如何计算y=(x+cosx2)^3的导数

主要内容：本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(x+cosx2)3的导数计算主要步骤。链式求导法则y=(x+cosx2)3,则有：dydx=3(x+cosx2)2*(x+cosx2)',即：dydx=3(x+cosx2)2*(1-sinx2*2*x).则：dydx=3(x+cosx2)2*(1-2x*sinx2)。取对数求导方法：由y=(x+cosx2)3,两边取自然对数有：lny=3ln(x+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：y'y=3(x-sinx2)'x+cosx2,y'y=3(1-2x*sinx2)x+cosx2,y'=3(x+cosx2)3*(1-2x*cosx2)x+cosx2,所以：y'=3(x+cosx2)2*(1-2x*sinx2)。