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小学数学小升初周长、面积、体积相关问题应用题闯关1．王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）2．一间教室，长9米，款6米，高3米，门窗13.5平方米．要把教室四周和屋顶粉刷一遍，每平方米付材料和工资费用10.5元，一共要付多少元？3．长10米，宽8米，高3.5米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9.8平方米，抹石灰的面积有多少平方米？4．一个长方体的饮料盒，长6厘米，宽4厘米，高8厘米，在它的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？5．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米．长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少？6．一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？7．用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？8．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？9．阅读短文，解决问题。国家游泳中心又被称为“水立方”（WaterCube），是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．“水立方”的长、宽、高分别为177米、177米、30米，设计采用了泡沫理论，建筑外墙分布着3000个不规则的泡泡气枕，整个外墙表面覆盖面积达到11万平方米，比德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积还要大5万平方米．“水立方”具有整体重量轻（总用钢量6900吨，每平方米用钢量仅120千克）、跨度大（最大跨度130米）的特点。“水立方”的总用钢量比相邻的鸟巢用钢量约少65.5%．相比之下，“水立方”显得更加节省能源。（1）“水立方”的体积是多少立方米？（只列式，不解答）（2）“水立方”的外墙表面覆盖面积比德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积大百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）鸟巢用钢量大约多少吨？10．一个有盖长方体不锈钢水箱，高是8分米，原来水箱里有水深5分米，后来放入一个体积6000立方厘米的铁块后（水淹没铁块）水深5.4分米，这个水箱一共能存水多少立方分米？11．如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米。如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？12．一个长方体水池，长20米、宽9米，池中水深1.57米．池底有根出水管，水管内直径为2分米，放水时水流速度平均每秒2米，放完这池水需要多少分钟？13．牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为50米。（1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计）至少需要铁丝多少米？14．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，小强骑着自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，要用多长时间通过大桥？（得数保留一位小数）15．某文具店搞促销，其中一种直径7毫米的圆柱形铅笔“买一送一”。为了方便，商店把每两支这样的铅笔用胶带捆扎（接头处忽略不计），捆扎这样的两支铅笔至少需要多长的胶带？（结果保留整数）16．一条“机器蛇”长1.2米，直径0.06米，重1.8千克．你看它扭动着身躯，在地上蜿蜒爬行，一会儿前进，一会儿后退，简直跟真蛇一样，它最快的爬行速度可达20米/分。（1）如果用“机器蛇”围成一个圆，这个圆的面积是多少？（2）如果这条机器“蛇”从中间断开，它的横截面的面积是多少？17．在一块半径为10米的圆形菜地上种水果，西瓜占总面积的20%，剩下的地按1：3的比例中西红柿和茄子，西红柿和茄子分别要种多大面积？18．号称“华夏第一大锅’现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80--120人同时用餐．这个大火锅的占地面积有多大？19．火车头的主动轮的直径是1.5米，如果每分钟转350周，这个火车头每分钟前进多少米？20．在一个直径8米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？21．小熊维尼买了一枝20厘米的圆柱形新铅笔，底面直径是0.8厘米，把铅笔的笔头削成高是1.5厘米的圆锥形后，新铅笔的体积比原来减少了多少立方厘米？22．一种圆柱形易拉罐饮料，从易拉罐的外面量高14厘米，底面直径6厘米．易拉罐侧面印有“净含量400ml”的字样，请问该标注是真实的还是虚假的？23．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是42厘米3，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．（见图），问瓶内现有饮料多少立方厘米？24．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，小刚水的摄入量达到要求了吗？（π取3.14）25．书架上下两层共放有120本书，如果从上层拿15本到下层，则两层书架上的书同样多。上下两层原来各有多少本书？（能否用两种不同的想法做呢）26．压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径1米，长1.5米．现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？27．用塑料板制作一个无盖的圆柱米桶，桶的底面直径是6分米，高是8分米．做这个桶至少需用塑料板多少平方米？28．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料．这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？29．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽l.5米的长方体沙坑里，可以装多高？30．一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？31．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）．量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（保留一位小数）32．有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为1963π立方厘米，在容器内到满水后，再把石子全部拿出来，满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。33．墙角堆放着一堆小麦（如图），这堆小麦的顶点在两墙角的边界线上，小麦的底面半径是2米，高为0.6米．这堆小麦的体积是多少立方米？参考答案1．2.32平方米【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和加上接头的面积解决问题．解答：解：0.4×1.7×2+0.2×1.7×2+0.2×0.4+0.2=0.68×2+0.34×2+0.08+0.2=1.36+0.68+0.08+0.2=2.32（平方米）答：做这只套子至少需用2.32平方米的布。点评：长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。考点：长方体、正方体表面积.2．1370.25元【解析】教室四壁和屋顶的面积，少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗的面积即可。解：9×6+9×3×2+6×3×2=54+54+36=144（平方米）144-13.5=130.5（平方米）130.5×10.5=1370.25（元）答：一共要付1370.25元。3．196.2平方米【解析】求粉刷面积，就是求长方体5个面的面积，缺少下面，然后计算这五个面的面积减去门窗的面积。解：10×8+（10×3.5+8×3.5）×2-9.8，=80+126-9.8，=196.2（平方米）；答：抹石灰的面积有196.2平方米。4．160平方厘米【解析】“在它的四周贴一圈商标纸”，要贴的是4个面，不贴上面和下面。解：（6×8+4×8）×2=（48+32）×2=80×2=160（平方厘米）答：商标纸的面积是160平方厘米。5．3：4【解析】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50-20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3。注20厘米的水的时间为18×23=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）。已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=3：4。答：长方体底面积与容器底面面积的比是3：4。考点：长方体、正方体表面积。点评：1、求出两次注水时间的比。2、再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟。6．71平方分米【解析】要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面）。解：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2=15+（17.5+10.5）×2=15+56=71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃。7．57平方分米【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；下面为空，是求剩下5个面的总面积。解：40÷4－4=10－4=6（分米）6÷（1+1）=3（分米）3×3+3×4×4=9+48=57（平方分米）答：至少需要57平方分米的纸。8．32平方分米；188平方分米【解析】（1）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可。（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积。解：（1）8×4=32（平方分米）答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米。（2）（8+4）×2×6.5+8×4=24×6.5+32=156+32=188（平方分米）答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃。9．939870立方米；83.3%；20000吨【解析】（1）直接根据长方体的体积计算公式列式；（2）先求出德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积，再求出“水立方”的外墙表面覆盖面积比德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积大百分之几；（3）根据“鸟巢用钢量-水立方比鸟巢少的用钢量=水立方用钢量”这个等量关系式列方程求出鸟巢用钢量。解：（1）177×177×30=31329×30=939870（立方米）答：“水立方”的体积是939870立方米。（2）5÷（11－5）=5÷6≈83.3%答：“水立方”的外墙表面覆盖面积比德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积大83.3%。（3）设鸟巢用钢量为x吨。x－65.5%x=690034.5%x=6900x=20000答：鸟巢用钢量大约是20000吨。考点：长方体、正方体表面积与体积的应用。10．120立方分米【解析】由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，又因铁块的体积已知，就等于知道了升高部分的水的体积，升高部分的水的高度为（5.4-5）分米，于是即可利用长方体的体积V=Sh，求出水箱的底面积，水箱的高度已知，从而可以求出水箱的容积。解：6000立方厘米=6立方分米6÷（5.4-5）=6÷0.4，=15（平方分米）15×8=120（立方分米）答：这个水箱一共能存水120立方分米。点评：1、长方体的体积V=Sh。2、放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，于是可以求出水箱的底面积，进而求出水箱的容积。11．5杯【解析】先分别求出饮料盒里果汁的体积和茶杯的容积，再用除法计算。解：30×20×6=3600