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第二篇钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥1概论2桥面构造3板桥的设计与构造4装配式简支梁桥的设计与构造5简支梁桥的计算6梁式桥的支座7简支梁桥的施工5简支梁桥的计算§5-1概述1、桥梁工程计算的内容内力计算——《结构力学》《桥梁工程》《基础工程》等截面验算——《混凝土结构原理》等变形验算——《材料力学》《结构力学》《桥梁工程》等5简支梁桥的计算2、简支梁桥计算的构件上部结构行车道板：直接承受车辆荷载主梁：主要承重构件横隔梁：增强横向刚度和结构整体性，同时起到分布荷载的作用支座下部结构——桥墩、桥台计算顺序：先桥面板后主梁先上部，后下部5简支梁桥的计算3、简支梁桥计算流程5简支梁桥的计算§5-2桥面板的计算1、桥梁工程计算的内容内力计算——《结构力学》《桥梁工程》《基础工程》等截面验算——《混凝土结构原理》等变形验算——《材料力学》《结构力学》《桥梁工程》等1、桥面板的力学模型混凝土肋梁桥的行车道板既保证了桥梁的整体作用，又将荷载传递给主梁。结构形式：行车道板实际上是周边支承的板。受力特点：当长短边之比la/lb≥2时，荷载绝大部分沿短跨方向传递，而沿长跨方向传递的荷载不足6%（均布）。桥面板的力学模型梁格构造和桥面板支承方式桥面板的力学模型双向板工作原理模型桥面板的力学模型为此，可将四边支承的板分为两类：常用的行车道板，按受力可分为三类：单向板（美国规范：la/lb≥1.5时按单向板计算）悬臂板（主梁的翼板间采用钢板联结）铰接悬臂板（主梁的翼板间采用铰接缝联结）单向板la/lb≥2，荷载主要由短跨承受，在长跨方向只需适当配置分布钢筋即可（在桥面板中较为常用）双向板la/lb＜2，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋，用钢量大，构造复杂（桥面板中较少采用）桥面板的力学模型2、桥面板的受力分析（1）车轮荷载在板上的分布①基本假定◆轮压经桥面铺装扩散分布于行车道板，在计算中将轮压作为分布荷载来处理；◆为计算方便，将较为复杂的轮压分布形态近似当作矩形；◆据试验研究，铺装层对轮压近似呈45°扩散。车轮荷载的分布车轮和在的分布a2——沿行车方向车轮着地长度；（公路：0.2m；城市：0.25m）b2——垂直于行车方向车轮的着地长度；（公路：前轮0.3m；中、后轮：0.6m）（城市：前轮0.25m；中、后轮：0.6m）H——桥面铺装层的平均厚度。②车轮压力面计算作用于混凝土桥面板顶面的矩形压力面边长为：沿桥纵向：a1=a2+2H沿桥横向：b1=b2+2H车轮荷载的分布1.8m轮距15×2.5m车辆外形长×宽0.6×0.2m中后轮宽×长0.3×0.2m前轮宽×长3+1.4+7+1.4m轴距技术指标单位项目2×140kN后轴重力标准值2×120kN中轴重力标准值30kN前轴重力标准值550kN车辆重力标准值技术指标单位项目车辆荷载主要技术指标车轮荷载的分布（2）板的有效工作宽度（荷载有效分布宽度）行车道板不仅直接承压部分（例如宽度为a1）的板带参加工作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。因此，桥面板计算中，需要确定板的有效工作宽度（共同参与工作的板的宽度范围）。两边固结的板有效工作宽度比简支的小30%～40%全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小荷载越靠近支承边，有效工作宽度也越小板的有效工作宽度①单向板板的有效工作宽度已知跨径为l的单向板，车轮荷载以a1×b1的分布面积作用在行车道板上，则◆板在计算跨径x方向产生挠曲变形ωx，同时也在y方向产生挠曲变形ωy；◆直接承压的宽为a1的板条受力最大，其邻近板也参与工作，共同承受轮载产生的弯矩；◆离荷载越远的板条承受的弯矩越小。板的有效工作宽度简便起见，用宽为a，高为mxmax的矩形面积代替弯矩图曲线面积来计算轮载总弯矩，即等效弯矩图的总宽度为a即为荷载有效工作宽度或板的有效分布宽度；每延米板条荷载强度为：p=P/(2ab1)轮载产生的跨中总弯矩荷载中心处最大单宽弯矩值板的有效工作宽度《公预规》（JTGD62-2004）对单向板的荷载有效分布宽度a规定如下：单向板的荷载有效分布宽度板的有效工作宽度1）车轮位于板的跨中多个车轮在板的跨中时（如图b，当各单个车轮按上式计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算）:单个车轮在板的跨中时（如图a）：板的有效工作宽度2）车轮位于板的支承处（如图c）3）车轮位于板的支承处附近，距离支点x时式中：l——板的计算跨径；d——多个车轮时外轮之间的中距；t——板的厚度；x——荷载作用点至支承边缘的距离。板的有效工作宽度②悬臂板板的有效工作宽度由理论分析，当板端作用集中力P时（如图b），板条的最大负弯矩为mxmax=−0.465P,而荷载引起的总弯矩为M0=−Pl0。因此，按最大负弯矩换算的有效工作宽度为（如图a）：因此，可以近似的认为荷载按45°角向悬臂板支承边分布。板的有效工作宽度板的有效工作宽度悬臂板规定的有效宽度为（如图）：式中：b'——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板根部的距离，b'≤2.5m。对分布荷载靠近板边的最不利情况，有：a=a1+2l0【注】当b'2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为1.15～1.30倍。此外，车轮荷载作用点下方还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋。板的有效工作宽度行车道板荷载有效作用宽度的要点总结1、荷载有效分布宽度，同样适用于剪力计算。2、单向板的有效工作宽度，靠近根部最小，靠近跨中最大，从根部到中部按45°线变化。3、求悬臂板的弯矩时，荷载最不利位置在铰处（或边缘），但求的是根部弯矩。4、考虑有效作用宽度，不能直接求荷载效应，必须先把“力”的分布强度求出，然后再在每米宽的板条范围内还原为“力”。要点总结3、桥面板的内力计算式中：n——桥面板有效分布宽度范围内的车轮数；P——汽车轴重。实体矩形截面的行车道板通常由弯矩控制设计，习惯以每米宽板条来进行计算。（1）计算参数作用于每米宽板条上的荷载集度为：桥面板的内力计算（2）多跨连续单向板的内力由于板与主梁连结成整体，板上的荷载引起主梁变形，而这种变形又影响到板的内力。◆主梁抗扭刚度极大，板接近于固端梁（图a）；◆主梁抗扭刚度极小，板在支承处接近自由转动的铰支座，则板的受力就如多跨连续梁体系（图c）；◆行车道板与主梁之间实际上是弹性固结（图b）。桥面板的内力计算由于行车道板受力较复杂，因此通常采用简化近似方法——按简支板计算。①跨中最大弯矩先求相同跨径的1m简支板跨中弯矩M0并修正。弯矩修正系数可视板厚t与主梁肋高h的比值选用：当t/h1/4时（主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩MC=+0.5M0支点弯矩MS=−0.7M0当t/h≥1/4时（主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩MC=+0.7M0支点弯矩MS=−0.7M0桥面板的内力计算桥面板的内力计算单向板内力计算图示2ablap'=P/2a'ba'(b)yy12(a-a')/2bAa'1A22Px11p=0Q影响线P1g2Pbhtht桥面板的内力计算M0包括两部分：M0g和M0p。M0p——1m宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：内力组合：M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩：②支点剪力计算单向板剪力时按简支板的图示进行。对于跨内只有一个车轮荷载的情况，宽度为1m的简支板恒载剪力QSg则为：q、q'——对应于有效宽度a、a'处的荷载集度：桥面板的内力计算支点活载剪力QSP为：桥面板的内力计算A1——矩形部分合力：2ablap'=P/2a'ba'(b)yy12(a-a')/2bAa'1A22Px11p=0Q影响线P1g2PbhthtA2——三角形部分合力：若行车道板跨径内不止一个车轮，尚需计其他车轮的影响。y1、y2——对应于A1、A2的支点剪力影响线竖标值。（3）铰接悬臂板的内力沿纵缝按铰接方式连接的铰接悬臂板，最大弯矩在悬臂根部，计算活载弯矩时将活载对称布置于铰接处（由对称性，铰内剪力为零）。桥面板的内力计算内力组合（承载能力极限状态）：1m宽板条根部弯矩为：活载：恒载：每1m宽板条剪力为：活载：恒载：桥面板的内力计算（4）自由悬臂板的内力①中梁对于板边纵缝不相连的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b=b2+H（无人行道一侧）。桥面板的内力计算恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同。1m宽板条活载弯矩为：1m宽板条活载剪力为：桥面板的内力计算②边梁外缘（同学们可自行推导计算公式）桥面板的内力计算【例题】桥面铺装为2cm厚沥青混凝土面层（容重21kN/m3）及9cm厚C25混凝土垫层（容重23kN/m3），梁肋及翼板C30混凝土（容重25kN/m3），尺寸如图（单位：cm）。荷载为公路-Ⅰ级，车后轮着地长度a2=0.2m，宽度b2=0.6m。例题【解】1）结构自重及内力kN/m24.575.207.242.00.1214.008.0250.109.0230.102.021翼板垫表gggggi恒载弯矩：恒载剪力：每延米板上的恒载：例题2）汽车车辆荷载产生的内力悬臂根部有效分布宽度：每延米板条上的活载弯矩（冲击系数μ=0.3）：每延米板条上的活载剪力：例题正常使用极限状态：3）内力组合解毕。承载能力极限状态：例题