第五单元第十课时实际问题与方程2（教案）

人教版数学五年级上第五单元第十课时教学设计课题实际问题与方程2单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握ax±ab=c和x±bx=c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、过程与方法让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3、情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。重点能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。难点确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习导入出示习题。（1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）学生独立完成，指名板演。复习与今天学习有关的用字母表示数，为今天的学习做准备。讲授新课一、学习例3：1、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。（1）小组讨论A从图中获得了哪些信息？B“各要2kg”是什么意思？（2）学生汇报展示（3）教师订正。（4）你能根据题意列出等量关系式吗？（5）学生讨论，合作写出等量关系式。（6）学生展示汇报。（7）教师根据学生回答总结：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数（8）教师指导学生列方程并求解。学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)如何列方程?解：设设学校原跳远纪录是x米。(x+0.06=4.21)解方程。(x=4.15)检验，写出答语。(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)（9）学生根据后两种关系式，用林外两种方法独立列方程，解决问题。（10）小组讨论：A同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？学生思考，讨论，用算书法解决问题。学生思考讨论，汇报展示。学生小组内合作完成。学生自己动手列方程解方程。学生小组讨论，汇报展示。学生合作交流，培养学生的合作意识。学生合作完成关系式，一方面培养学生合作能力，零一方面为今天学习的用方程解决实际问题做准备。培养学生的而合作意识。对用方程解决实际问题加以巩固。学生参与解方程，培养学生解决问题的能力。B解决同一个问题，我们列出了两个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。C用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？D方程解法与算术解法有什么区别?（11）做一做:完成73页做一做。二、学习p74页例2.1、出示教材第74页例2：（1）思考：A从图中获得了哪些信息？B这道题和我们以前学过的有什么不同？（2）小组讨论交流，展示汇报。（3）教师小结：这道题中有两个未知数。（4）根据示意图找设未知数。A展示示意图，观察示意图。B思考：两个未知数怎么设呢？（5）学生合作完成。（6）教师小结：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积是2.4倍就是2.4x。（7）写出等量关系列方程解决问题。出示等量关系：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积学生小组合作列方程解决问题。教师订正：解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x＝5.1学生独立完成。学生讨论交流。汇报展示。学生小组讨论，汇报展示。学生独立完成。巩固列方程解决实际问题。通过小组交流，培养学生的团结合作的意识。培养学生的合作能力。通过合作交流，总结解方程的方法，培养孩子的合作意识和解决问题的能力。（8）怎样求海洋面积呢？教师讲解：海洋面积＝2x,将x代入得到：2x＝1.5×2.4=3.6（9）学生检验，x=1.52.4x=3.6是不是方程的解。（10）小组讨论。还有别的而解决方法吗？小组讨论。展示汇报。教师根据学生汇报订正：A海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1B海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为5.1-x亿平方千米。x＋(5.1-x)＝5.1思考：能求出陆地的面积是多少吗？为什么？（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。）这个条件不用就不行吗？（不行）C海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为5.1-x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4思考：这样列方程可以吗？你有什么感想？（可以。看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍学生独立完成。学生小组合作完成讨论，能会几种会几种。培养学生独立解决问题的能力。让学生掌握一题多解。充分培养学生的发散思维。数关系列方程。）D海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x＝2.4思考：能求出陆地的面积是多少吗？为什么？这个条件不用就不行吗？（11）两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？学生合作讨论，展示交流。教师小结：（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。（12）做一做列方程解决问题：1）地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？2）地球表面积为5.1亿平方千米。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少平方千米？三、课堂练习。（用方程解决问题。）1、五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？2、五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？3、五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？小组合作讨论。学生独立完成做一做。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。培养学生的合作能力。并掌握列方程的两个条件都有什么作用。巩固练习两未知数的应用题的方程的解法。巩固练习x±bx=c等这一类型的简易方程的解法，培养解方程的能力。4、饮料瓶有几个?5、小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？学生独立完成。学生独立完成。巩固练习ax±ab=c等这一类型的简易方程的解法，培养解方程的能力。课堂小结师：通过学习，你有什么收获？学会了用这种ax+ab=c这种形式方程解决问题；学会了含有两个未知数的方程的解法。作业布置第80页练习十七，第3题。第81页练习十七，第7、9题。板书实际问题与方程例3：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.42x＋5.6＝10.42x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2X＝2.4答：苹果每千克2.4元。例4：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x＝5.1(1+2.4)x＝5.13.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4x＝1.52x＝1.5×2.4=3.6答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。教学反思这节课的重点是能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。为了突出重点，在教学过程中，每个例题都配合数量关系，再列出方程，让学生找到用方程解决问题的依据。在教学例4时，又引入多个数量关系，从中找出能解决问题的关系。使学生明白两个条件都用上才能解决问题，否则虽然能列出方程但不能截出方程。这样即训练了学生对问题的一题多解，又让学生掌握解决问题的方法，少走弯路。