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关于功、功率和机械效率的计算一、利用滑轮组提升物体利用滑轮组提升物体，分三种情况：1．理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦即W额＝0，F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs。2．半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与轮之间的摩擦即W额＝G动h，F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动)。3．实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑)。η＝G物/Fn，F＝G物/nη。【例1】(2012，盐城)小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只2kg，每次将一袋50kg的水泥提升5m。(不计绳重和摩擦，g取10N/kg)求：(1)每袋水泥受到的重力大小。(2)每次做的有用功。(3)滑轮组的机械效率。【解析】利用公式G＝mg、W有用＝Gh可求得重力和有用功。在不计绳重和摩擦的情况下，(半理想情况)对动滑轮做的功为额外功W额外＝G动h，再利用公式W总＝W有用＋W额外、η＝W有/W总计算出结果。【答案】(1)m＝50kg，g＝10N/kg，G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N(2)h＝5m，W有用＝Gh＝500N×5m＝2500J(3)m动＝2kg，W额外＝G′动h＝m动gh＝2kg×10N/kg×5m＝100J，W总＝W有用＋W额外＝2500J＋100J＝2600J，η＝W有/W总×100%＝(2500J/2600J)×100%≈96.1%【对应练习】1．(2013，佛山)如图所示，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若A物体与桌面间的摩擦力为1N，下列说法错误．．的是()A．拉力F做功的功率是3WB．B物体的质量是2.7kgC．B物体上升的速度是0.1m/sD．A物体运动1s则B物体克服重力做3J功2．(2013，襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W(不计绳重)。求：(1)滑轮组的机械效率η。(2)货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。3．在物理学中常常遇到很多复杂的问题，为了使问题便于解决，我们常常会忽略某些较小的影响因素。例如：(1)在滑轮组的机械效率测量与计算中，可以忽略摩擦力和绳重。设物体的重力为G，动滑轮的总重力为G动，物体上升的高度为h，绳子自由端移动的距离为s，绳子的段数为n，则滑轮组的机械效率就可以写成η＝GG＋G动×100%。请用所学的知识加以推证。(2)在如图所示的滑轮组中，物体的重力为40N，每个滑轮的重为5N，该滑轮组的机械效率是多少？(忽略绳重与摩擦力)二、利用滑轮组水平拉物体利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。理想情况：W有＝fh，F＝f/n；实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη。【例2】某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。已知滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成(滑轮组的自重忽略不计)，船重1.02×105N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍。船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。此人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度是0.72km/h。求：(1)滑轮组的机械效率。(2)人拉绳的功率及人对船做的有用功率。【解析】利用滑轮组水平拉物体，克服物体所受阻力做功为有用功，跟物体的重力、滑轮重无关，此题不是理想情况。【答案】(1)F＝240N，f＝0.01G＝1.02×103N，η＝W有用/W总×100%＝f/Fn×100%＝1020N/(240N×5)×100%＝85%；(2)v船＝0.72km/h＝0.2m/s，P总＝W总/t＝Fs/t＝F·v绳＝Fnv船＝240N×0.2m/s×5＝240W，P有用＝W有用/t＝fv＝1020N×0.2m/s＝204W【对应练习】4．如图所示，在研究滑轮组时，测得A物体重3N，当拉动甲测力计，使A以0.1m/s的速度匀速向右移动时，甲、乙测力计的示数分别为0.5N和1.2N。则拉动甲测力计的功率大约是________W，在匀速拉动4s时间内所做的额外功约为________J。5．(2012，河北)如图甲所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m。拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示。己知动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。求：(1)拉力F的功率。(2)拉力F大小。(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。