如何画函数y=√x(68x-103.x)的图像示意图

函数y=x(68x-103x)的图像示意图及主要性质主要内容：本文主要介绍根式分式复合函数y=x(68x-103x)的定义域、值域、单调和凸凹性等性质，通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，画出y=x(68x-103x)的图像示意图。※.函数的定义域∵x有x≥0；对103x有x≠0.∴函数的定义域为：(0，+∞）。※.函数的单调性∵y=x(68x-103x)=68x32-103x-12,对x求导得：∴dydx=32*68x*12+1032x-32＞0，则：函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0)x(68x-103x)=-∞lim(x→+∞)x(68x-103x)=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=12x-32*(3*68x²+103)，∴d²ydx²=-34*x-52(3*68x²+103)+3*68x*x-32,=-34*x-52(3*68x²+103)+3*68x-12,=-34x-52(3*68x²+103-4*68x²),=34x-52(68x²-103)0,令d²ydx²=0，则x²=10368.又因为x0，则x=1341751≈1.23.(1)当x∈(0,1341751)时，d²ydx²＜0,函数y为单调凸函数；(2)当x∈[1341751,+∞)时，d²ydx²＞0,函数y为单调凹函数。※.函数的五点图x0.140.691.231.772.31x0.370.831.111.331.5268x-103x-726.19-102.36-0.1062.17112.49y-268.69-84.96-0.1182.69170.98※.函数的图像y=x(68x-103x)y(2.31,170.98)(1.77,82.69)(1.23,-0.11)x(0.69,-84.96）(0.14，-268.69）