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《比例尺（1）》教案【教学目标】知识与技能理解比例尺的意义、种类。过程与方法经历探索比例尺意义的过程，会求一幅图的比例尺。情感态度与价值观在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。【教学重点】理解比例尺的意义,明确比例尺的种类。【教学难点】会求一幅图的比例尺。【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯，一起来猜一猜把！生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。2、揭示课题。师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。（二）探究新知教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)图上距离实际距离=比例尺生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)生4:老师,我看见这样表示比例尺的:师:这叫线段比例尺。它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1cm∶50km=1cm∶5000000cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。生7:我发现一个和地图比例尺不一样的一个比例尺2∶1,我知道这是绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大,即图上距离2cm相当于零件1cm的实际距离。也可以说:图上距离是实际距离的2倍(板书放大比例尺)。生8:我还发现比例尺的前项或后项要写成1的形式。师:8位同学具体地解释了比例尺的意义和种类,说的非常好,同学们谁还有不明白的地方吗?生:没有了!2、牛刀小试。填一填。（1）一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离(),实际距离是图上距离的()。（2）一幅图的比例尺是。它表示图上()厘米的距离相当于实际()的距离,把它转化成数值比例尺是()。050km【参考答案】1.20千米2000000倍2.150千米1∶5000000【设计意图】学生完全有能力自主完成比例尺意义的学习,让学生独立阅读,自我展示,彰显学习主人的地位,增强学生战胜自我的信心。学习例1,根据比例尺的意义,求一幅图的比例尺。出示例1(PPT课件)。1、北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?2、理解题意。师:读题后你知道了什么?生:我知道北京与天津两地的实际距离是120km,地图上的距离是2.4cm。求这幅图的比例尺是多少。3、求比例尺。师:谁能说出这个比例尺怎么求?生1:我想根据比例尺的意义,可知用图上距离比实际距离,再化简成前项是1的最简比。生2:图上距离∶实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答:这幅图的比例尺是1∶5000000。4、牛刀小试。2014年9月30日为中国首个烈士纪念日,王叔叔来到中国人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”拍照,已知背景雕塑实际高6.5m,在照片上高3.25cm。求比例尺。【参考答案】3.25cm∶6.5m=3.25cm∶650cm=1∶200【设计意图】自我探究式教学,证明了自己有能力,学生感到无比的自豪,倍感成功的兴奋,激励学生勇往直前。（三）课堂练习老师课件出示习题。师：课上大家都学习的非常认真，那就让我来考考大家吧！请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。【设计意图】让学生趁热打铁，应用比例尺的意义来解决问题，是对比例尺意义的知识的强化，还培养了学生的应用意识。（四）课堂总结师:下面请同学们来汇报一下在这节课里我们都学习了哪些内容？生:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。关系式是:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺。数值比例尺:1∶5000000()线段比例尺:放大比例尺:2∶1求一幅图的比例尺的方法:根据比例尺的意义列出比,再化成前项或后项是1的最简比。【板书设计】比例尺(1)比例尺:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺}数值比例尺,表示图上距离是实际距离的(100000000)分之(1),实际距离是图上距离的100000000倍。线段比例尺,表示图上1cm相当于实际距离50km。线段比例尺转化成数值比例尺:图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000以上是缩小比例尺。比例尺是2∶1的图纸,表示把实际距离扩大到原来的2倍后,画在图纸上,这是一个放大比例尺。【教学反思】本节以自主探究的方式进行教学,是本节教学的一大亮点,它是我在充分地对教材和学生的分析的基础上进行设计的。由于学生有比例知识的储备,计算比例尺会比较轻松,所以自主学习学生完全能做到。不足之处：各环节的衔接还存在不足,有待教者在今后的工作中不断改进,使其更加完善。以后再次设计时要把各环节的过渡部分处理好,以鼓励表扬学生表现的语言进入下一环节为主,让学生充满激情地进行学习。