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一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。多选题已在题号后标出)1.2013年9月13日凌晨3时,美国宇航局科学家宣布,1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过约36年的长途跋涉,终于飞出了太阳系,进入星际空间,则以下说法正确的是()A.在分析探测器36年的运动时,不能将其视为质点B.研究探测器的姿态控制问题时,能将其视为质点C.研究探测器的运动时,可选太阳为参考系D.2013年9月13日凌晨3时为一段时间2.在2013年全国运动会上,运动员张培萌夺得男子100m和200m比赛两块金牌,被誉为“中国新飞人”,他在100m比赛中之所以能够取得胜利,取决于他在100m中的()A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.起跑时的加速度大3.汽车以20m/s的速度行驶,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为5m/s2,则它关闭发动机后经过37.5m所需时间为()A.3sB.4sC.5sD.6s4.(2014·和平区模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示,则该质点()A.加速度大小为1m/s2B.任意相邻1s内的位移差都为2mC.第2s内的位移是2mD.第3s内的平均速度大小为3m/s5.(2014·渝中区模拟)如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20m处时,绿灯还有3s熄灭,而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是()6.(2014·苏州模拟)下列图像均能正确反映物体在直线上的运动,在0～2s内物体位移最大的是()7.(多选)(2014·赣州模拟)如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则下列说法中正确的是()A.A质点以20m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B质点最初4s做加速运动,后4s做减速运动D.A、B两质点在4s末相遇8.(多选)(2014·广州模拟)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为二、实验题(本题共2小题,共15分)9.(5分)(2014·淮南模拟)在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是()A.根据任意两计数点的速度用公式a=算出加速度B.根据实验数据画出v-t图像,量取其倾角,由公式a=tanα求出加速度C.根据实验数据画出v-t图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度10.(10分)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图所示。(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分：①实验操作：,释放纸带,让重锤自由落下,。②取下纸带,取其中的一段标出计数点如图所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02s,则重锤运动的加速度计算表达式为a=,代入数据,可得加速度a=m/s2(计算结果保留三位有效数字)。(2)该同学从实验结果发现,重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,请你提出一个有效的改进方法：。三、计算题(本题共2小题,共37分。需写出规范的解题步骤)11.(16分)(2014·合肥模拟)歼—15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机,短距起飞能力强大。若歼—15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(Ls),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞,方法一：在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求：(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1m;(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2m。12.(21分)下表为甲、乙两汽车的性能指标。开始时两车静止在同一条平直公路上,甲车在前乙车在后,两车相距170m。某时刻起两车向同一方向同时启动,若两车由静止开始运动到最大速度的时间内都以最大加速度(启动时的加速度)做匀加速直线运动。0～30m/s的加速时间/s最大速度/m·s-1甲车1240乙车650(1)求两车的最大加速度的大小。(2)通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动。答案解析1.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)物体可以被视为质点的条件是物体本身的大小和形状可以忽略不计。(2)在研究物体的运动时必须选择参考系。(3)两个时刻之间的时间间隔为一段时间。【解析】选C。仅研究探测器运动的快慢时,可以将其视为质点,A错误;研究探测器的姿态控制时,其大小、形状不能忽略,即不能将其视为质点,B错误;研究物体的运动必须选择参考系,C正确;2013年9月13日凌晨3时为一个时刻,D错误。2.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)运动员在100m比赛中的运动不是匀加速直线运动。(2)运动员的平均速度=。【解析】选C。在直线运动中,物体运动的平均速度=,则由t=可知,x=100m一定,平均速度越大,运动时间t越小,C正确;运动员的运动不是匀加速直线运动,其运动时间与瞬时速度、加速度无关,A、B、D错误。3.【解析】选A。由x=v0t+at2,代入数据得：37.5=20t-×5t2,解得t1=3s,t2=5s(舍去),故A正确。4.【解析】选B。由x=at2,可知质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像的斜率k=a,求得加速度a=2m/s2,选项A错误;由Δx=aT2可得任意相邻1s内的位移差都为2m,选项B正确;第2s内的位移是x2=a·22-a·12=3m,选项C错误;质点第3s内的位移是x3=a·32-a·22=5m,平均速度大小为5m/s,选项D错误。5.【解析】选C。由速度图像与横轴所夹面积等于位移可知,该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是C。6.【解析】选B。选项A中,当t=2s时,x=0,这表示物体在0～2s内位移为0,即物体做的是一次往返运动;v-t图像与坐标轴所围图形的“面积”表示位移大小,当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正,当位于下方时表示位移方向为负,观察选项图可知,选项B中的“图形”只位于横轴上方,这表示物体在0～2s内位移方向为正,大小等于图形的“面积”,而选项C、D中的“图形”有两部分组成,它们分别在横轴上下两侧,且两部分图形的“面积”大小相等,这表示物体在0～2s内位移均为0,选项B符合题意。7.【解析】选A、B、D。x-t图像中图线的斜率表示速度,所以A质点的速度vA=20m/s,故选项A正确;B质点的位移先增大,后减小,故选项B正确;B质点的x-t图线切线斜率先减小后增大,说明B质点最初4s做减速运动,后4s做加速运动,故选项C错误;A、B两质点从同一地点出发,在4s末位移相同,故选项D正确。8.【解析】选B、C、D。由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d,3d,4d,5d,所以小球做匀加速直线运动,位置“1”不是小球释放的初始位置,由位移差Δx=aT2得小球下落的加速度为a=,小球在位置“3”的速度为===。故B、C、D均正确。【加固训练】(多选)在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s2)()A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s,方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15m【解析】选A、C、D。小球被竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=求,规定向上为正,当小球的末速度为向上10m/s时,vt=10m/s,用公式求得平均速度为15m/s,方向向上,A正确;当小球的末速度为向下10m/s时,vt=-10m/s,用公式求得平均速度为5m/s,方向向上,C正确;当末速度大小为10m/s时,球的位置一定,距起点的位移x==15m,D正确。9.【解析】选C。如果仅根据任意两计数点的速度,由公式a=算出加速度,则不能利用取平均值的方法来减小误差,A错误;在v-t图像中,由于横、纵坐标的长度单位不同,不能利用a=tanα求加速度,只能在图像上由相距较远的两点根据a=计算加速度,故B错误,C正确;如果做匀变速运动的纸带上有四段时间间隔,对应的位移分别为x1、x2、x3、x4,则x2-x1=a1T2,x3-x2=a2T2,x4-x3=a3T2,其平均值==,仅利用了x1和x4两个数据,不能充分利用测量数据来减小误差,故D错误。10.【解析】(1)①实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,实验结束,应立即关闭电源。②由逐差法求解重锤下落的加速度：a===9.60m/s2(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,可以将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法。答案：(1)①接通电源实验结束关闭电源②9.60(2)将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法11.【解析】(1)设飞机起飞速度为v,则有v2=2as(2分)v2-=2aL(2分)联立解得v1m=(2分)(2)设第二种方法中起飞过程经历时间为t,则t=(2分)飞机位移x1=(2分)航空母舰位移x2=v2mt(2分)位移关系：x1-x2=L(2分)联立解得：v2m=-(2分)答案：(1)(2)-12.【解析】(1)由题意可知两车的加速度大小分别为a甲==m/s2=2.5m/s2(2分)a乙==m/s2=5m/s2(2分)(2)乙车达到最大速度时,经历时间t1==s=10s(2分)此时两车的位移分别为x甲=a甲=125m(2分)x乙=a乙=250m(2分)由于x乙x甲+170m=295m,故两车未相遇(2分)此后,甲车达到最大速度时,经历时间t2==16s(2分)此时两车位移分别为x甲′=a甲=320m(2分)x乙′=a乙+v乙(t2-t1)=550m(2分)由于x乙′x甲′+170m=490m故两车已相遇。(2分)可见两车相遇时,甲车做匀加速直线运动,乙车已达最大速度并做匀速直线运动。(1分)答案：(1)2.5m/s25m/s2(2)见解析【总结提升】求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。(3)寻找问题中隐含的临界条件。例如,速度小者加速追赶速度大者,在两者速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两者速度相等时有最小距离。利用这些临界条件常能简化解题过程。(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外,还有利用二次函数求极值及应用图像法和相对运动知识求解。