流体力学绪论

流体力学FluidMechanics闫小丽闫小丽办公室：9121电话：[phone]E-mail：[e-mail]课程内容绪论流体静力学流体动力学管中流动课程考核期末笔试70%平时成绩30%考勤60%+作业实验报告40%第一章绪论研究对象：流体（fluid）液体气体特性：流动（flow）性遵循牛顿力学定律、质量守恒和能量守恒定律鱼嘴宝瓶口飞沙堰保证航运罐盖用水内江60%防洪减灾雨季内江40%内江外江宝瓶口实现二次分洪表层水流流向凹地底层水流流向凸地（含有沙石）内江中含有的沙石冲向崖壁，产生旋流，从飞沙堰排出；速度越大，排出越干净。“给我一个支点，我能撬动整个地球。”研究流体力学的意义第一章绪论流体质点与连续介质概念流体的密度、比体积和相对密度流体的压缩性和膨胀性流体的粘性第二节流体质点与连续介质概念自然界的物质：固体流体液体气体由大量分子组成分子不断作随机热运动分子与分子之间存在分子力的作用共性•同体积内分子数目•同分子距上分子力固体有一定的体积和一定的形状液体有一定的体积而无一定的形状气体既无一定的体积也无一定的形状宏观差异一、连续介质模型二、流体质点的概念流体分子之间不连续、有间隙连续介质模型流体质点•宏观尺寸非常小•微观尺寸足够大•足够多的分子在内的一个物理实体•流体质点的形状可以任意划分流体具有质量密度、温度、压强、流速、动量、动能等质点之间没有空隙连续介质连续介质模型流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场。在连续介质中，流体质点的一切物理量必然都是坐标与时间变量的单值、连续、可微的函数。形成各种流场（标量和矢量）连续函数等数学工具第三节流体的密度、比体积和相对密度空间上质量分布均匀kgmmVvkgmdmdVmVvom//lim33非均质流体均质流体•相对密度•物体质量与同样体积4℃蒸馏水质量之比，无量纲。vvmmd1000kg/m30.001m3/kgdvd/001.01000第四节流体的压缩性和膨胀性流体内部分子间存在间隙温度压强相对密度密度比体积变化一、气体压缩性和膨胀性的表示方法TRpvTmRpVgg二、流体压缩性和膨胀性的系数表示方法1.流体的体（膨）胀系数P、V、TP、V+△V、T+△T△V）（1-00K11limlimdtdVVdTdVVVTVTVVTTv当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率气体的体膨胀系数TVpmRpTmRdTdVdTdVVggv1)(11•气体的体膨胀系数与气体温度成反比；•温度越低，气体体膨胀系数越大。•液体的体膨胀系数较小，但溶有少量气体时，稍大。•在液压封闭系统中，温差较大时，要注意防止漏油和管道破裂。2.流体的（体积）压缩率TT△VPP+△P）（1001)1(limlimappTpdpdVVpVVpVVkppTmRdpdVkgT1)(1气体压强越高，气体的等温压缩率越小，压缩越困难。VVVppp3.流体的（体积）模量（K））（aVVTpdVdpVVpVVVpkKlim)(lim100温度不变时，每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。K值越大，表示流体越不容易压缩。工程上常用K表示压缩性。）（1-K1dtdVVv）（11aTpdpdVVk）（apdVdpVK•随T、P变化•在一定压强、温度下应按微分变化量计算•液体的变化量小，根据其温度、压强的变化范围，常选取平均值。tdtVdVpdp微分变化量→有限增量三、不可压缩流体的概念流体受压体积不减小流体受热体积不膨胀密度、比体积、相对密度均为常数通常条件下，液体近似可以看成不可压缩流体当水击现象、液压冲击、水中爆炸波传播时就必须按照可压缩流体对待0Tvk在容积为1.77m3的气瓶中，原来存在有一定量的CO，其绝对压强为1.034bar，温度为21℃，后来又用气泵输入1.36kgCO，测得输入后的温度为24℃，试求输入后的绝对压强是多少？mmm12KTKTPabarpVVVRTVpmRTVpm2972427329421273103400034.12112111112222例题解：设原质量为m1,输入的质量为m，输入后的质量为m2,barp72.12第五节流体的粘性1AvF0AvF0牛顿内磨檫定律0vAvF0AvFvP200克服摩擦维持上板匀速运动所需的功率1速度在垂直方向单位长度上的变化率很小时速度分布近似直线规律dydv”取“”取“00dydvdydv牛顿流体和非牛顿流体凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，例如空气、水、汽油、煤油、甲醇、乙醇、甲苯等。凡不遵循牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，例如泥浆、有机胶体、油漆、污水等。非牛顿流体有三种类型塑性流体、假塑性流体和胀塑性流体dydu0)1(ndydun)1(ndydun克服初始应力后，τ与速度梯度成正比当速度梯度较小时，τ对速度梯度的变化率较大；当速度梯度较大时τ的变化率逐渐变小。变化趋势和假塑性流体相反化工、食品、轻工等的流体大都是非牛顿流体。机械工业大都是牛顿流体2、流体的粘度（动力粘度、运动粘度）dydv•μ代表单位速度梯度下的切应力，Pa.s•同一速度梯度下，不同则代表流体的粘性不同。•可以直接判断流体粘性的大小。smmsmsm//c/222，或运动粘度动力粘度是单位速度梯度下的切应力，可直接判断流体粘性的大小；运动粘度是动力粘度与流体密度的比值，不能直接判断粘性大小，只适合于判别密度几乎恒定的同一种流体在不同温度下的粘性变化情况。粘度的测量两种方法：直接测量法：根据粘性流动理论中的某一基本公式，测量该公式中除粘度外的所有参数，从而直接求出粘度。转筒式、毛细管式、落球式粘度计等，测试手段较复杂。间接测量法：首先利用仪器测定经过某一标准孔口流出一定量的流体所需要的时间，然后再利用仪器所特有的经验公式间接地计算出流体的粘度。恩氏度E21rTTT1——待测流体在t℃下流出200cm3所需时间。T2——20t℃的蒸馏水流出200cm3所需时间。51ssPa1031.631.7/sm1031.631.7326drrrr粘度的变化规律(T、P)由于分子结构及分子运动机理不同，液体和气体的粘度变化规律是截然不同的。液体的粘度大小取决于分子间距和分子引力，当温度升高或压强降低时，液体膨胀、分子间距增大、分子引力减小，粘度降低。液体粘度受温度影响非常显著，温度稍有升高，则各种液体的动力粘度和运动粘度均有明显下降。气体分子间距比较大而且分子运动比较剧烈，影响气体粘度大小的主要因素是分子热运动所产生的动量交换。按照分子运动论，气体动力粘度的统计平均值为：气体的粘度变化规律vl31ρ与温度成反比，与压强成正比；v分子运动平均速度，与温度成正比，与压强成反比；l分子平均自由程，与温度成正比，与压强成反比；温度升高或压强减小时，气体的动力粘度和运动粘度增大三、理想流体不存在粘性0理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在，实际流体都是有粘性的。•实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等•粘性不起主导作用（边界层以外的流动区域）可以大大简化理论分析过程四、应用举例利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩擦力，一般需要知道液流的速度分布规律；对于工程中常见的缝隙流动，只要缝隙尺寸较小，都近似看成直线运动。同心环形缝隙中的直线运动同心环形缝隙中的回转运动圆盘缝隙中的回转运动1、同心环形缝隙中的直线运动柱塞在缸筒中的匀速运动•直径为d，长度为l的柱塞在缸筒中以匀速v0作直线运动，•由于粘性，带动同心环形缝隙中的黏度μ的液体也作直线运动。•δd→缝隙中液流速度直线关系ldAvvdrdv00速度梯度切应力摩擦面积v0dδlldvAF0ldvFvPo20流体对柱塞的摩擦力柱塞克服摩擦所需要的功率ldAvvdrdv002、同心环形缝隙中的回转运动ldδv0•直径为d在与其接触长度为l的轴承内以转速n或角速度ω作回转运动。•由于粘性，带动同心环形缝隙中的黏度μ的液体也作回转运动。•δd→缝隙中液流速度直线关系2200dvdrdvdrv442222230320ldFvTPlddFTldAFdlAddvdrdv速度梯度切应力摩擦面积作用在轴表面的摩擦力作用在轴表面的摩擦力矩克服摩擦所需的功率3、圆盘缝隙中的回转运动rv0•上圆盘的圆周速度与半径相关•上圆盘不同半径处的液流圆周速度不同•液流沿着缝隙高度方向逐渐减小直至为零•设任意点B的半径为rrvdzdv0rvdzdv0上盘下表面处的切应力为r在B点邻域取宽度为dr的圆环形的微元表面，则3232222224204332dTPddrrTdrrrdFdTdrrdAdFrdrdAd微元摩擦面积液体对微元表面的摩擦力液体对微元表面的摩擦力矩液体对上盘的总摩擦力矩上盘克服摩擦所需要的功率在δ=40mm的两平行壁面之间充满动力粘度为0.7Pa.s的液体，在液体中有一边长为60mm的薄板以15m/s的速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。（1）当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。（2）如果h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？最小阻力为多大？例题δhauδhau解：运动平板两侧受力、大小不等，但方向相同。忽略平板厚度，则另一侧液体厚度为δ-hNhhuAAhuAhuF04.5)(（2）当h可变时)(hhuAAhuAhuF0)(1hhdhduAdhdF当δ=0，一侧变成干摩擦，阻力最大。当h=δ/2，阻力极小NhhuAF78.3)(min如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度为1m，δ=0.2mm，其中充满动力粘度为0.72Pas的油，如果轴的转速为200r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。例题选择题在常温下水的密度为。（A）10（B）100（C）998.2（D）1000在标准大气压下20℃时空气的密度为。（A）1.2（B）12（C）120（D）1200温度升高时，水的粘性。（A）变小（B）变大（C）不变（D）不能确定温度升高时，空气的粘性。（A）变小（B）变大（C）不变（D）不能确定动力粘滞系数与运动粘滞系数的关系为。（A）（B）（C）（D）p运动粘滞系数的单位是。（A）（B）（C）（D）流体的粘性与流体的无关。（A）分子内聚力（B）分子动量变化（C）温度（D）速度梯度流体体积压缩系数是在条件下单位压强引起的体积变化率。（A）等压（B）等温（C）等密度（D）体积不变是非牛顿流体。（A）空气（B）水（C）汽油（D）沥青静止流体切应力。（A）可以承受（B）能承受很小的（C）不能承受（D）具有粘性时可以承受2/mssm/22/.msNsmN/.2理想流体的特征是。（A）不可压缩（B）粘滞系数为常数（C）无粘性（D）符合牛顿内摩擦定律不可压缩流体的特征是。（A）温度不变（B）密度不变（C）压强不变（D）体积不变连续介质的概念，流体质点是指。（A）流体的分子（B）流体内的固体颗粒（C）集合尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体（D）几何