第四课 分数的基本性质（教案）

《分数的基本性质》教案【教学目标】1.知识与技能（1）经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。（2）能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。（3）经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。2.过程与方法（1）通过观察分析推理发现分数的基本性质。（2）能正确运用分数的基本性质解决一些数学问题。3.情感态度与价值观通过观察分析发现规律，培养学生的思维能力和语言表达能力。【教学重点】探索分数的基本性质。【教学难点】理解并运用分数的基本性质。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入1.师：同学们，你们喜欢西游记的故事吗？这一天，唐僧师徒四人来到了一个山脚下。猪八戒口渴难忍，也是他运气好，出去找到了一个大西瓜。师徒四人坐下来，分吃西瓜。唐僧知道猪八戒贪吃，于是对他说：分给你12吧！猪八戒不干：不行，不行！太少了！唐僧说：那就分给你24吧！猪八戒说：不行，还是太少！唐僧说：那分给你48怎么样？猪八戒高兴了：恩恩，这还差不多！孙悟空在一旁偷笑：哈哈！真是个呆子！（课件第2张）2·1·c·n·j·y2师：.孙悟空为什么说猪八戒是呆子呢？这节课我们就来研究一下分数的基本性质，相信大家学完后一定会找到答案的！（板书课题）【来源：21·世纪·教育·网】【设计意图】故事引入课题，激发学生学习兴趣。（二）探究新知1.探究分数的基本性质。（1）拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。（课件第3张）21·世纪*教育网122448师：观察这三个分数，你发现了什么？生1：从涂色部分可以看出，这三个分数相等。12=24=48（2）小组讨论：观察这个等式，看看它们的分子和分母是按照什么规律变化的？（课件第4张）（3）汇报交流：（课件第5张演示）生1：12的分子1乘2，变成了2，分母2也乘2，变成了4；24的分子2乘2，变成了4，分母4也乘2变成了8，这三个分数的大小没有变化。：48的分子4除以2，变成了2，分母8也除以2变成了4；24的分子2除以2，变成了1，分母4也除以2变成了2，这三个分数的大小没有变化。2-1-c-n-j-y师：其他的分数是不是也存在这样的规律呢？请你再写出几个这样的例子，并说说它的分子分母是怎样变化的？（课件第6张）21*cnjy*com生3：13的分子1乘2，变成了2，分母3也乘2，变成了6；26的分子2乘1.5，变成了3，分母6也乘1.5变成了9，13=26=39，这三个分数的大小不变。【来源：21cnj*y.co*m】生4：1218的分12除以2，变成了6，分母18也除以2变成了9；69的分子6除以3，变成了2，分母9也除以3变成了3，1218=69=23，这三个分数的大小没有变化。【出处：21教育名师】……（4）小组活动：根据上面的例子，你能得出什么规律？（课件第7张）（5）汇报交流。（课件第8张）生1：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。生2：能乘或除以0吗？生3：因为0不能做分母和除数，所以不能乘或除以0。生4：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。【设计意图】通过学生自己观察分数，找出分数变化的规律，总结出分数的基本性质，培养学生归纳问题的能力。（5）师：根据分数与除法的关系，和整数中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？（课件第9张）生1：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。生2：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2.分数基本性质的应用。（课件第10张演示）（1）把23和1024化成分母是12而大小不变的分数。248233412生1：分母3要乘4变成12，要使分数大小不变，分子2也要乘4，所以2482334121025102424212生2：分母24要除以2才能变成12，要使分数大小不变，分子10也要除以2，所以1025102424212生3：根据分数的基本性质可以把这两个分数化成分母是12而大小不变的分数。（2）做一做：在下面的括号里填上适当的数。（课件第11张）639481221714102030642123551010515918273.小结：分数的基本性质：（课件第12张）（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。7.练习：（课件第13张）下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.找朋友。（课件第14张）2.37的分子加上9，要想使分数的大小不变，分母应该怎么变化？变化后的分数是多少？（课件第15张）37的分子3+9=12，说明分子3乘了4，要想使分数大小不变，分母7也要乘4。也可以说加上21，变化后的分数是1228。21教育网【设计意图】这里设计了两道练习题，一道是连线，通过这道题的练习，可以使学生能更熟练地掌握分数的基本性质，看哪两个分数的大小相等；另一道是把分子加上一个数，要想使分数大小不变，分母应该怎样变化。通过练习可以使学生更深刻地理解分数的基本性质，分子和分母必须是乘或除以一个不为0的数，分数的大小才不变。21cnjy.com（四）拓展提高。（课件第27、28张）一个分数，它的值和12相等。如果把它的分子加上3，这个分数就等于1。这个分数是多少？生1：一个分数，它的值和12相等，说明分子是分母的一半。如果把它的分子加上3，这个分数就等于1，说明分子比分母小3。：根据这两个条件，可以列方程解答。解：设这个分数的分子是x，分母就是2x。2x-x=3x=32x=6分子是3，分母是6，这个分数是36。2.在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半，分母不变。（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。生1：分子扩大到原来的4倍，分母不变，分数值就会扩大到原来的4倍。生2：分子缩小到原来的一半，分母不变，分数值就会缩小到原来的一半。生3：分母扩大到原来的10倍，分子不变，分数值就会缩小到原来的110。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。21世纪教育网版权所有（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。（六）板书设计分数的基本性质（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。【教学反思】本节课设计时分为两部分，一是探索并总结分数的基本性质，二是能够灵活运用分数的基本性质解决问题。第一部分以猪八戒吃西瓜为情境引入，激发学生的学习兴趣，然后让学生用三个大小相等的正方形折一折，涂一涂这三个分数，从动手涂色中观察到这三个分数相等，，进而通过小组活动，发现分数分子分母的变化规律，并通过自己举例发现规律，得出结论。通过练习，体会分数基本性质的作用并能灵活运用。21·cn·jy·com