03第三章-金融统计学基础(二)

金融统计学统计局解读2015年8月份CPI、PPI数据•国家统计局今天发布的2015年8月份全国居民消费价格指数（CPI）和工业生产者出厂价格指数（PPI）数据显示，CPI环比上涨0.5%，同比上涨2.0%；PPI环比下降0.8%，同比下降5.9%。•8月份CPI同比上涨2.0%，涨幅比上月扩大0.4个百分点，主要原因是食品价格同比涨幅有所扩大。8月份，食品价格同比上涨3.7%，涨幅比上月扩大1.0个百分点，其中猪肉、鲜菜价格同比分别上涨19.6%和15.9%，合计影响CPI上涨1.05个百分点。非食品价格同比上涨1.1%，涨幅与上月相同，但家庭服务、烟草、学前教育、公共汽车票和理发等价格涨幅仍然较高，涨幅分别为7.4%、6.8%、5.6%、5.3%和5.2%。•2015年，生产价格总指数为99.25；•一、种植业产品为100.36；•粮食为101.70；•谷物为101.81；•小麦为103.70；•稻谷为102.36；•玉米为101.29；•油料为103.37；•糖料为97.54；•蔬菜为102.97；•水果为108.46；•茶叶为99.98；•烟叶为100.30；二、林业产品为97.55；木材为101.58；三、畜牧业产品为97.57；猪(毛重)为96.42；牛(毛重)为99.84；羊(毛重)为90.39；家禽(毛重)为103.21；禽蛋为104.12；四、渔业产品为103.04；大豆为100.76；豆类为101.50；棉花为77.78；薯类为98.53；胶脂和果实类林产品为89.01；竹材为95.71；毛绒类为106.94；奶类为90.25；海水养殖产品为99.01；海水捕捞产品为108.64；淡水养殖产品为102.32。统计指数分析与时间序列分析•都是从动态的角度来研究现象的发展变化•时间序列分析法侧重于单个现象的发展变化情况，而统计指数分析法着重于多个现象的发展变化情况。第三章金融统计学基础(二)本章学习目标第一节统计指数第二节相关分析与回归分析关键概念学习小结思考题第三章金融统计学基础(二)本章学习目标通过文章的学习，应掌握统计指数的概念及分类，会计算综合指数、个体指数和平均指数，了解拉氏指数和派氏指数之间的区别，并了解其各自适用范围，了解指数体系的概念和分类，掌握两因素和多因素分析法；了解相关分析和回归分析的区别与联系，相关分析的内容及程序，相关系数的计算和作用，并会进行一元和多元、线性和非线性回归分析，了解并会计算估计标准误，并会进行线性相关的t检验和F检验。第一节统计指数一、指数的概念与分类二、综合指数的编制方法三、平均指数的编制方法四、指数体系与因素分析当时仅仅局限于单一物品价格指数统计指数的作用综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度；用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度；通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。（一）指数的概念•指数是一种对比性的分析指标，反映把作为对比基期的水平（基数）视为100时，要考察的现象水平相当于基期的多少。•统计指数可以从广义和狭义两方面来理解：•广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。例如，市场上某种商品今年的零售物价指数是99%，这就说明该种商品的价格今年比去年下降了1%。•狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。例如，我们要反映市场上电视机和汽车两种商品的价格综合变动幅度，显然不能将两种商品的价格直接相加总后与上一年相比。因为两种商品的使用价值不同，其价格所代表的意义也不同。总指数就是要解决如何把多种不能直接相加进行对比的现象转化为可以相加和对比。（二）统计指数的种类按反映现象的范围和计算方法不同个体指数——反映个别现象数量变动的相对数，如单位产品产量指数。总指数————说明现象总体变动的相对数，如多种商品价格综合指数。按指数的性质不同质量指标指数——说明质量指标数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数。数量指标指数——说明数量指标变动的相对数，如销售量指数、产量指数。组指数——表明部分现象变动的相对数就称为组指数或类指数。按指数表现形式不同综合指数——在确定同度量因素的基础上，通过先综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动情况。平均数指数——是综合指数的代数变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数。按指数数列选择的基期不同定基指数——在指数数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准编制的指数。环比指数——在指数数列中都以前一期的水平作为对比的基准编制的指数。平均指标对比指数——通过两个有联系的加权算数平均指标对比来计算的总指数。按指数的对比性质不容分类动态指数——将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反应现象在时间上的变化过程和程度。静态指数——包括空间指数和计划完成指数。按指数所说明因素的多少两因素指数——反映由两个因素构成的总体的变动情况。多因素指数——反映由三个以上因素构成的总体的变动情况。举例：•多种商品的价格综合指数•多种产品的产量综合指数二、综合指数（CompositeIndex）的编制方法是根据先综合、后对比的方法把不能直接相加的现象转化为可以同度量后再进行对比，以反映多种现象综合变动的相对数。（三）确定同度量因素的时期编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素；编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素综合指数的编制原则和步骤**（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素如产量综合指数中，产量为指数化因素（二）确定同度量因素:将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）如产量综合指数中，价格为同度量因素（一）拉氏指数的编制基本公式:三、综合指数的编制方法拉氏指数：同度量因素固定在基期1000100%ppqLpq1000100%qqpLqp各字母的含义？可以从相对数和绝对数两方面综合反映复杂现象总体变动的程度**拉氏指数的评价因为:用来对比的两个总量指标有明确的经济内容01pq00pq以基期价格计算的报告期总产值基期总产值0100qpqLpq由于产量变化使总产值增减的百分比0100pqpq由于产量变化使总产值增减的绝对数额相对数和绝对数的含义？1000100%ppqLpq[例6-1]根据表6-1资料编制三种产品的产量指数表表6-1某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期q0报告期q1基期P0报告期P1甲千克500060005070乙支30000306002020丙件80006000110100合计—————拉氏指数的编制示例产值（万元）基期P0q0假定期P0q125306061.28866173157.21030600102%30000qqLq10600075%8000qqLq1.计算三种产品的个体产量指数：乙产品的个体产量指数106000120%5000qqLq丙产品的个体产量指数解题步骤甲产品的个体产量指数（1）确定指数化因素和同度量因素---指数化指标：产量同度量因素：价格（2）确定同度量因素的时期:将同度量因素价格固定在基期（3）编制指数并计算差额产量综合指数为：差额为：0100157.290.87%173qpqLpq2.编制产量综合指数0100157.2-17315.8pqpq以上计算的结果表明：（1）从单位产品产量指数看,三种产品的产量报告期比基期有增有减（2）从产量综合指数(相对数)看,三种产品产量综合下降了9.13%(90.87%-100%)；也可以说由于产量的下降使总产值下降了9.13%。（3）从绝对差额(绝对数)看,由于产量的下降使总产值减少了15.8万元3.计算结果的分析基本公式:（二）帕氏指数的编制方法帕氏指数：同度量因素固定在报告期1011100%PpqPpq1110100%qpqPpq相对数和绝对数变化的含义？[例6-1]根据表6-1资料编制三种产品的价格指数表表6-1某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期q0报告期q1基期P0报告期P1甲千克500060005070乙支30000306002020丙件80006000110100合计—————帕氏指数的编制示例产值报告期p1q1假定期p0q1423061.261.26066163.2157.21.三种产品的个体价格指数：1070140.00%50PPpP1020100.00%20PPpP1010090.91%110PPpP甲产品的个体价格指数：乙产品的个体价格指数:丙产品的个体价格指数:解题步骤（1）确定指数化因素和同度量因素---指数化指标：价格同度量因素：产量（2）确定同度量因素的时期:将同度量因素产量固定在报告期（3）编制指数并计算差额则价格综合指数为：差额为：1101163.2157.26pqpq2.编制价格综合指数1101163.2103.82%157.2Ppqppq以上计算的结果表明：(1)从单位产品价格指数看,三种产品的价格报告期比基期有升有降(2)从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产值增加了3.82%。(3)从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增加了6万元3.计算结果的分析不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值产生的影响。**价格综合指数的优点•现在，我们回到刚上课时的那个例子，请大家通过计算得到结论，罗莎蛋糕的销售额变动和三种蛋糕的价格及销售量存在怎样的关系呢？综合指数的练习•作用：综合反映多种产品的价格、销售量和销售额情况。（1）拉氏指数与帕氏指数：拉氏指数——同度量因素固定在基期帕氏指数——同度量因素固定在报告期（2）质量指数与数量指数：（同度量因素）数量指数（产量综合指数）——拉氏指数：基期的价格质量指数（价格综合指数）——帕氏指数：报告期产量提问：数量指数能不能用帕氏指数？质量指数能不能用拉氏指数？1000100%QPPQKQ1011100%PQQPKP（2）质量指数与数量指数：（同度量因素）数量指数（产量综合指数）——拉氏指数：基期的价格90.87%173157.2QQK0001QPP数量指数（产量综合指数）——帕氏指数：报告期的价格93.26%175163.2QQK1011QPP15.8173-157.2QQ0001PP1101QQ163.2-17511.811.815.84PP假定价格不变的条件下，纯粹由产量变动（下降9.13％）使产值减少了15.8万产值减少了11.8万，其中包含由产量变动减少的15.8万，和价格上升增加的产值4万元的综合效果。如果：结论：数量综合指标运用拉氏指数，即同度量因素为基期价格更能说明经济含义%28.1032.5712.1631011QPQPKP（2）质量指数与数量指数：（同度量因素）质量指数（价格综合指数）——帕氏指数：报告期产量由于价格的变化，报告期生产了Q1数量的产品，使得总产值增长了3.82％质量指数（产量综合指数）——拉氏指数：基期的价格如果：%16.1011731750001QPQPKP由于价格的变化，假如报告期生产了Q0数量的产品，将会使总产值增长1.16％结论：质量综合指标运用帕氏指数，即同度量因素为报告期产量更能说明经济含义三、平均指数的编制方法(一)概念平均数指数是总指数的一种重要形式，是综合指数的变形，是个体指数的加权平均数。(二)具体形式1.算术平均数指数2.调和平均数指数(三)适用情况**当计算综合指数需要的数据资料不全时（一）加权算术平均数指数[例6-3]根据表6-2资料计算三种产品的产量综合指数表6-2某公司产品产值及产量资料产品名称单位基期实际产