周志华-机器学习-西瓜书-全书16章-ppt-Chap08集成学习

马健第八章：集成学习集成学习个体与集成BoostingAdaboostBagging与随机森林结合策略平均法投票法学习法多样性误差-分歧分解多样性度量多样性扰动个体与集成集成学习(ensemblelearning)通过构建并结合多个学习器来提升性能个体与集成考虑一个简单的例子，在二分类问题中，假定3个分类器在三个样本中的表现如下图所示，其中√表示分类正确，X号表示分类错误，集成的结果通过投票产生。集成个体应：好而不同个体与集成–简单分析考虑二分类问题，假设基分类器的错误率为：假设集成通过简单投票法结合𝑇个分类器，若有超过半数的基分类器正确则分类就正确个体与集成–简单分析假设基分类器的错误率相互独立，则由Hoeffding不等式可得集成的错误率为：上式显示，在一定条件下，随着集成分类器数目的增加，集成的错误率将指数级下降，最终趋向于0个体与集成–简单分析上面的分析有一个关键假设：基学习器的误差相互独立现实任务中，个体学习器是为解决同一个问题训练出来的，显然不可能互相独立事实上，个体学习器的“准确性”和“多样性”本身就存在冲突如何产生“好而不同”的个体学习器是集成学习研究的核心集成学习大致可分为两大类集成学习个体与集成BoostingAdaboostBagging与随机森林结合策略平均法投票法学习法多样性误差-分歧分解多样性度量多样性扰动BoostingBoostingBoostingBoosting个体学习器存在强依赖关系，串行生成每次调整训练数据的样本分布Boosting-Boosting算法Boosting算法最著名的代表是AdaBoostBoosting–AdaBoost算法Boosting–AdaBoost推导基学习器的线性组合最小化指数损失函数Boosting–AdaBoost注意事项数据分布的学习重赋权法重采样法重启动，避免训练过程过早停止00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率(a)3个基学习器(b)5个基学习器(c)11个基学习器Boosting–AdaBoost实验从偏差-方差的角度：降低偏差，可对泛化性能相当弱的学习器构造出很强的集成集成学习个体与集成BoostingAdaboostBagging与随机森林结合策略平均法投票法学习法多样性误差-分歧分解多样性度量多样性扰动Bagging与随机森林个体学习器不存在强依赖关系并行化生成自助采样法Bagging与随机森林-Bagging算法Bagging与随机森林-Bagging算法特点时间复杂度低假定基学习器的计算复杂度为O(m)，采样与投票/平均过程的复杂度为O(s)，则bagging的复杂度大致为T(O(m)+O(s))由于O(s)很小且T是一个不大的常数因此训练一个bagging集成与直接使用基学习器的复杂度同阶可使用包外估计（由于Bootstrapsampling只使用2/3左右数据，剩下的用作验证，称为“包外估计”—outofbagestimate）Bagging与随机森林-包外估计𝐻𝑜𝑜𝑏(𝑥)表示对样本𝑥的包外预测，即仅考虑那些未使用样本𝑥训练的基学习器在𝑥上的预测Bagging泛化误差的包外估计为：00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率00.20.40.60.80.20.40.6好瓜坏瓜密度含糖率(a)3个基学习器(b)5个基学习器(c)11个基学习器Bagging与随机森林-Bagging实验从偏差-方差的角度：降低方差，在不剪枝的决策树、神经网络等易受样本影响的学习器上效果更好Bagging与随机森林-随机森林随机森林(RandomForest，简称RF)是bagging的一个扩展变种采样的随机性属性选择的随机性Bagging与随机森林-随机森林实验集成学习个体与集成BoostingAdaboostBagging与随机森林结合策略平均法投票法学习法多样性误差-分歧分解多样性度量多样性扰动(a)统计的原因同等性能的假设结合策略学习器的组合可以从三个方面带来好处(b)计算的原因假设空间结合策略学习器的组合可以从三个方面带来好处(c)表示的原因个体假设真实假设结合策略学习器的组合可以从三个方面带来好处结合策略–平均法简单平均法加权平均法结合策略–投票法绝对多数投票法（majorityvoting）相对多数投票法（pluralityvoting）加权投票法（weightedvoting）结合策略–学习法Stacking是学习法的典型代表多响应线性回归(MLR)作为次级学习器的学习算法效果较好贝叶斯模型平均(BMA)集成学习个体与集成BoostingAdaboostBagging与随机森林结合策略平均法投票法学习法多样性误差-分歧分解多样性度量多样性扰动多样性–误差-分歧分解定义个体学习器ℎ𝑖的分歧(ambiguity)：集成的分歧：多样性–误差-分歧分解分歧项代表了个体学习器在样本𝑥上的不一致性，即在一定程度上反映了个体学习器的多样性，个体学习器ℎ𝑖和集成𝐻的平方误差分别为多样性–误差-分歧分解令表示个体学习器误差的加权均值，有上式对所有样本𝑥均成立，令𝑝(𝑥)表示样本的概率密度，则在全样本上有多样性–误差-分歧分解个体学习器ℎ𝑖在全样本上的泛化误差和分歧项分别为：集成的泛化误差为：令表示个体学习器泛化误差的加权均值，表示个体学习器的加权分歧值，有多样性–误差-分歧分解这个漂亮的式子显示:个体学习器精确性越高、多样性越大，则集成效果越好。称为误差-分歧分解为什么不能直接把𝐸−𝐴作为优化目标来求解？现实任务中很难直接对𝐸−𝐴进行优化，它们定义在整个样本空间上𝐴不是一个可直接操作的多样性度量上面的推导过程只适用于回归学习，难以直接推广到分类学习任务上去对于二分类问题，分类器ℎ𝑖与ℎ𝑗的预测结果联立表(contingencytable)为多样性–多样性度量多样性度量(diversitymeasure)用于度量集成中个体学习器的多样性常见的多样性度量不合度量(DisagreementMeasure)相关系数(CorrelationCoefficient)多样性–多样性度量常见的多样性度量Q-统计量(Q-Statistic)K-统计量(Kappa-Statistic)多样性–多样性度量多样性–多样性度量𝑘−误差图数据点云的位置越低，个体分类器越准确数据点云的位置越靠左，个体分类器多样性越大50颗C4.5决策树的结果多样性–多样性增强常见的增强个体学习器的多样性的方法数据样本扰动输入属性扰动输出表示扰动算法参数扰动多样性–多样性增强-数据样本扰动数据样本扰动通常是基于采样法Bagging中的自助采样法Adaboost中的序列采样对数据样本的扰动敏感的基学习器(不稳定基学习器)决策树，神经网络等对数据样本的扰动不敏感的基学习器(稳定基学习器)线性学习器，支持向量机，朴素贝叶斯，k近邻等数据样本扰动对“不稳定基学习器”很有效随机子空间算法(randomsubspace)多样性–多样性增强–输入属性扰动翻转法(FlippingOutput)：随机改变一部分训练样本的标记输出调剂法(OutputSmearing)：将分类输出转化为回归输出等ECOC法：利用纠错输出码将多个问题拆解为一系列的二分类任务多样性–多样性增强–输出表示扰动负相关法不同的多样性增强机制同时使用多样性–多样性增强–算法参数扰动阅读材料集成学习方面的主要推荐读物是[Zhou,2012]，本章提及的所有内容在该书中都有更深入的详细介绍。[Kuncheva,2004;Rockach,2010b]可供参考，[SchapireandFreund,2012]则是专门关于Boosting的著作，集成学习方面有一些专门性的会议MCS(InternationalWorkshoponMultipleClassifierSystem).Boosting源于[Schapire,1990]对[KearnsandValiant,1989]提出的”弱分类器是否等价于强学习”这个重要理论问题的构造性证明。最初的Boosting算法仅有理论意义，经数年努力后[FreundandSchapire,1997]提出Adaboost，并因此或得理论计算机科学方面的重要奖项—哥德尔奖。关于Boosting和Bagging已有的很多理论研究结果课参阅[Zhou,2012]第2-3章。