)，则{2}MN．故选：C．7．（2022•上海）若集合[1A，2)，BZ，则(AB)A．{2，1，0，1}B．{1，0，1}C．{1，0}D．{1}【解析】[1A，2)，BZ，{1AB，0，1}，故选：B．8．（2022•新高考Ⅰ）若集合{|4}Mxx，{|31}Nxx…，则(MN)A．{|02}xx„B．1{|2}3xx„C．{|316}xx„D．1{|16}3xx„【解析】由4x，得016x„，{|4}{|016}Mxxxx„，由31x…，得13x…，1{|31}{|}3Nxxxx厖，11{|016}{|}{|16}33MNxxxxxx剠?．故选：D．9．（2022•新高考Ⅱ）已知集合{1A，1，2，4}，{||1|1}Bxx„，则(AB)A．{1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，4}【解析】|1|1x„，解得：02x剟，集合{|02}Bxx剟{1AB，2}．故选：B．10．（2021•新高考Ⅰ）设集合{|24}Axx，{2B，3，4，5}，则(AB)A．{2，3，4}B．{3，4}C．{2，3}D．{2}【解析】集合{|24}Axx，{2B，3，4，5}，{2AB，3}．故选：C．11．（2021•浙江）设集合{|1}Axx…，{|12}Bxx，则(AB)A．{|1}xxB．{|1}xx…C．{|11}xxD．{|12}xx„【解析】因为集合{|1}Axx…，{|12}Bxx，资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】4所以{|12}ABxx„．故选：D．12．（2020•浙江）已知集合{|14}Pxx，{|23}Qxx，则(PQ)A．{|12}xx„B．{|23}xxC．{|34}xx„D．{|14}xx【解析】集合{|14}Pxx，{|23}Qxx，则{|23}PQxx．故选：B．13．（2021•上海）已知{|21}Axx„，{1B，0，1}，则AB．【解析】因为1{|21}{|}2Axxxx剟，{1B，0，1}，所以{1AB，0}．故答案为：{1，0}．14．（2020•上海）已知集合{1A，2，4}，集合{2B，4，5}，则AB．【解析】因为{1A，2，4}，{2B，4，5}，则{2AB，4}．故答案为：{2，4}．15．（2019•上海）已知集合(,3)A，(2,)B，则AB．【解析】根据交集的概念可得(2,3)AB．故答案为：(2,3)．考点五交、并、补集的混合运算16．（2021•新高考Ⅱ）若全集{1U，2，3，4，5，6}，集合{1A，3，6}，{2B，3，4}，则(UABð)A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3}【解析】因为全集{1U，2，3，4，5，6}，集合{1A，3，6}，{2B，3，4}，所以{1UBð，5，6}，故{1UABð，6}．故选：B．17．（2019•浙江）已知全集{1U，0，1，2，3}，集合{0A，1，2}，{1B，0，1}，资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】5则()(UABð)A．{1}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{1，0，1，3}【解析】{1UAð，3}，()UABð{1，3}{1，0，1}{1}故选：A．考点六命题的真假判断与应用18．（2020•浙江）设集合S，T，*SN，*TN，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的x，yS，若xy，则xyT；②对于任意的x，yT，若xy，则ySx．下列命题正确的是()A．若S有4个元素，则ST有7个元素B．若S有4个元素，则ST有6个元素C．若S有3个元素，则ST有5个元素D．若S有3个元素，则ST有4个元素【解析】取：{1S，2，4}，则{2T，4，8}，{1ST，2，4，8}，4个元素，排除C．{2S，4，8}，则{8T，16，32}，{2ST，4，8，16，32}，5个元素，排除D；{2S，4，8，16}则{8T，16，32，64，128}，{2ST，4，8，16，32，64，128}，7个元素，排除B；故选：A．考点七充分条件与必要条件19．（2020•上海）命题p：存在aR且0a，对于任意的xR，使得()()fxafxf（a）；命题1:()qfx单调递减且()0fx恒成立；命题2:()qfx单调递增，存在00x使得0()0fx，则下列说法正确的是()A．只有1q是p的充分条件B．只有2q是p的充分条件C．1q，2q都是p的充分条件D．1q，2q都不是p的充分条件【解析】对于命题1q：当()fx单调递减且()0fx恒成立时，当0a时，此时xax，资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】6又因为()fx单调递减，所以()()fxafx又因为()0fx恒成立时，所以()()fxfxf（a），所以()()fxafxf（a），所以命题1q命题p，对于命题2q：当()fx单调递增，存在00x使得0()0fx，当00ax时，此时xax，f（a）0()0fx，又因为()fx单调递增，所以()()fxafx，所以()()fxafxf（a），所以命题2p命题p，所以1q，2q都是p的充分条件，故选：C．20．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】空间中不过同一点的三条直线m，n，l，若m，n，l在同一平面，则m，n，l相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行．而若“m，n，l两两相交”，则“m，n，l在同一平面”成立．故m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件，故选：B．21．（2019•浙江）若0a，0b，则“4ab„”是“4ab„”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】0a，0b，42abab厖，2ab…，4ab„，即44abab剟，若4a，14b，则14ab„，但1444ab，即4ab„推不出4ab„，资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】74ab„是4ab„的充分不必要条件故选：A．22．（2019•上海）已知a、bR，则“22ab”是“||||ab”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【解析】22ab等价，22||||ab，得“||||ab”，“22ab”是“||||ab”的充要条件，故选：C．