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《三角形》教材分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。一、教学内容本单元教学内容分为3小节：第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第三小节三角形的内角和。二、教学目标1．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。2．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。3．通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。三、教材的变化1．突出三角形稳定性的本质。在探索三角形稳定性时，教材除保留了实验教材中两人分别拉动三角形和平行四边形，让学生通过动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还增加了一个探索活动（例2），让学生分别用3根小棒摆三角形、用4根小棒摆四边形。通过动手操作，学生会发现：用3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用4根小棒摆四边形时，有多种可能，也就是四边形的形状是不唯一的。通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。2．增加了两个概念。（1）两点间的距离。教材中的例3，在探索三角形三边关系之前，通过探索小明上学的三条路线，使学生明确“两点间所有连线中线段最短”，并明确给出了“两点间的距离”这一概念。（2）直角三角形中的直角边、斜边。在让学生按角把三角形进行分类后，教材给出了直角三角形直角边、斜边的概念，并且有意识地让学生通过测量来探讨直角边和斜边的关系，引导学生用不完全归纳法得到结论“斜边大于任意一条直角边”，丰富学生对三角形的认识。3．淡化了三角形按边分类。实验教材在教学三角形分类时，明确提出按角和边这两个标准给三角形分类，而修订后的教材，在研究三角形分类时，明确提出“可以先按照角来分”，而在研究等腰三角形和等边三角形时，问题变为“观察一下，三角形的边有什么特点？”主要是让学生通过观察、测量等活动认识边长比较特殊的等腰三角形和等边三角形，同时让学生认识到等边三角形是特殊的等腰三角形。4．删除了实验教材中“图形的拼组”。本单元教材删去了实验教材中“图形的拼组”这一内容，主要有两点原因：①《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第一学段提出“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”。因此，修订后的数学教材在一年级初步认识平面图形后，就安排了这一内容。②本单元重点在于探讨三角形的数学特征，进一步认识三角形的性质，而拼组活动与三角形的特征关联不大。5．注重培养学生初步的推理能力。图形与几何知识是培养学生逻辑推理能力的良好载体。本单元教材中，当学生通过量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等活动掌握了三角形内角和是180°后，做一做中就编排了已知三角形中两个角的度数，利用三角形内角和180°推导出第三个角的度数的题目。并用例7替换了实验教材中“图形的拼组”这一内容。例7主要是让学生利用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。在探索过程中，有的学生会连接对角线，把求四边形内角和的问题转化为求2个三角形内角和的问题，渗透了转化的思想。教材在第69页第4题中进一步探索五边形、六边形……的内角和，使学生通过“画一画”的方法发现多边形与三角形的关系，把求多边形内角和的问题转化为求几个三角形内角和的问题，从而逐步探究出多边形内角和的规律，可以帮助学生建立数学模型：多边形内角和＝（边数－2）×180°，并在探究规律的过程中培养学生的合情推理能力。