2004高三第二轮复习导数专题训练(一)

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓2004年高三第二轮复习导数专题训练（一）一．选择题1．设f(x)=cosx,则xxffx)()(lim0（A）sinα(B)-sinα(C)cosα(D)-cosα2．设yxxxy则,232等于232121323)(xxxA2321212323)(xxxB23212121)(xxxC23212122323)(xxxD3．抛物线y=x在横坐标为x=4的点处的切线方程为（A）4x-y-18=0(B)x+4y+4=0(C)x-4y+4=0(D)4x+y-18=04．等边三角形的高为8时，面积对高的变化率为3316)(3332)(316)(348)(DCBA5．一物体的运动方程为1334ttts，则物体在t=2时的速度为69)(22105)(138)(11105)(DCBA6．,4)1(,23)(23fxaxxf若则a的值为319)(316)(313)(310)(DCBA7．已知函数)()1ln()(2xfxxxf则是（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数也是偶函数8．设f(x)在x处可导，则ttxftxft2)()(lim0等于)(21)()()()(2)()(4)(xfDxfCxfBxfA9．函数yxfy则),(2)2()()(2)()(2)()(2)(2xfDxfxCxfBxfxA▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓10．若f(x)=sina-cosx，则)(af（A）2sina(B)sina(C)cosa(D)sina+cosa11.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，则)()()()()(),(xgxfxgxfxgxf是满足的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12．已知)(G),()(),()(,1ln)(2xxgxGxfxgexxxxfx则且2222)668(1)()668(1)()668(1)()668(1)(2422242224222422xxxxexxxxDexxxxCexxxxBexxxxA二．填空题13．函数222)11(xxy的导数是14．函数1ln24xxy的导数是。15．已知抛物线cbxxy2在点（1,2）处与直线y=x+1相切，则b-c=.16．已知函数)1()1(,)1()(102ffxxxf则。三．解答题17．求函数12ln2)(xxxf的导数▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓18．试求经过原点且与曲线59xxy相切的切线方程19．设曲线xyxy112和在它们交点处的两切线的夹角为α，求tanα20．已知函数,)0()0(1)(2xbaxxxxxf若f(x)在x=0处可导，求a,b的值21＊．求证：双曲线2axy在任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓答案：一、ABCDDABCCBBA；二、13、25.16;3.15;14.14;)1()1(82322xxxxxx三．17、212)12(2)ln2ln1(2)12(2ln2ln1)12(2)12ln(2xxxxxxxxxxxxy18．设切点为59),,(11111xxyyx则①∴2112)5(4)(,)5(4xxfxy设所求的切线方程为y=kx则11kxy②又k=)5(41x③由①②③解得15311xx或易得切点为)53,15(,)3,3(，故所求的切线方程为x+y=0或x+25y=019．由12xyxy，解得两曲线的交点为（1,1）。设两曲线在交点处的切线斜率分别为21,kk，则1)1(,2)1(12121xxxkxk由两直线的夹角公式得tanα=3112121kkkk20．,1)1(lim)(lim)0()0(lim0200xxxxxfxfxxxxbaxbxaxfxfxxx1lim1lim)0()0(lim000若b≠1，则xfxfx)0()0(lim0不存在∴b=1,又∵f(x)在x=0处可导∴a=121．设xayyx200),(是双曲线上任一点，,2020xayxx∴曲线在),(00yx处的切线方程为)(02020xxxayy，令x=0，求得切线在y轴上的切距为022xa，故切线与y轴的交点为)2,0(02xa，令y=0得切线与x轴的交点为)0,2(0x∴切线与两坐标轴围成的三角形面积等于（常数）200222221axxa