人教版数学八年级下册《二次根式》单元检测题(含答案)

《二次根式》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①12；②2x；③3x；④5.其中，二次根式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列运算正确的是()A.－26＝－6B.(－3)2＝9C.216（）＝±16D.－(－5)2＝－253．232的值等于（）A.32B.23C.1D.-14．下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为（）A.27B.18C.12D.495．若ab与a-b互为倒数，则（）A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-16．在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简22abccab的结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a7．若95n是整数，则自然数n的值有（）个．A.7B.8C.9D.108．不改变根式的大小，把1a-a中根号外的因式移到根号内正确的结果是()A.-aB.-aC.－-aD.a9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式Sppapbpc，其中2abcp；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式2222221()22abcSab，若一个三角形的三边长分别为234，，，则其面积是（）A.3158B.3154C.3152D.15210．下列结论中，错误的是（）A.若0a，则0aB.若ab，则abC.若ab，则abD.若22ab，则ab二、填空题11．﹣的有理化因式可以是．12．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+2a的结果为_____．13．已知2x5，化简：2225xx=________________.14．已知x是实数且满足320xx，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．15．若m表示3－√2的小数部分，则m2的值为___________．（结果可以带根号）三、解答题16．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)321x；(2)21x(3)1x(4)34xx17．计算：(1)62(2)5333(3)3228(4)5273125(5)113aba(6)2255abcbca(7)2749(8)22135(9)2772xy18．先化简，再求值：2x1x11x2x1x1（）,其中x2119．观察下列等式：①13131==2313131；②15353==2535353；③17575==2757575…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：1523；（2）计算：1111133557311101.20．已知：y=20172017xx﹣2016，求x+y的平方根．参考答案1．A2．A3．A4．B5．B6．B7．D8．C9．B10．B11．a+b12．1﹣2a13．314．7．15．16．(1)x12.(2)x≥0且x≠1.(3)－1≤x≤1.(4)3≤x≤4.解析：（1）∵321x有意义，∴210x，解得：12x；（2）∵21x有意义，∴0{10xx，解得：0x且1x；（3）∵1x有意义，∴10x，∴1x，解得：11x；（4）∵34xx，∴30{40xx，解得：34x.17．(1)23；(2)45；(3)24；(4)35；(5)3b；(6)25；(7)49；(8)12；(9)362xyy.解析：1原式1223.2原式15915345.3原式6166424.4原式52793.31252555原式11.33baba6原式2242.55255abcbca7原式24949.8原式14412.9原式26336262.xyyxyy18．12x；212解：原式=2x1x11x2x1x1（）=2x1x1x1x2x1x1x1（）=2x12xx2x1x121121xxxx12x.当21x时，原式112122221x.19．（1）5232；（2）110112．解析：（1）原式=5235235232523253523；（2）原式=3153751013112222=31537510131122222222=110122.20．x+y的平方根是±1．解析：201720172016yxx，20170x且20170x，∴x2017且x2017，∴x=2017，y=−2016，∴x+y=2017−2016=1，∴x+y的平方根是±1.