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《鸽巢问题》练习一、填空题。1.五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得（）票才能保证以最多票数当选班长．2-1-c-n-j-y2.把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．【版权所有：21教育】3.8只鸽子飞回三个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍．4.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）球才能保证有3个颜色的球是同色．21·cn·jy·com5.某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同．21教育名师原创作品二、判断题。1.在任意的37个人中，至少有（）的属相相同．A.2B.4C.62.教室里有21名同学，至少有（）名同学是在同一个月出生的．A.2B.7C.63.给正方体的六个面涂上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（）个面的颜色相同．A.2B.3C.44.任意5个自然数的和是偶数，则至少有（）个数是偶数．A.1B.2C.3D.45.把25个苹果最多放进（）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果．A.1B.2C.3D.4三、解答题1.一个盒子里有9个蓝球、5个黑球、6个白球和3个红球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出多少个才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同？2.王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？21教育网3.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名学生可以借两本不同类的书，至少有多少名学生借书，才能保证有两人所借图书类别相同？2·1·c·n·j·y4.在北京奥运会女子射箭个人决赛中，中国选手张娟娟以110：109环战胜韩国选手朴成贤，获得冠军（射箭比赛最高10环，共射12支剑）．小明认为张娟娟至少获得2次10环以上的成绩，你认为他说得对吗？21·世纪*教育网参考答案一、填空题。1.49-（15+10+12）=12（张），小红已经比小华多了：15-12=3（张），若把这12张平均分给二人：12÷2=6（张），每人6张，小红再给小华1张，小华就比小红多分得2张，小红分的数量6-1=5（张）21*cnjy*com解析：小红比小华多了3张选票，已经统计了37张选票，还剩下12张没统计，假设这12张全部给小红和小华，只要小华的不比小红的多出3张或以上的选票，小红就会当选．只要求出小华比小红多分得2张的情况即可．【来源：21cnj*y.co*m】2.4+1=5（个）3.8÷3=2（只）…2（只），2+1=3（只）；4.2×3+1=7（个）解析：每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同。5.37÷7=5…2（人）；5+1=6（人）；二、判断题。1.B解析：把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答．21cnjy.com2.A3.A解析：给一个正方体木块地6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色，将3种颜色当做抽屉，将6个面当做苹果，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同．4.A解析：任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如果有奇数的话，奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1个偶数．5.D解析：把需要的袋子看做抽屉；根据“至少有一个袋子里有7个苹果”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个袋子里有7个苹果；那么每个袋子先放6（7-1）个，需要的袋子数是：25÷6=4（个）…1（个），那么还剩的1个苹果，无论放到那一个袋子里都能保证至少有一个袋子里有7个苹果，则可以得出最多放进4个袋子．三、解答题1.4+1=5（个）解析：由题意可知，盒子里装有红、蓝、黑、白四种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，此时只要再任取一个，即取出4+1=5个就能保证至少有2个颜色相同．【来源：21·世纪·教育·网】2.最少：12×4+1=49（人）；最多：12×5=60（人）；答：这个班最少有49人，最多有60人．解析：一共有12个属相，要保证有5人属相相同，把12属相看作12个“抽屉”，把总人数“看作物体的个数”，那么最少有12×4+1=49人；由于不能保证有6人的属相相同，所以最多只有12×5=60人；21世纪教育网版权所有3.6+1=7（个），答：至少有7个同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同．4.假设全是9环，则总成绩是12×9=108，则比实际成绩少了110-108=2环，所以可得，张娟娟至少获得2次10环以上的成绩，才能达到110环的成绩，所以小明说法正确．解析：因为张娟娟的总成绩是110环，假设全是9环，则总成绩是12×9=108，则比实际成绩少了110-108=2环，所以可得，张娟娟至少获得2次10环以上的成绩，据此即可解答问题．【出处：21教育名师】