“除数是两位数的除法”教材介绍

“除数是两位数的除法”教材介绍一、教学内容1．口算除法。2．笔算除法。3．商的变化规律。二、教学目标1．使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。4．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。三、编排特点1．按照计算的难易程度分层次编排。为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：（1）商一位数，这是笔算的重点内容，主要解决商的书写位置、除的顺序、基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。（2）商两位数，分三段编排：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。让学生将商一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。2．注意引导学生概括计算方法。计算教学，如果仅仅把总结、记忆计算法则作为重要环节，是不符合课改理念的，但忽视了方法的概括总结，既不利于学生更好地理解掌握计算方法，又不利于学习能力的提高。为此，本单元教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，放手让学生尝试，探讨口算、笔算的计算方法，而且适时地组织学生讨论、交流，结合具体问题概括总结计算的方法。并在学生对比除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点的基础上，组织学生讨论交流，概括总结出除数是两位数的除法的计算方法，并用文本框的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中，完善学生对算理的理解。3．增加了利用商不变的规律进行简单计算的内容。应用商不变的规律可以使除法计算简便，这不仅是规律的具体应用，还是提高学生灵活解决问题意识的需要。教材在学生探究了商不变的规律后，安排了两个例题，引导学生具体研究灵活运用规律进行简便计算。四、具体内容（一）口算除法例1、例2：口算除法。例1是教学:整十数除整十数的口算，例2是教学整十数除几百几十数的口算。因为“四舍五入”法都是把除数看作整十数来试商，所以这里安排了这两个口算例题来为后面的笔算除法的试商作准备。例1是借助小棒图，从包含除的角度来理解算理，例2则脱离了小棒直观图，但也是从包含除的角度来理解算理，抽象程度更高。两个例题之后的想一想，各安排了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好铺垫。（二）笔算除法笔算除法安排了7个例题，主要分为两个部分：第一部分是商一位数的，包含例1到例5，第二部分是商两位数的，包含例6和例7。其中，商一位数的重点是讲试商的方法。1．例1、例2。例1教学用整十数除商是一位数的笔算除法。重点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。首先通过分连环画的情景引出除法算式，然后借助口算解决问题，同时为试商做准备，接下来小棒图直观体现分的过程，为理解笔算算理提供直观支撑。例2，教学整十数除三位数笔算除法。重点是理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的道理。借助例1的思维模式，抽象程度更高，并给出结论式总结。2．例3：“四舍法”试商。例3教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，经历试商的过程，初步体验试商的方法。这里是学生第一次接触试商，所以教材呈现了试商过程。由小精灵直接引出“把21看作20来试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时给出完整的除法竖式。第1小题不用调商，第2小题则需要调商。为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。3．例4：“五入法”试商。例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商。教材在虚线框里把调商的过程展现出来，让学生进一步理解试商和调商的方法。最后，通过“你做得对吗？请验算一下。”自然引出对有余数除法的验算，培养学生自觉验算的习惯。4．例5：灵活试商。例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数十位上的数较小，个位上又不接近整十数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。教材呈现了三种方法，分别通过虚线框展现试商过程，给学生提供了清晰的思路。5．例6：商是两位数的除法。例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并掌握商的书写位置。6．例7：商的个位写0的问题。例7教学商的个位写0的问题，即当余数不够除时商0。重点引导学生理解商的个位写0的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题，培养学生良好的计算习惯。在教学完7个例题后，教材呈现了学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。展示了4位小朋友讨论交流的场景，通过对除数是两位数的除法与除数是一位数的除法相同点与不同点的讨论，展现了总结计算方法的过程，对学生的思维起到引领和提示作用。最后还以文字形式提供了不完整的计算方法，帮助学生系统理解和掌握计算方法。7．例8：商的变化规律。例8教学商的变化规律，渗透初步函数思想，同时培养学生初步的抽象、概括能力。教材安排了3个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次：引导学生观察除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：引导学生观察被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次次：引导学生从不同的角度观察，发现商不变的规律。呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过小精灵的引导，进一步理解商不变的性质。与实验教材相比，商的变化规律的编排层次更清晰，结论更明确。8．例9、例10：应用商的变化规律进行简便计算。例9和例10是应用商的变化规律进行简便计算，这是新增的内容。例10特别关注了简便运算中余数的处理问题。通过两个小朋友的对话，引导学生讨论余数是4还是40，并通过验证进一步理解在简便运算中对余数问题的处理方法。五、教学建议1．重视口算教学。口算除法，在日常生活中经常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础，因此，口算除法的熟练程度，将对后续学习产生一定的影响。在探索口算方法时要注意两点：一是让学生充分利用已有的口算知识自主探索，二是注意提倡算法多样化。教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。同时还要注意组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每一个学生都提供较多的练习机会。例如，利用好教材提供的资源，可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。2．帮助学生掌握试商的方法。试商的方法是笔算除法的重点内容，教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆，也不能忽视对计算方法的概括总结，要通过适时地引导，让学生及时进行阶段性总结，经历算理算法概括总结的过程。教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生讨论的形式，以记录讨论结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学生探索的方法。教学时，要放手让学生自主尝试、互动交流，让学生在主动探索中经历试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法，给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。3．培养学生灵活计算的意识。笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。如教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。此外，在练习中教材多次安排了“计算下面各题，你发现了什么？”的题目，引导学生发现被除数与除数的特点，发现灵活试商的“小窍门”。如第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题，教学中要引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结，提高学生观察数字特点的意识，培养学生灵活计算的意识。