最大与最小

最大与最小（一）1．从1～9这9个自然数中选出8个填在下面8个“○”内，使算式的结果尽可能大，这个最大的结果是__________。[○÷○×（○＋○）]－（○×○＋○－○）2．把1.5，3.7，6.5，2.9，4.6分别填入下图中的5个“□”内；再在每个“○”中填入和它相连的3个“□”中的数的平均数；最后把3个“○”中的数的平均数填入下面的“△”中。请找出一个填法，使“△”中的数尽可能大。□□□□□○○○△3．从多位数123456789101112…100中划出100个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成的多位数最大。4．把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？5．已知长方体的长、宽、高均为整厘米数，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米。求表面积最小的长方体的体积。6．有A，B,C,D4个自然数，取其中3个数相加，和分别是217,206，185,196，则A,B,C,D中最大的数与最小的数之差为多少？7．在下面的“□”中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数字（同一个式子中的数字不能重复出现），使□□（1）□□—＋□□—的值最小；□□□□（2）□□—＋□□—的值最大。□□8．若干连续自然数1,2,3，…的乘积的最末13位都是0，其中最大的一个自然数是多少？9．一个三位数除以43，商是a，余数是b（a,b都是自然数），a＋b的最大值是什么？10．先把6.125,8,48,49,50分别填在右图中的5个“□”内（图在书本P40），然后根据指定的运算符号和运算顺序，把计算结果分别填在“○”和“△”中，使“△”中得数最小。11．从多位数123456789101112…484950中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大。这个最大的多位数是多少？12．长方体所有棱长之和为48厘米，当长方体的长、宽、高分别为多少时，体积最大？13．如下图，用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽分别为多少时，长方形养鸡场面积最大？（图在书本P41）14．分别在混循环小数3.571064和1.678189的小数点后前五位的某一位上点上循环点，使新产生的两个循环小数的差最大，那么，这两个新循环小数分别是多少？15．一条汽车路线上共有10个站。一辆汽车从起点站驶往终点站。在始发站上来9名乘客，到第一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前一站多1名，上来的乘客比前一站少1名。要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应有多少个座位？最大与最小（二）1．一把钥匙开一把锁。现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对？2．一次数学考试的满分是100分，6名同学在这次考试中平均得分是91分，这6名同学的得分互不相同，其中有1名同学仅得65分。那么得分排在第三名的同学至少得多少分？3．布袋中有同样大小的秋若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个。从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中必有5个同色的球？从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有4种颜色？4．如书本P46所示，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE,BE=3AE。在AB和CD上取3个点画三角形。问：怎样取这3个点，才能使画出的三角形的面积最大？5．A,B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，水塔建在何处，才能使水管最省？6．一道带余除法算式，除数是10，余数最大是多少？7．一把钥匙只能开一把锁。现在又8把钥匙和8把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？8．把135个苹果分成若干份，使任意两份的苹果数都不相等，最多可以分成多少份？9．5个连续自然数的和是300，其中最大的那个数是多少？10．7名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么第七名的得分至少是多少分（得分均为整数）？11．从49名学生中选一名班长，甲、乙、丙为候选人。统计37张选票后的结果是：甲得15票，乙得10票，丙得12票，甲至少再得多少票，才能保证以票数最多当选？12．有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、浅蓝色筷子各25根。在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子最少有8双（两根同色筷子为一双）？13．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架天平，最少称多少次，一定能把这个超重的球找出来？14．如书本P49上图所示，在半圆周上任取一点，分别与直径端点A、B连接成三角形。试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。15．如书本P49上图所示，这是一个港湾，港湾内停了M、N两艘轮船。根据计划，M船应先停靠OA岸，再停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，才能使所行的水路最短（画图表示）？