浙教版七年级数学上册第三单元《实数》课件.

义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；25米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？102222221-2_____2_____112____-_____223049、，；、，；、；、，1444140３（5）（）=25２（6）（）=81２±5±9+_，那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。2222221-242411112-2424300439说一说：、，；、，；、；、，（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？2222221-2_____2_____112____-_____223049议一议：、，；、，；、；、，1444140±３254、?、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。平方根的性质说一说下面各数的平方根是多少？4，9,0，,-441求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算，因此，可以用平方运算，求一个数的平方根。说一说下面各数的平方根是多少？4，9,0，,-441那么2能开平方吗？的正平方根用+表示(读做“正根号a”)；a的负平方根用表示(读做“负根号a”)。a-a平方根的表示因此，一个正数a的平方根就用表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。a求下列各数的平方根（1）941)2(（3）0.36(5)(-25)2（6）119714(a≥0)的算术平方根记做“”。a==0aaaa所以，非负当0,0;当数的算术平方根是0，；非负数.21.525.416.--6...是的算术平方根。（）2是的算术平方根。（）36是的算术平方根。（）4001是01的算术平方根。（）正的平方根√×××平方和开平方算术平方根是非负数（1）-9的平方根是-3;()（2）-3是9的平方根.()（3）49的平方根是7；()（4）若x2=16则x=4（）××√××(5)（）4没有算术平方根。（6）非负数都有平方根（）√11196279930.814-25例2先说出下列各式的，再求出结果意义、平方根等于它本身的是.02、算术平方根等于它本身的是.0或13、一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8求a的值？、作业本2、课后练习义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅米（1）面积为4平方米的正方形的边长为＿＿＿；1米1米2?米2米2（3）你能估计面积为2平方米的正方形的边长吗？（2）面积为2平方米的正方形的边长为＿＿＿；……=2现在，科学家们利用超级计算机，将精确地计算到了小数点后12411亿位，但是也未能发现循环的情况,这说明是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数。所以，不是有理数。222……=2像这种无限不循环小数，叫做无理数。2练习：在中，属于有理数的有：___________________属于无理数的有：___________________1,73.140,,2,31,,0,3.14,2,3,97,9无理数就是无限的不循环的小数。还有哪些数是常见的无理数呢？（2）与π相关的数（3）形如“1.010010001…”(两个“1”之间依次多一个0)的数（1）开不尽的方根(1)观察右图，说说图中红色正方形的面积是多少？它的边长是多少？(3)能把的值表示在数轴上吗？2(2)边长为1的正方形的对角线长是什么数？2例：把下列各数表示在数轴上：1.53.3221.40－1231－2－34无理数和有理数一样，都可以表示在数轴上。例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－341.53.3221.4例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－341.53.3221.4(2)将,,,,,从小到大的顺序排列.1.53.3221.4(1)比较大小：___，___，___3.31.422例：把下列各数表示在数轴上：0－1231－2－341.53.3221.4在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012A实数a实数数轴上的点•数轴上的每一个点都表示一个实数。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。判断下列说法是否正确：2.实数不是有理数就是无理数。（）1.无理数都是无限不循环小数。（）3.带根号的数都是无理数。（）4.无理数可以分为正无理数、0、负无理数。（）5.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）××①3.14的相反数是________，绝对值是________.②的相反数是________,绝对值是________．③绝对值等于2的数是___________．④一个数的绝对值是，则这个数是________.⑤任意写出三个无理数_____________________．2332填空题：33.14－3.14±232,π——无理数——实数——数轴2实数：概念、范围分类、绝对值、相反数等数轴：数轴上的点与实数、比较大小等无理数：概念、三种类型2：探讨的存在和大小2毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年）为代表人物的一个学派。该学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出无理数的发现阅读体验去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕达哥拉斯学派成员的围捕，并被投入了大海，希伯索斯为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的。后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。希伯索斯的死，使得无理数的研究被推迟了500多年，给数学的发展带来了不可弥补的损失。从无理数的发现可知，无理数并不“无理”，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映。无理数的发现阅读体验回顾思考有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数有理数的分类：实数有理数无理数实数实数的分类、作业本2、课后练习义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅不存在0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习旧知：实际问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？=a825276434填表：?如：0.53=0.125，则把()叫做()的立方根,若X3=a，则X就叫做a的立方根。∵()3=-0.125，则把()叫做-0.125的立方根.0.50.125-0.5-0.5的平方根怎样表示?答：a想一想a的立方根怎样表示？表示的立方根用数3aa如：5是125的立方根,即：51253读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数=a825276434填表：2533a中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1、0判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√16计算：（1）（2）+例2：)1(31)3(31000)2(01.0001.0)5(312564)4(3，则这个数的立方根是±8±2的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。立方根3a立方根与平方根比较一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根；零的平方根是零。、作业本2、课后练习义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册（2014版）新纪元水头校区--蒋丽雅31.160.0644.46.34.044.04请你来口答！13274.81271）（319）（319