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人教版数学四年级上册第八单元第二课时教学设计课题烙饼问题单元第八单元学科数学年级四学习目标1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。重点认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识难点寻找解决问题最优化方案教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？生：用5分钟。3个鸡蛋同时煮，既节约时间又节约资源。生交流激发兴趣讲授新课一、学习例21、课件出示情境图：师：怎样才能尽快吃上饼？师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙1张，最多烙2张。师追问：烙3张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。生回答理解题意师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。2、小组合作探索。要求：每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。（1）烙一烙：小组合作，用圆形纸片模拟烙饼。（2）说一说：你是怎么烙的？（3）想一想：还有更省时间的烙法吗？3、汇报交流。（1）方案一：一张一张的烙，3张饼6面，共用18分钟。（2）方案二：可以先烙2张，6分钟，再烙一张，6分钟，一共12分钟。（3）方案三：每次总烙2张饼，别让锅空位，这样应该最省时间。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。一共用9分钟。小组合作探索学生说出烙饼过程培养学生动脑思考和团结协作能力让学生体会烙饼的最佳方法师小结：锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。这种方法叫最优化的方法。（快速烙饼法或交替烙饼法）4、讨论交流：哪种方法比较合理？如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？汇报：5、通过模拟烙饼你发现了什么规律？归纳小结：（1）如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙。（2）如果烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。（3）饼数×每面烙的时间=烙饼所用最短时间(饼的张数要大于或等于2)讨论交流学生独立算出时间学生归纳交流体会快速烙饼法最节省时间找出烙饼的规律巩固提升1、做一做。一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？2、妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面需要煎2分钟。（1）煎一个鸡蛋需要（）分钟。煎两个鸡蛋需要（）分钟。（2）煎3个鸡蛋最少需要（）分钟。煎5个鸡蛋最少需要（）分钟。3、复印5张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要放多少次？4、烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？独立完成后集体交流巩固和加深所学知识课堂小结师：这节课我们学习了哪些知识？1、锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。这种方法叫快速烙饼法。2、如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙。3、如果烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。4、饼数×每面烙的时间=烙饼所用最短时间(饼的张数要大于或等于2)归纳总结回顾本节课所学知识板书烙饼问题条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼三个饼的最佳烙法饼的个数最少用时162639412515618721824......次数1号饼2号饼3号饼第一次正面正面第二次反面正面第三次反面反面结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）×烙一次所用的时间汇报交流突出重点