电气与电子测量技术——测量基本概念-测量系统的基本特性

1测量系统的基本特性2测量系统一般定义众多环节组成的对被测物理量进行检测、调理、变换、显示或记录的完整系统。测量系统的基本知识广义测量系统指单台的测量仪器，和由多台仪器及设备等组成的完整测试系统，也可指组成测量系统中的某一环节或单元。3测量系统的基本知识测量系统的基本特性系统的输入与输出之间的关系H（t）。h(t)测量系统输入输出x(t)y(t)测量系统三要素：输入、输出、基本特性4测量系统的基本知识例：输电线路运行状态监测系统5测量系统的基本知识张力传感器技术指标技术参数单位技术指标测量范围t0-5输出电压mV/V2.0精确度%F.S±0.05重复性%F.S±0.03零点输出%F.S±1零点温漂%F.S/℃≤0.005绝缘电阻MΩ≥5000供桥电压VDC10工作温度℃-20-＋70允许过载%F.S150备注可设计成12V或24V供电，0~5V或4~20mA信号输出6静态特性动态特性输入信号x(t)不随时间变化的X-Y之间的关系输入信号x(t)随时间变化的X-Y之间的关系测量系统基本特性由测量系统输入、输出的关系来表征，是测量系统所呈现出的外部特性；由测量系统内部参数也即系统本身的固有属性所决定。7测量系统的静态特性8静态特性定义测量系统的输入不随时间变化的测量系统输入与输出之间呈现的关系。数学模型理想测量系统:线性关系y=Sx实际的测量系统：非线性关系y=S0+S1x+S2x2+…式中：S0，S1，S2，…，Sn——常量；y——输出量；x——输入量。又称“刻度特性”、“标准曲线”或“校准曲线”测量系统的静态数学模型xyy=sxY=s+sx0109测量系统的静态特性非线性原因：内部误差因素测量系统输入x输入y=f(x)温度湿度压力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰10静态特性的获得在规定的标准工作条件下规定温度范围、大气压力、湿度等测量系统XiYi高精度输入量发生器一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的输入量高精度测量仪器根据Xi与Yi的关系数表绘制曲线数学表达式静态特性11测量系统的静态特性指标线性度回程误差分辨力重复性灵敏度量程零位环境条件精度漂移12灵敏度定义：描述测量系统输出量对输入量变化反应的能力。描述:()ydySfxxdx输出量的变化量输入量的变化量灵敏度表征了单位输入量的变化所引起测量系统输出量的变化程度。ΔtanΔySx常数ΔdΔdyySxx13灵敏度【例】间隙式平板电容距离传感器灵敏度？dSC注意：若输入输出量纲相同，常称“放大倍数”。其他形式：ySxxyySx或14多级测量系统的灵敏度若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为vuxyS1S2S3123yvuySSSSxxvu15线性度测量系统的输出——输入关系一般应当具有直线特性；定义：又称“非线性误差”，说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离其拟合直线的程度。描述:注意：选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同m..100%LFSLyxyΔLmmaxL..SFy输出值与拟合直线的最大偏差值满量程输出值特点：拟合精度较高，计算较复杂。（1）最小二乘法拟合直线xyΔLjΔ特点：简单、方便，偏差大。18回程误差亦称“滞后（量）”、“回程误差”或“滞环”，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度。相对误差m..100%HFSHyHm：正反行程输出值的最大偏差。定义：描述：19重复性定义：表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。100%RFSRY描述：R：同一输出量对应多次循环的同向行程输出量绝对误差。注意：重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证20测量范围、量程测量范围定义：测量系统所能测量到的最小被测量（输入量）与最大被测量（输入量）之间的范围。量程定义：又称“满度值”，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。数值上等于测量系统测量范围的上限值与下限值之差的模：【例】温度测量系统能测－60～+1200C温度。测量范围？量程？maxmin||Rxx21分辨力2、分辨率---是相对数值：定义：1、分辨力---是绝对数值，如0.01mm，0.1g，1mv，…描述：又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%3、阀值---在系统输入零点附近的分辨力。22分辨力对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/2～1/5。对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值。对于A/D转换器，分辨力是A/D变化一个字的输入量的变化量。N位A/D分辨力为1/2n。对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应该小。23例题用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：己知：(l)当温升△T＝50℃，热偶输出热电势△ε＝2.035mV；(2)数字电压表最低位为10μV。试问该测温系统灵敏度？能否达到0.1℃的分辨力？24精度定量描述：•用容许误差等表征•用准确度等级来表征；•用不确定度来表征；定义：测量系统的准确程度。测量结果与被测量的真值相符合的程度。25零位(失调)定义：又称“零点”，当输入量为零x=0时，测量系统的输出量不为零的数值描述：零位值为零位值一般应设法从测量结果中消除。例如：可以通过测量系统的调零机构或者由软件扣除。（特例：输出电流信号的变送器）0ySxyy=sxY=s+sx01026漂移漂移：测量系统的漂移是指在输入量不变的情况下，测量系统输出量随着时间或环境条件变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数变化；（时间漂移）二是周围环境(如温度、湿度等)变化；（温度漂移）27环境条件测量系统保留在规定技术指标范围内所处的环境条件。例如：冲击和振动、潮湿、高低温、电磁场干扰等。由相关试验测试装置检测。28测量系统的动态特性29动态特性定义：测量系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系。特征：反映测量系统测量动态信号的能力。30理想情况：输出y(t)与x(t)一致。实际情况：输出y(t)与x(t)一致程度与信号频率和动态误差相关。根据测量信号频率范围及测量动态误差的要求设计测量系统；已知测量系统及其动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。研究动态特性的目的31数学模型测量系统的动态特性用数学模型来描述，主要有三种形式：①时域中的微分方程；②复频域中的传递函数；③频域中的频率特性。32数学模型(1)微分方程根据相应的物理定律推导，用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数学方程式：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111ai、bi(i=0,1,…)：系统结构特性参数，常数。系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统优点：概念清晰，输入-输出关系明了。缺点：求解方程麻烦，测量系统调整时分析困难。33数学模型（2）传递函数为简化运算，通常采用拉普拉斯变换来研究线性微分方程。利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：11101110()()()mmmmnnnnbsbsbsbYsHsXsasasasa11110110()()()()nnmmnnmmYsasasasaXsbsbsbsb0()()(,0)stYsytedtsj0()()stXsxtedt34数学模型（3）频率响应函数对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换从物理意义上说，频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对各个不同频率的正弦信号的响应特性。（通过傅里叶变换可把满足一定条件的任意信号分解成不同频率的正弦信号之和）频率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响应，故又称其为正弦传递函数。0()()jtYjytedt0()()jtXjxtedt11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbYjHjXjajajaja()()jAe35测量系统动态特性的分析方法可采用两种典型的试验分析评价方法：①频率响应分析法:正弦信号作为系统输入量。获得系统的频率响应特性；在频域中描述系统动态特性的指标。②时域响应分析法：阶跃信号作为系统输入量。获得测量系统对阶跃响应的过渡过程曲线；在时域中描述系统动态特性的指标；阶跃响应特性频率响应特性36测量系统的频率响应特性输入：输出：频率响应特性输入量：tXxsin输出量：)sin(tYy频率响应函数：1()1101110()()()()()()()()()mmjmmnnnnbjbjbjbYjHjAeXjajajaja系统频率特性：稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅频、相频。正弦信号---一系列，频率不同，幅值相等正弦信号---观察：幅值、相位、频率(稳态)37测量系统的频率响应特性幅频特性和相频特性幅频特性——当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化（A(ω)-ω)对数幅频特性——振幅之比的模的分贝数随频率的变化。相频特性——输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化(φ(ω)-ω）22|()|()|()|Re()Im()|()|YAHX＝Im()()arctan()arctanReHjH＝＝20lg()LAdB单位38测量系统的阶跃响应特性和指标输入：阶跃信号0010)(tttu输出：阶跃响应上升时间Tr：响应时间Ts：超调量Mp：衰减比δ：峰值时间Tp：输出从稳态值yc的5％或10%上升到95％或90%所需时间。输出值达到且不超过允许范围%(95%或98％）所需最小时间。响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：ymax-yc。相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数。输出响应曲线达到第一个峰值的时间。延迟时间Td：输出从0上升到稳态值的50%所需时间。39典型测量系统－一阶系统100()()()dytaaytbxtdtuo+–Ci一阶电路Ui+–SRooiduuudtioouuduiCRdt,1RCK【例】()()()dytytKxtdt标准型式：一般型式：τ：时间常数K：直流放大倍数（静态灵敏度）ooiduRCuudt40一阶系统的频率响应特性一阶系统模型(令K=1)：21()|()|1()AH幅频特性：()arctan相频特性：dyyxdt1()1Hjj1()1Hss微分方程：传递函数：频率特性：τ为时间常数。一阶系统频率特性的特点：当时，，输入输出幅值几乎相等，当时当时，一阶系统的对数幅频和相频特性（波特图）()1H0)(lg20HL1/)3(707.0)(dBH()45()0＝无滞后失真A()()(45o)幅值衰减相位滞后1/τ点称为转折频率。τ是反映一阶系统特性的最重要参数，决定了测试系统适应的工作频率范围。1/时：110142【例】已知一热电偶近似一阶系统时间常数τ＝10s,如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃和50