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《圆柱的体积》教案【教学目标】1.知识与技能结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。2.过程与方法引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。3.情感态度与价值观能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。感受数学来源于生活，又服务于生活。21教育网【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】圆柱体积公式的推导。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入师：什么是体积？生：物体所占空间的大小是物体的体积。师：怎样求长方体和正方体的体积？生：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高师：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？课件出示：生：把圆转化成长方形，长方形的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于半径，所以圆的面积：S=πr2猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢？呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。【来源：21·世纪·教育·网】（二）探究新知1.合作探究圆柱体积的计算方法。（1）小组自主探究，师出示自学提纲：a.圆柱体可以怎样拼成长方体？b.拼成的长方体和原来圆柱体之间有什么关系？c.圆柱的体积怎样计算？用字母表示。（2）汇报交流：生：圆柱的底面是圆形的，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。。生：把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。2.由切拼成的长方体与圆柱体的关系得出圆柱体积的计算方法。提问：通过刚才的实验，同学们发现拼成的长方体和原来的圆柱体之间有什么关系？生：①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（演示课件。）③因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh（板书公式）师：请同桌说一说自己对公式的理解，再完整的说一说整个推导过程。3.同桌讨论：（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？（4）做一做：①一根圆柱形形木料，底面积是75cm2，长90cm。它的体积是多少？②一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少m3？4.学习例6.课件出示：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（1）男女生比赛：看谁做的又对又快。（2）汇报交流：师：容积是指容器所能容纳物体的体积。你能说出解题思路吗？生：先求杯子的底面积，再求杯子的容积。杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）50.24mL＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。（3）做一做：①一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？21世纪教育网版权所有学生独立完成后集体交流：②小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？2·1·c·n·j·y5.学习例7。课件出示：一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？21·世纪*教育网（1）同桌比赛：看谁做得又对又快。（2）交流解题思路：师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？生：瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。生：也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=3.14×16×25=1256（cm3）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256mL。（3）做一做：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？学生独立完成后集体交流：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（cm3）=282.6（mL）答：小明喝了282.6mL水。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.哪根木料的体积大？2.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？(四)拓展提高有一块长方形的铁皮，按图剪下阴影部分，正好制成一个圆柱形状的油漆桶，这个油漆桶的容积是多少？（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：圆柱的体积=底面积×高V=ShV＝∏r2hV＝∏（d÷2）2hV＝∏（C÷d÷2）2h（六）板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V=Sh容积是指容器所能容纳物体的体积。【教学反思】圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。21cnjy.com在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生在学习的过程中体会到数学给自己带来了巨大的成功感和喜悦感，我们老师这样才能寓教于乐,从而达到了事半功倍了。21·cn·jy·com