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小升初突击训练系列试卷(二)一、计算题：（每题５分，共１０分）1、3.0016105.15.15.85.82007２、123452345246938275二、填空题:（每题５分，共２５分）１、七个同样的圆如右图放置，它有条对称轴２、大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的倍.３、甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20％，甲的价格比丙的价格多20％；那么，乙的价格比丙的价格多％。４、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是厘米。（π取3.14）５、已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”“运”“会”=“北”“京”。这五个自然数的和最大是２、如图，4×4方格被分成了五块。请你在每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是________３、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是_________书？4、小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是_____５、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分６、有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍；两盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的____________倍。７、有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是___________平方厘米８、有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是克？９、有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数。那么这18个数的平均数是_______１０、在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是__小升初突击训练系列试卷四一、计算题1、3.0016105.15.15.85.82007＝［2007-（8.5+1.5）×（8.5-1.5）÷10］÷160-0.3＝（2007-7）÷160-0.3＝12.5-0.3＝12.2２、123452345246938275＝12345×2345+2469×5×7655＝12345×2345+12345×7655＝12345×（2345+7655）＝123450000二、填空题：１、它有6条对称轴解：对称轴经过中间圆的圆心，且平分此图形，观察可发现一共6条对称轴（其中3条平分外面的六个圆，3条经过外面六个圆的交点）。２、它的表面积是小正方体表面积的16倍.解：正方体表面积＝6×棱长×棱长。因此当棱长是4倍时，表面积是4×4＝16倍的关系３、乙的价格比丙的价格多50％。解：可用设数法，设乙的价格是100,则甲的价格是80,甲比丙多20%，那么丙就是80÷（1+20%）＝2003。乙比丙多（100-2003）÷2003＝50%４、阴影图形的周长是12.56厘米。解：阴影图形6个弧形构成的，而且每个弧形是16个以2为半径的圆形的周长。因此阴影的周长＝6×16×2r＝2×3.14×2＝12.56厘米５、这个九位数是200731212解：设这个数是2007x12y2.这个数可以被9整除，所以这个数能被2+7+x+1+2+y+2整除（能被9整除的特征：各个数位数字之和能被9整除），即9｜14+x+y,x,y小于10,因此x+y=4或x+y=13.这个数可以被11整除，所以11｜(2+x+2+2)-(7+1+y)，或11｜(7+1+y)-(2+x+2+2)。简化得11｜x-2-y或11｜2+y-x（注：能被11整除的数的特征是：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大－小）能被11整除）。对于11｜x-2-y，x,y小于10，可得x-y=2对于11｜2+y-x，x,y小于10，可得y-x=9,y=9,x=0结合x+y=4或x+y=13.只有x=3,y=1可满足能被9和11整除。所以此数是200731212三、解答题：１、这五个数之和30解：五个字是连续的数字，因此可设奥＝x-1.则“奥”“运”“会”＝x-1+x+x+1=3x“北”“京”＝x+2+x+3=2x+5因为“奥”“运”“会”＝“北”“京”所以3x=2x+5x=5这五个数之和为3×5×2＝30２、那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是10解：因为每行、每列四个数各不相同，因此，所有数字之和为（1+2+3+4）×4＝40.共分成5块，因此每块的和都是8.可将数字填成右图A，B，C，D的和是1+2+3+4＝10３、这种书是英语书解：此题为逻辑推理题。数学和英语共16本，语文和英语共17本，显然语文比数学多一本。有一本书是9本，可用假设排除法。（1）若语文书是9本，则数学书是8本，英语书是16-8＝8本，矛盾（2）若数学书是9本，则语文书是10本，英语书是17-10＝7本，历史书是35-17-9＝9本，矛盾。这样历史书不用再假设了（3）若英语书是9本，则语文书是8本，数学书是7本，历史书是35-17-7＝11本，满足条件。因此这种书是英语书。4、两人总分之和最大是50解：若要最大，则每次出时只需要一方出比5大的，另一方出比5小的。这样不管怎么出，总分之和是50５、他在第10场比赛至少得29分解：他在第6,7,8,9场共得了23+14+11+20＝68分，平均得分为68÷4＝17分。前9场比赛的平均分比前5场平均分要高，显然前5场平均分不到17分。前5场最多得17×5-1＝84分。前9场最高得64+88＝152分。10场比赛平均分超过18分，那么至少要得18×10+1＝181分。第10场至少要得181-152＝29分６、第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的7倍。解：设第一盒黑子数量为x,则白子为9x；第二盒白子数量为y，则黑子数量为9y.由条件可得：9x+y=4(x+9y)解得x=7y第一盒棋子的数量是第二盒棋子数量的7倍。７、蓝色的面积最多是114平方厘米解：正方体的表面，在八个角中，每个正方体有三个面露在外面；在12条棱上，每个正方体有两个面露在外面；在其他位置，每个面只有一面露在外面。要让蓝色的面积最多，那么蓝色的优先放在八个角上，这样用去了8个正方体；其次放在12条棱上，这样用去了12×3＝36个正方体。还剩下62-8-36＝18个放在中间位置。此时，蓝色面积＝（8×3+36×2+18×1）×1＝114平方厘米。８、这10个砝码中第二重的砝码最少是18克解：可以设想，如果前9个砝码可以组成1～100的任何数，那么第10个砝码只需要是100就可以了。因此可以假设最大的数字是100.由二进制的认识，可以令前5个数是1,2,4,8,16,这样就可以组成1~31的任何整数。还有4个砝码，至少要组成100-31＝69克。当4个越接近时，第二重的最少。69÷4＝17……1因此第二重的至少应该为17+1＝18克（若是17克，则前9个构成不了100）最重的此时为100-（4-1）＝97克。９、这18个数的平均数是6444解：4个不同的数字只组成了18个不同的4位数，因此有一个数字是0（0不能占首位）设：四个数字为0abc,且c3;最小为：a0bc，倒数第二为：cb0a因为平方数的个位数有0,1,4,5,6,9所以a必是1,4,5,6中的数字，c必是4,5,6,9中的一个数字。当c是4时，a是1（ac）,32×32＝1024,b＝2；倒数第二为4201,不是完全平方数，舍去。当c是5时，a是1(abc)，没有以10b5出现的平方数，舍去。当c是6时，a是1或4（abc），26×26＝676,34×34＝1156,没有以10b6出现的平方数，舍去；同样也没有以4056出现的平方数（当a=4,c=6时，b只能＝5）,舍去。当c是9时，a是1,4,5,6.33×33＝1089,因此b＝8,9801＝99×99,也是平方数，所以a=1,b=8,c=9符合题目要求。同理可验证当a=4,5,6时，都不符合题目要求。现在，就要算18个数字之和。18个数字中，千位数字1,8,9各出现了6次，因此千位数字之和是（1+8+9）×6000；百位数字1,8,9各出现了4次，0出现了6次，因此百位数字之和是（1+8+9）×400；十位数字1,8,9各出现了4次，0出现了6次，因此十位数字之和是（1+8+9）×40；个位数字1,8,9各出现了4次，0出现了6次，因此个位数字之和是（1+8+9）×4；所以这18个数的平均数是（1+8+9）×（6000+400+40+4）÷18＝6444１０、所有数的总和是25128解：最初有99个数，数字和为（1+99）×99÷2＝4950；第一次操作后变成33个数，但数字之和还是4950；第二次操作后变成11个数，设此11个数为：1211,,aaa（1a是1～9的和，……11a是91～99的和）数字之和还是4950；第三次操作，只能得到三个数字，设为123,,bbb（其中1b是1～27的和，2b是28～54的和，3b是55～81的和，10a，11a不动）第四次操作，能得到一个数字10111aab（其中23,bb不动）第五次操作，得到一个数字1011123aabbb其中1011123aabbb＝4950,1b＝（1+27）×27÷2＝378第三次以后的操作数字之和为：123bbb+10111aab+1011123aabbb＝4950×2+378＝10278总和＝4950×3+10278＝25128