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《角的度量·解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能进一步理解线段、射线、直线和角的相关概念，区分5种不同的角，用量角器和三角尺正确地量角、画角；灵活地运用相关知识解决问题。（二）过程与方法通过经历观察、操作、推理、表达等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。（三）情感态度和价值观引发数学思考，渗透数学思想，发展空间观念，提高应用意识。二、教学重难点教学重点：巩固有关线和角的基本概念与操作技能教学难点：初步感悟图形的性质。三、教学准备多媒体课件四、教学过程（一）知识梳理1．谈话：回忆一下，我们都学习了哪些有关线和角的知识？预设：线段、射线和直线；角的分类；量角；画角2．揭示课题谈话：同学们学得可真不少，那么学习了这些新知识，有什么用呢？能不能帮助我们解决一些数学上和生活中的问题呢？这节课我们就一起来“解决问题”。（板书：解决问题）【设计意图】为学生创设自主梳理知识要点的机会，有助于学生养成及时总结的习惯，使散落的知识点汇集成知识网络，深化对新知识的理解。（二）实践应用1．量一量（1）量一量，队旗上的角。谈话：同学们都知道，我们所佩戴的红领巾是队旗的一角，现在就让我们认识一下队旗，量一量队旗上的角。①出示图片②小组合作互相指一指这5个角，指出它们的顶点和边；独立量角后交流。③展示量角过程，交流量角方法及结果。提问：量角时要注意什么。（2）量一量，你有什么发现?①出示图片：②观察图中的角，有什么发现？预设：∠1和∠2可以组成一个平角；每相邻两个角合起来是一个平角。③思考：想一想，至少量出几个角，就能知道每个角的度数。预设：一个钝角、一个锐角④量一量，你有什么发现？预设：对顶角相等；相邻角的和为180度等。（3）先估计，再量出图中各角的度数。①谈话：估一估，图中的角大约多少度？是什么角？预设：∠1=45度；∠2在140度到150度左右；∠3=60度提问：说说你是怎么估的？学生结合图形说明。②量角、验证。【设计意图】本环节中的问题，已经不再仅仅是单纯的量角技能训练，而是从不同角度精心选择的问题。问题1，量队旗中的角，使学生感受到数学是应用于生活的，生活中处处有数学的身影。问题2，则是承载了多重意义，既可以巩固对平角的认识，同时也渗透了“对顶角相等”的角的性质等。问题3，则是估测意识的培养，学生在“估一估”的过程中，深化了对角的大小和类别的认识，深化了对不同角的关系及量角器原理的理解。此外，解决问题的策略是多样化的，充分体现了课标要求：不同学生获得不同的发展。2．画一画（1）画出与∠1、∠2同样大的角。①观察，思考:你能画出同样大的角吗？和同伴说说你的想法。②独立完成后，交流汇报。（2）按要求画，再回答问题问题1：画出直线AC。问题2：画出射线CB。①独立画图后，交流检查提问：画图时需要注意什么？预设：画直线，可以向两端无限延伸，要通过A、C两个端点。画射线，前面的字母是端点，可以向另一个方向无限延伸，要通过B点。②追问：画好的图形中有几个角？是什么角？学生自己在图上标一标，小组内说一说。【设计意图】量角和画角是学生解决问题的工具，在本环节中，充分体现了其工具性的特点，学生在解决问题时用到了量角、画角的知识。不同的是，题目的选择，更注重数学思考，数学概念的理解，而不是简单的重复训练，使学生自然地感受到数学的应用价值。3．算一算（1）你能快速填出各个角的度数吗?①观察、思考、独立试做②组内交流想法预设1：量出各角度数预设2：根据图形特点，算出各角度数。③小结【设计意图】数学计算的背后是数学概念的理解，本环节的设计在于进一步巩固有关平角、周角的认识及对顶角相等的图形性质。（三）巩固深化（1）比一比，两幅图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由（2）观察、思考提问：你有什么发现？预设：第一幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成直角；第二幅图：∠1、∠2分别与∠3可组成平角（3）独立试做，组内交流预设1：量出各个角的度数预设2：因为∠1、∠2和同一个角合起来的度数相等，所以∠1、∠2也相等。预设3：第2幅图中的∠1、∠2是一组对顶角，对顶角相等。【设计意图】培养学生全面观察、独立思考的习惯和举一反三的能力，同时学生在发现规律、说明理由的过程中，既培养了学生数学表达能力，发展了学生的空间观念，同时也使学生在自主解决问题中获得了成功的体验。（四）回顾总结（1）谈话：这节课中我们运用学过的知识解决了一些有趣的问题，你有什么感受？有什么新的收获？（2）课后作业：折一折①你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？90º、45º、135º②将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？【设计意图】将课上的学习延续到课后，在动中学，在玩中学，在“折一折”“想一想”的过程中，感受数学学习的乐趣。