人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》测试题(解析版)

七年级上册第二章《整式的加减》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在𝑦3+1，3𝑚+1，−𝑥2𝑦，𝑎𝑏𝑐−1，−8𝑧，0中，整式的个数是（）A.6B.3C.4D.52．单项式－𝑥3𝑦2的系数是()A.－12B.12C.－1D.13．多项式1−𝑥3+𝑥2是（）A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式4．单项式−32𝑥𝑦2𝑧3的系数和次数分别是（）A.−1，8B.−3，8C.−9，6D.−9，35．下列代数式中，不是整式的是（）A.𝑎2+𝑏𝑎B.𝑎2+14C.0D.𝑎2𝑏π6．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是()A.abB.3abC.aD.3a7．下列语句中错误的是（）A.数字0也是单项式B.单项式﹣a的系数与次数都是1C.12xy是二次单项式D.﹣23𝑎𝑏的系数是﹣238．下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.3√2−√2=1C.（x2）3=x5D.m5÷m3=m29．如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（）A.3x6y4B.－3x3y2C.－3x3y2D.－3x6y410．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.15B.1C.﹣5D.﹣111．化简523432xx的结果为（）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-312．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A.七次多项式B.四次多项式C.三次多项式D.不能确定二、填空题试卷第2页，总3页13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．14．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．15．m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）=_____．16．使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a＋b＋c＝_____．17．若A与B都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：①AB可能是六次多项式；②AB一定是次数不高于三次的整式；③AC一定五次多项式；④AC一定是五次整式；⑤ABC可能是常数．其中正确的是__________．三、解答题18．计算：(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)；(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．19．已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．20．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．21．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？22．（1）先化简，再求值32225335abababab，其中13a，12b．（2）有一道题是一个多项式减法“2146xx”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“223xx”，请求出正确的计算结果．23．我们知道：1111221112323……请你猜想一下：11nn_________请你化简式子：（x+y）+(2x+12y)+(3x+16y)+……+(9x+172y)+(10x+190y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值.参考答案1．C【解析】分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．详解：y3+1，﹣x2y，﹣8z，0是整式．故选C．点睛：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意3𝑚+1，𝑎𝑏𝑐﹣1是分式不是整式．2．A【解析】【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得.【详解】单项式－x3y2的数字因数是−12，所以，单项式－x3y2的系数是−12，故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键.3．B【解析】分析：根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．详解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．点睛：注意多项式的次数的概念是指多项式中次数最高项的次数．4．C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9，6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．A【解析】分析：根据整式的概念分析判断各选项．详解：根据整式的概念可知，不是整式有𝑎2+𝑏𝑎，因为它的分母中含有字母，是分式．故选A．点睛：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．6．C【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．解答：解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．7．B【解析】分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．详解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣2𝑎𝑏3的系数是﹣23，故C错误；D、12xy是二次单项式，故D正确；故选：B．点睛：本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．8．D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3√2-√2=2√2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选：D．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．D【解析】分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．详解：由同类项的定义，得{4𝑎−𝑏＝3𝑎+𝑏＝2，解得{𝑎＝1𝑏＝1．所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．故选：D．点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．10．D【解析】∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选D.11．A【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选：A.12．D【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选D．点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．13．x2+5x﹣13【解析】分析:设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.详解:设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为:x2+5x-13.点睛:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.14．－ab2c(答案不唯一)【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a、b、c的指数和是4即可．如﹣ab2c、﹣abc2、﹣a2bc（答案不唯一）．故答案为：﹣a2bc（答案不唯一）．点睛：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．0【解析】依题意得：m+n=0，∴（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）=m+n=0．故答案为：0.16．10【解析】解：整理得：（a+1）x2-（b+2）xy-y2＝5x2－9xy＋cy2，∴a+1=5，-（b+2）=－9，c=－1，解得：a=4，b=7，c=－1，∴a+b+c=4+7-1=10．故答案为：10．点睛：本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．17．②④【解析】①不对，AB次数不可能高于三次；②正确；③错误，AC可能为五次单项式；④正确；⑤ABC不可能为常数，错误．故答案为：②④18．（1）2a2b－6ab2（2）4【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可．详解：（1）原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2．（2）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4．点睛：本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，合并同类项的法则的运用．在解答中注意符号的确定．19．3【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可.详解：原式=𝑥2−2𝑥+1+𝑥2−4,=2𝑥2−2𝑥−3，∵𝑥2−𝑥−3=0，∴𝑥2−𝑥=3，∴原式=2(𝑥2−𝑥)−3=6−3=3．点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.20．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3又B﹣2A=a，∴﹣7×2a﹣5×3=a，∴a=﹣1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．21．7a﹣3b，15【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．解：由题意可得，（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣12（6a﹣6b）]，=10a﹣6b﹣3a+3b，=7a﹣3b，即上车的乘客是（7a﹣3b）人，当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．22．（1）28ab，23；（2）2915x．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：（1）原式222221553158ababababab．当13a，12b时，原式21128323．（2）方法一：22223146159xxxxxx221591462915xxxxx．方法二：222321462915xxxxx．23．111nn；55x+1910y，129.【解析】试题分析：根据已知等式做出猜想.试题解析：111.11nnnn111123910267290xyxyxyxyxy，11112310267290xxxxyyyyy，111115511223910xy，