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《圆的认识》教学设计一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。（板书课题：圆的认识。）2．列举生活实例。教师：在生活中，圆形的物体随处可见。（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。（1）认识圆规。课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。（2）用圆规画圆。学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。教师：说说用圆规画圆要注意什么？预设：①固定住针尖；②两只脚之间的距离不随意改变。【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。（三）认识圆的各部分名称1．展示几份学生用圆规画的圆。提问：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢？这跟谁有关呢？（圆规两脚间的距离、半径……）2．自学教材，学习圆的各部分名称和概念。（1）教师：想了解更多圆各部分的名称吗？请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。（学生看书自学。）（2）请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。（3）判断图中哪些是直径，哪些是半径。【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。3．结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。（1）刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。（2）想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办？想画一个更大的圆又该怎么办呢？画一个大小相同的圆呢？（3）小结：圆的大小由什么决定？（由半径决定。）那圆的位置呢？（由圆心决定。）【设计意图】明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。（四）探索半径、直径的特征及关系1．探究特征。（1）画一画：请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。（2）剪一剪：将三个圆剪下来。（3）折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。（发现：沿直径对折，两侧完全重合；圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴；中心点为圆心。）2．探索直径和半径的关系。（1）画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。（发现：可以画无数条半径，无数条直径。）（2）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。（五）拓展与应用1．解释生活现象。通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：（1）餐桌为什么做成圆形？（2）为什么这些都称为圆桌会议？【设计意图】设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如：餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这意味着每个人夹菜距离相同，对就餐的每个人都是公平的；圆桌会议更是体现公平的理念；这也是对圆的本质属性更高层次的体验。2．课后思考。（1）篮球场中间的圆怎么画？（2）如果要把圆画得更大一些，怎么办？【设计意图】希望通过对“篮球场中间的圆怎么画”的思考，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法；而关于“怎样把圆画得更大”这一问题，学生应该很自然地想到加长绳子，这是对“圆的大小与其半径有关”的最好运用。