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《质数与合数》教案【教学目标】1.知识与技能（1）理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；（2）能正确判断一个数是质数还是合数。（3）能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。2.过程与方法引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；3.情感态度与价值观培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。【教学重点】理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。【教学难点】能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）激趣导入。一、创设情境，引入新课（课件第2张）1．谈话：师：同学们，这节课我们先来做一个抢答游戏，看你们对以前学过的知识掌握的怎么样。2．抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。师出示数，学生抢答因数的个数。3.思考：（1）一个数的最小因数是几？最大因数是几？（课件第3张）（2）一个数的因数是有限的还是无限的？（3）怎样找一个数的因数？生1：一个数是最小因数是1，最大因数是它本身。生2：一个数因数的个数是有限的。生3：找一个数的因数，用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。【设计意图】用抢答游戏的方式引入课题，引起学生的兴趣，通过对旧知识的复习，为下面要学习的质数与合数做准备。4.师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。2·1·c·n·j·y（板书课题）（二）探究新知1.找出1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（1）学生小组内交流，写出1——20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么特点。（课件第4张演示）1的因数有：111的因数有：1,112的因数有：1,212的因数有：1,2,3,4,6,123的因数有：1,313的因数有：1,134的因数有：1,2,414的因数有：1,2,7,145的因数有：1,515的因数有：1,3,5,156的因数有：1,2,3,616的因数有：1,2,4,8,167的因数有：1,717的因数有：1,178的因数有：1,2,4,818的因数有：1,2,3,6,9,189的因数有：1,3,919的因数有：1,19.10的因数有：1,2,5,1020的因数有：1,2,4,5,10,20【来源：21·世纪·教育·网】（2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？（3）（课件第6张）生1：有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有一个因数1。生2：有的数的因数不止两个……我们来分分类吧！2.学习质数与合数（出示课件第7张）师：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。3.做质数表。（课件第8张）（1）找出100以内的质数，做一个质数表。（2）学生讨论：怎样找100以内的质数？说说你的方法。（课件第10张）生1：可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……划到几的倍数就可以了？生3：划到7的倍数就可以了.（3）（课件第11张演示）剩下的数都是质数。（4）师出示100以内的质数表（课件第12张）4.牛刀小试。（课件第13张）（1）将下面的各数分别填入指定的圈内。2273711586173839521世纪教育网版权所有（2）两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？生：21=3×7，3和7都是质数，而且3+7=10，所以这两个质数就是3和7。两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？10=2×5，2和5都是质数，而且2+5=7，所以这两个质数就是2和5。5.探索两数之和的奇偶性。（课件第15张）师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？（1）师：从题目中你知道了什么？生1：题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。生2：我把问题表示成这样……（2）小组讨论：你怎样判断任意两个整数的和是奇数还是偶数？（3）汇报交流：生1：我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。（课件第17张）奇数：5，7，9，11，…偶数：8，12，20，24，…5+7=127+9=16……奇数+奇数=偶数5+8=137+12=19……奇数+偶数=奇数8+12=2012+20=32……偶数+偶数=偶数（课件第18张）生2:奇数除以2余1偶数除以2余0奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2余0，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2还余0，所以，偶数＋偶数＝偶数。（4）师：同桌讨论：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。（5）（课件第20张）汇报交流：534＋319＝853所以：偶数+奇数=奇数681＋249＝930所以：奇数+奇数=偶数564＋232＝796所以：偶数+偶数=偶数【设计意图】用归纳的方法得出结论，培养学生的能力。6.火眼金睛辨对错。（课件第21张）（1）所有的奇数都是质数。（×）（2）所有的偶数都是合数。（×）（3）在1,2,3,4,5中，除了质数以外都是合数。（×）（4）两个质数的和是偶数。（×）（5）两个奇数的和是偶数。（√）7.小结：刚才的学习你学会了什么？（课件第22张）（1）质数与合数的概念。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（2）1既不是质数，也不是合数。（3）自然数可以分为质数、合数和1。（4）偶数+奇数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.写出下面各数的因数。（课件第23张）（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（47），最小的合数是（4）。（2）既是质数又是奇数的最小一位数是（3）。（3）如果两个质数的和是24，可以是（5）+(19）,(7)+(17）或（11）+（23）。（4）在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。21教育网2.不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。（课件第24张）1+2+3+4+…+40生：1—40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。21cnjy.com（四）拓展提高算一算：3个不同质数的和是最小合数的平方，这3个质数的积是多少？最小的合数是4,4²=16。哪3个质数的和是16呢？2+3+11=162×3×11=66答：这3个质数的积是66。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：1.一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.1既不是质数也不是合数。4.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数（六）板书设计质数和合数一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。【教学反思】在教学质数和合数这一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先用猜谜语的形式引入课题，在学生复习因数和倍数的知识的基础上，让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，从而引出质数、合数的概念。？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。21·cn·jy·com课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课堂中，要求学生观察1——20的因数的个数，自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、