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第一课因数与倍数的意义开心回顾1．如图从上面看到的是（）A．B．C．【答案】C【解析】试题分析：观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列2个正方形，左边一列1个靠下边，右边一列1个靠上边，据此即可解答问题。解：根据题干分析可得，从上面看到的是。故答案为C。2．从正面看到4个小方块，从右面只能看到1个小方块的物体是（）A．B．C．【答案】B【解析】解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为B。3．由6个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形是（）A．B．C．【答案】C【解析】解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为C。课前导学学习目标：理解因数和倍数的意义，以及两者之间相互依存的关系。知识讲解：【例题1】根据下面的两幅图列出两个乘法算式。乘法算式中各个数之间还存在什么关系呢？[来源:学科网ZXXK]【解析】试题分析：图一画有3排树，每排6棵，图二画有2排树，每排9棵。据此列出算式，并找出关系。解：图一：3×6＝18或6×3＝18图二：2×9＝18或9×2＝18在3×6＝18和2×9＝18这两个算式中，每个都是自然数；3和6、2和9都是18的因数，18是3和6的倍数，18也是2和9的倍数。【答案】2×9＝18，3×6＝18；3和6、2和9都是18的因数，18是3和6的倍数，18也是2和9的倍数。注意：因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在，即：不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数。【例题2】在前面的学习中，我们见过下面的算式。[来源:学科网]15÷3＝510÷3＝3……128÷7＝420÷8＝2……46÷4＝1.55÷4＝1.2545÷5＝936÷36＝185÷5＝17[来源:学*科*网]你能把这些算式分类吗？并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？【解析】解：第一类：15÷3＝528÷7＝445÷5＝936÷36＝185÷5＝17第二类：10÷3＝3……120÷8＝2……46÷4＝1.55÷4＝1.25只有第一类中有因数和倍数的关系。15是3和5的倍数，3和5是15的因数；28是4和7的倍数，4和7是28的因数；45是5和9的倍数，5和9是45的因数；36是36和1的倍数，1和36是36的因数；85是5和17的倍数，5和17是85的因数。【答案】第一类：15÷3＝528÷7＝445÷5＝936÷36＝185÷5＝17第二类：10÷3＝3……120÷8＝2……46÷4＝1.55÷4＝1.25只有第一类中有因数和倍数的关系。15是3和5的倍数，3和5是15的因数；28是4和7的倍数，4和7是28的因数；45是5和9的倍数，5和9是45的因数；36是36和1的倍数，1和36是36的因数；85是5和17的倍数，5和17是85的因数。[来源:Zxxk.Com]注意：1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2.0的特殊性：在整数中，0是一个特殊的数。0乘任何一个数都等于0，所以0是任何一个非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数。作业设计1．5×9=45中，是和的倍数；和是的因数。【答案】45，5，9，5，9，45【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。解：5×9=45，则45÷5=9，所以45是5和9的倍数，5和9是45的因数；故答案为：45，5，9，5，9，45。2．把是倍数关系的数连起来。571128169676619【答案】57——19；28——7；96——16；66——11【解析】解：57÷19=3；28÷7=4；96÷16=6；66÷11=6，所以57是19的倍数,28是7的倍数，96是6的倍数，66是11的倍数，由此可以得到答案。3．下面除法算式中，整除的是（）A.16÷5=3…1B.4÷8=0.5C.144÷12=12D.10÷0.4=25[来源:学_科_网]【答案】C【解析】试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．解：A.因为算式16÷5=3…1中的商有余数，所以16÷5=3…1不是整除算式；B.因为算式4÷8=0.5中的商是小数，所以4÷8=0.5不是整除算式；C.因为算式144÷12=12中的被除数、除数和商都是整数．所以144÷12=12是整除算式；D.因为算式10÷0.4=25中的除数是小数，所以10÷0.4=25不是整除算式；故选：C。4．如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（）。A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数D.c是a、b的最小公倍数【答案】A【解析】解：根据因数和倍数的概念可知，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。B、C选项都把因数倍数的关系说反了，而c是b的倍数也是a的倍数，可以说是a和b的公倍数，但不一定是最小的公倍数，所以D也是错误的。只有A正确。