3.4不等式的实际应用

良乡中学数学组任宝泉良乡中学数学组制作：任宝泉普通高中课程标准数学5(必修)第三章不等式2019年10月2日书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！3.4不等式的实际应用（约二课时）勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在!!!什么也不问的人什么也学不到!!!怀天下，求真知，学做人普通高中课程标准[e-mail]一、复习引入你能否根据所学知识，从数学角度解释“糖水加糖水更甜”的科学道理？设原糖水的溶质含量为克，溶液总量为克。abab则，糖水浓度为，显然0ab加入克糖mambm溶液浓度变为(0)m请同学们用所学知识比较与大小ambmab普通高中课程标准[e-mail]二、提出问题不等式在现实生活中有着广泛的应用，下面我们举例说明：普通高中课程标准[e-mail]三、应用举例例1.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？3m34800m12015021m21m普通高中课程标准[e-mail]四、应用举例例2．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？普通高中课程标准[e-mail]四、应用举例例3.有纯农药药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶容积的28%。问捅的容积为多少升？分析：如果捅的容积为，那么第一次倒出8升纯农药后，桶内剩下的农药药液还有升，加满水后，桶内纯农药药液占容积的。x8x8xx第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药药液为，此时桶内还有纯农药升。84xx4(8)(8)xxx请同学们根据题意自己完成解答过程！！！普通高中课程标准[e-mail]四、应用举例例4.根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果到2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%＜n≤50%）。试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至少是多少？（精确到0.1）普通高中课程标准[e-mail]四、应用举例国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为贫困，50-60%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。食品支出总额占个人消费支出总额的比重。恩格尔系数(Engel‘sCoefficient)100%n食品消费额消费支出总额普通高中课程标准[e-mail]四、应用举例解：设食品消费额的年平均增长率为，则到2005年（万元），,(0)xx20.6(1)x消费支出总额为（万元）120.31.6依题意得：20.6(1)40%50%1.6x即22415115301015361023013xxxxxx41523113.3%15%153xx答：略普通高中课程标准[e-mail]五、课堂练习课本第83页，练习A，1，2，3，4普通高中课程标准[e-mail]六、课堂总结1．解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．2．用基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”。普通高中课程标准[e-mail]七、布置作业课本第83页，练习B，1，2，3，4，5弹性作业：课本：第99页，巩固与提高A，8，9，10优化设计，同步测控，第页，我夯基，我达标普通高中课程标准[e-mail]下课