第三课 式与方程（教案）

《式与方程》教案【教学目标】1.知识与技能（1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。【来源：21·世纪·教育·网】（2）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。21·世纪*教育网2.过程与方法经历回顾和整理知识的全过程，利用整理的知识解决实际问题。3.情感态度与价值观感受式与方程在解决问题中的价值。【教学重点】熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。【教学难点】提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】1.整理用字母表示数。（1）梳理知识：用字母表示数量关系：师：用字母可以表示什么？生：用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师：你能举例说明吗？生：字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt总价=单价×数量c=an工作总量=工作效率×工作时间c=at（2）字母表示计算方法：ab+ac=acb（3）用字母表示计算公式。师：用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生：长方形周长c=(a+b)×2面积：s=ab正方形周长c=4a面积：s=a2平行四边形面积s=ah三角形面积s=ah2梯形面积s=(a+b)·h2圆周长c=πd=2πr面积s=πr2（4）用字母表示运算定律加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2.在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意的问题。师：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？生交流：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。3.典题训练（1）填一填。①李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电（）千瓦时。②如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（）元。21世纪教育网版权所有③小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（）岁。如果m=12,妈妈今年是（）岁。21·cn·jy·com④三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（）。（2）连一连。比a多3的数a3比a少3的数3a3个a相加的和a+33个a相乘的积a-3a的3倍a的313a4.整理方程的知识。（1）师：方程包括哪些知识？学生交流后师板书：（2）讨论：方程与等式有什么联系和区别？归纳小结：联系：所有的方程都是等式，等式包括方程。区别：所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一定含有未知数，方程必须含有未知数。（3）等式的性质。师：你能举例说明等式的性质吗？同桌互相举例，然后汇报交流：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。（4）典题训练：解方程43x-21x=326x+20%=24.25.用方程解决问题的步骤。（1）梳理知识师：你能说说用方程解决问题的步骤吗？学生互相交流：①审题，理解题意；②找出等量关系；③根据等量关系列方程；④解方程；⑤检验写答语。（2）典题训练：说出下列各题中数量之间的等量关系。①单价、数量、总价②速度、时间、路程③红花比黄花多10朵。④跳绳人数是打篮球人数的3倍⑤五年级一班男生和女生一共有45人。⑥书包的价格比钢笔的5倍还多9元。学生独立完成，然后集体交流。6.列方程解决实际问题的类型（1）梳理知识。师：列方程解决实际问题的类型有哪些？你能归纳一下吗？①是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。②行程问题。③和倍问题或差倍问题。④年龄问题。⑤综合问题。（2）典题训练①小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的43。小云踢了多少下？②一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？21教育网③两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？21cnjy.com④果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树和梨树有多少棵？⑤爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？⑥一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。学生先找出等量关系，再列方程独立解答。学生汇报，集体订正。【教学反思】1.《式与方程整理复习》这部分知识主要包括：用字母表示数、方程及列方程解决问题三个层次，本节课只对前两部分进行了整理复习。由于用字母表示数、方程这部分知识比较琐碎，内容不算难。例如：用字母表示数量关系、计算公式、运算律这些孩子们都已知道，方程的一些知识也不是特别难，关键是教会学生梳理的方法：如表格法、列举法等，让学生逐渐的学会自主复习知识的能力与习惯。针对以上知识的分析与思考，在教学中，以回忆为主线，将原本分散在各册教材中知识点串接起来，让学生在回忆、再认、疏通、整理中构建知识网络图。因此，本堂课我采用讲练结合的教学方式进行。课前安排学生预习:（1）什么是方程？什么是等式？（2）等式与方程有什么关系？（3）用字母表示数时应该注意什么？（4）列方程解应用题的解题步骤有哪些？这些纯粹是概念性的叙述，让学生在课前整理罗列并做简单的记忆，目的在于防止课堂上出现学习障碍。课堂中为了激发学生课上的学习兴趣，打破以往复习课沉闷的氛围，于是我设计了“判断方程”的联系环节，意图是在这一题组练习中提醒学生如何利用组成方程的两个必要条件，加深了学生对方程概念的理解和掌握。2·1·c·n·j·y