人教版数学八年级下册《二次根式》单元检测题(含答案)

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《二次根式》单元检测题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式中:①12;②2x;③3x;④5.其中,二次根式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.-26=-6B.(-3)2=9C.216()=±16D.-(-5)2=-253.232的值等于()A.32B.23C.1D.-14.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为()A.27B.18C.12D.495.若ab与a-b互为倒数,则()A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-16.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简22abccab的结果为()A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a7.若95n是整数,则自然数n的值有()个.A.7B.8C.9D.108.不改变根式的大小,把1a-a中根号外的因式移到根号内正确的结果是()A.-aB.-aC.--aD.a9.已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式Sppapbpc,其中2abcp;我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式2222221()22abcSab,若一个三角形的三边长分别为234,,,则其面积是()A.3158B.3154C.3152D.15210.下列结论中,错误的是()A.若0a,则0aB.若ab,则abC.若ab,则abD.若22ab,则ab二、填空题11.﹣的有理化因式可以是.12.已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|1﹣a|+2a的结果为_____.13.已知2x5,化简:2225xx=________________.14.已知x是实数且满足320xx,则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________.15.若m表示3-√2的小数部分,则m2的值为___________.(结果可以带根号)三、解答题16.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)321x;(2)21x(3)1x(4)34xx17.计算:(1)62(2)5333(3)3228(4)5273125(5)113aba(6)2255abcbca(7)2749(8)22135(9)2772xy18.先化简,再求值:2x1x11x2x1x1(),其中x2119.观察下列等式:①13131==2313131;②15353==2535353;③17575==2757575…回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:1523;(2)计算:1111133557311101.20.已知:y=20172017xx﹣2016,求x+y的平方根.参考答案1.A2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.B11.a+b12.1﹣2a13.314.7.15.16.(1)x12.(2)x≥0且x≠1.(3)-1≤x≤1.(4)3≤x≤4.解析:(1)∵321x有意义,∴210x,解得:12x;(2)∵21x有意义,∴0{10xx,解得:0x且1x;(3)∵1x有意义,∴10x,∴1x,解得:11x;(4)∵34xx,∴30{40xx,解得:34x.17.(1)23;(2)45;(3)24;(4)35;(5)3b;(6)25;(7)49;(8)12;(9)362xyy.解析:1原式1223.2原式15915345.3原式6166424.4原式52793.31252555原式11.33baba6原式2242.55255abcbca7原式24949.8原式14412.9原式26336262.xyyxyy18.12x;212解:原式=2x1x11x2x1x1()=2x1x1x1x2x1x1x1()=2x12xx2x1x121121xxxx12x.当21x时,原式112122221x.19.(1)5232;(2)110112.解析:(1)原式=5235235232523253523;(2)原式=3153751013112222=31537510131122222222=110122.20.x+y的平方根是±1.解析:201720172016yxx,20170x且20170x,∴x2017且x2017,∴x=2017,y=−2016,∴x+y=2017−2016=1,∴x+y的平方根是±1.

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