最佳方案的选取（教案）

《最佳方案的选取》教案【教学目标】1.知识与技能在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案，渗透优化思想。培养学生针对处理实际问题时的比较、分析和判断能力。21·cn·jy·com2.过程与方法经历运用相关数学知识解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。3.情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识。【教学重点】学会通过应用四则运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。【教学难点】掌握优化思想。【教学方法】教法：组织联系，质疑引导。学法：联系交流，动手操作。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）创设情境，导入新课。1、（课件第2张）师：同学们，你们有没有去公园划过船呢？2、（课件第3张）师：公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？今天，我们学习的就是教同学们如何在众多方案中选取最佳方案。（板书课题：最佳方案的选取）2·1·c·n·j·y（二）探究新知：1、师：同学们，请你来算一算，现在我们一共有32人，公园提供大船和小船两种船，其中大船能坐6人，小船只能坐4人。怎么样租船才最省钱呢？21·世纪*教育网（1）同学们小组交流（2）交流汇报（3）师总结：2、（课件第4张）师：如果我们全部都只租大船需要花多少钱呢？A、尽可能多租大船的情况方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）……2(人)一共：30×5+24×1=174（元）（板书）3、（第5张）师：那如果我们全部都租小船，又要花多少钱呢？B、尽可能多租小船的情况。方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）（板书）4、（课件第6张）师：比较一下，两个方案，哪个方法更加省钱呢？生：第一个方案省钱。师：有没有更省钱的方案呢？（1）小组交流（2）汇报方案（3）汇报总结：方案一有1条船只坐了2人，并没有坐满。5、（课件第7张）师：如果我们把小船上的2人和另一条大船上的6人都安排坐2条小船上，是不是更省钱呢？、尽量把船坐满方案三：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共：120+48=168（元）（板书）6、（课件第8张）师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢？【来源：21·世纪·教育·网】（1）学生交流（2）小组汇报（3）师总结：我们要先假设全部租小船和大船的各自情况，再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案。（三）课堂练习同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？1、（课件第9张）解决问题：校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？分析：方案一，全租大客车。方案二，全租小客车。方案三，先计算出全校有多少人需要坐车。尽量多的坐满大客车，剩下的人刚好能坐满一辆小客车。将大客车租金与小客车租金相加。2-1-c-n-j-y方案一14+326=340（人）340÷40=8（辆）……20(人)8+1=9（辆）9×900=8100（元）方案二（课件第10张）14+326=340（人）340÷20=17（辆）17×500=8500（元）方案三（课件第11张）14+326=340（人）340÷40=8（辆）……20(人)8×900+500×1=7700（元）（课件第12张）通过比较三种方案，第三方案最省钱。答：租8辆大客，1辆小客。2、（课件第13、14张）解决问题：旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案。方案一，成人每人150元，儿童每人60元；方案二，团体5人以上（包括5人）每人100元。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？21世纪教育网版权所有分析：根据题意，分别计算两种方案，并比较，最终选取最佳方案。（1）方案一方案二6×150+4×606+4=10（人）=900+24010×100=1000（元）21cnjy.com=1140（元）答：选方案二合算。（2）方案一方案二4×150+6×604+6=10（人）=600+36010×100=1000（元）21教育网=960（元）答：选方案一合算。（四）拓展提高（课件第15张）沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？解析：各种可能方案分别计算，再进行比较。方案一：沙僧自己消灭18只小妖18÷3×12=72（个）方案二：猪八戒自己消灭18只小妖：18÷6×20=60（个）方案三：沙僧消灭12只，猪八戒消灭6只：12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只：12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）40+24=64（个）答：通过比较，小妖全部由猪八戒消灭掉最省馒头。（五）课堂总结（课件第16、17张）师：通过学习，你有什么收获？生交流：要把所有可能的方案都考虑到，再把他们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。作业设置：（课件第18张）第11页练习三，第1题、第3题（六）板书设计4、最佳方案的选取方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）……2(人)一共：30×5+24×1=174（元）方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）方案三：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共：120+48=168（元）答：租4条更省大船，2条小船更省钱。【教学反思】本节课主要学习最佳方案的选取，是一节综合性知识课。本节课我注重让学生在联系中体会数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的信心。教学中我从学生的生活经验出发，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。在实践活动中，充分利用小组讨论，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。