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人教版数学五年级上第三单元第四课时教学设计课题循环小数单元第三单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能理解“有限小数”和“无限小数”的意义。2、过程与方法通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。3、情感态度与价值观培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。重点通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、引入课题。1、故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……师问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）师问：我们日常生活中也有这样的现象吗？日夜交替，四季变换……2、初步感知循环小数。课件出示例7情境图。学生听故事引起兴趣。从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。1）引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。2）让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。3）学生讨论，交流自己的发现。发现1:这个算式的余数重复出现“25”；发现2：商的小数部分连续地重复出现“3”；3、引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）4、揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）5、思考：400÷755.333……（米）用等号链接还是用约等于链接？教师小结：因为这里不是近似值，所以用=而不是≈。学生计算。并思考讨论。学生讨论。初步感知循环小数。让学生知道，循环小数不是近似值。讲授新课一、学习循环小数出示第33页例8的两道计算题。1、让学生自主计算，并说出商的特点。2、在计算第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，3、指导学生和除得的前几步比较，思考：继续除下去，商会是什么？4、通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，学生计算，并思考观察。让学生在自主交流的基础上学习什么是循环小数，使学生全面参与新知识的发生发展的过程。总也除不尽。5、观察几个商：5.333……商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。1.555......商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。7.14545......商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。6、练习。判断下列小数哪些是循环小数，是的画√，错的画×.0.555…()6.24848…()5.234234()3.2131214…（）0.547745（）0.00707…（）二、学习循环节。1、引导学生自主学习34-35页内容。2、讨论回报：什么是循环节？5.33......7.14545.......6.9258258......这三个小数的循环节是什么？3、教师小结：一个循环小数的小数部分，依次不学生自学，讨论汇报。让学生在自主交流的基础上学习新的概念。断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.三、学习循环小数的写法。师：循环小数的写法有两种：一种是省略号，注意要至少写出两个循环节后面用省略号；另一种是可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。（这一种称为简便记法）例如：5.33……写作5.3.，7.14545……写作7.14.5.，6.9258258......写作6.92.58.小练习：下面各题的商，你会用简便方法表示吗？7÷30=2÷7=9÷11=8÷11=四、小数的分类。1、计算下面各题，思考：两个数相除，商是小数，会有什么情况？2、学生独立计算，展示计算结果。15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857……3、教师小结：15÷16=0.9375这个商小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。1.5÷7=0.2142857142857……这个商小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。学生思考，对计算。学生小组合作完成练习。学生通过独立计算，发现两数相除，的到的商会有几种情况，从而加深对新知识的印象。通过小组件合作做练习，来完成多本课知识的巩4、讨论会：1）循环小数是有限小数还是无限小数？2）循环小数都是无限小数？3）无限小数都是循环小数吗？因此，小数根据能不能数清楚位数可以对小数进行分类。有限小数小数：无限不循环小数无限小数循环小数五、课堂练习1、送数字回自己家0..63.1415……5.901436…64.245459...737.87有限小数无限不循环小数循环小数2、我是大法官（判断题）（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）3、选择题（淘气的小羊）1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。一定是不一定是不是固。2）3.223223的循环节是（）。2332233224、你会比较这些数的大小吗？0.330.3.1.2.3.1.2331.4.5.1.45.5、挑战自己（求循环小数的近似数）0.3≈（保留一位小数）0.3≈（保留两位小数）0.645≈（保留一位小数）0.645≈（保留三位小数）6、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？拓展提升：算一算，想一想：10÷7的商的小数部分的第100位上的数字是几？课堂小结师：通过学习，你有什么收获？我学会了1、认识了循环小数。2、知道了小数的分类。3、会求循环小数的近似数。作业布置课本37页练习八第6、7、9题。板书循环小数5.333……1.555......7.14545......循环节一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。有限小数小数：无限不循环小数无限小数循环小数教学反思《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯。