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《分数的意义和性质》同步试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学周妮（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．线上的A点用分数表示是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数，用小数表示是（）。考查目的：本题主要考查分数、小数的意义。答案：；3；1.4。解析：解答此题的关键是弄清把单位“1”平均分成了几份，A点表示其中的几份。进而依据分数的意义求出答案。2．在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。考查目的：此题主要考查分数的意义以及学生对线段图的分析能力。答案：解析：解答此题时要弄清假分数和带分数的概念，明确线段图中每一小格代表多少，进而填写出正确的结果。3．把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是，原来这个分数是（）；的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上（）；一个分数分子与分母的和是90，将分数约分后是，原来这个分数是（）。考查目的：分数的基本性质。答案：；49；。解析：此题解答时应先观察分子或分母之间的变化，找出规律，再依据分数的基本性质进一步通过计算解答问题。4．把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）考查目的：主要考查分数与小数的互化方法。答案：解析：根据分数和小数的互化方法：分数化成小数，用分子除以分母；小数化分数，一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，能约分的进行约分，以此类推进行解答。5．先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。（1）；（2）。考查目的：本题主要考查通分的方法和依据。答案：（1）；（2）。解析：解答本题时利用阴影部分占整个圆的部分相同画图，找出分母的最小公倍数，并利用分数的基本性质化为相同的分母。二、选择1．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（）。A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．不能确定考查目的：分数的意义。答案：D。解析：由于不知道铁丝的具体长度，所以无法比较从一根截去与从另一根上截去米哪个截去的多。如果两根铁丝都长1米，则余下部分相等；如果两根铁丝短于1米，则其就小于米，第一根剩得多；如果两根铁丝的长度大于1米，其就大于米，第二根剩得多。关键是要理解第一根截去的是占总长的分率，第二根截去的米是具体的长度。2．用分数表示图中的涂色部分是（）。A．B．C．D．考查目的：理解分数的意义。答案：C。解析：由图中可知，大正方形被平均分成16份，根据分数的意义，每份是这个正方形的，其中阴影部分有10份，所以阴影部分是这个正方形的。3．的分数单位是（），加上（）个这样的分数单位成为最小的质数。A．，6B．，5C．，5D．，13考查目的：分数的意义、合数与质数。答案：B。解析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，，所以再加5个这样的分数单位就是最小的质数。4．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（）。A．B．C．D．2考查目的：此题考查分数的基本性质。答案：C。解析：根据题意可知，这个分数必须比、都要大，故可以排除答案A、B，又因为而，所以D也不符合题意，由此可以正确解答。5．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们三人的家离学校最远的是（）。A．甲B．乙C．丙D．丁考查目的：此题主要考查小数与分数的互化；小数大小比较。答案：C。解析：由于他们四个人的速度相同，所以谁用时长，谁就离学校最远。根据分数化小数的方法，把和化成小数，进而比较出大小。三、解答1．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？想一想：果园里还种有其他的果树吗？考查目的：利用通分的知识进行分数的大小比较。答案：因为、、，而，所以桃树的栽种面积最大。根据分数的意义，这三个分数一共有27个，小于1，所以果园里还种有其他的果树。解析：把果园面积看作单位“1”，桃树、梨树和杏树的种植面积分别是、和，先进行通分再比较这三个分数的大小，分数值大的栽种面积大。第二个问题的解决，因为没有学习分数的加减法，可引导学生从分数单位个数相加的角度进行理解，从而得出判断。2．解答下列问题：（1）把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？考查目的：分数的基本性质的灵活应用。答案：（1）。答：变化后的分数是。（2）。答：变化的分数是。（3）3+6=9，也即分子扩大了3倍，则分母也要扩大3倍，8×3-8=16。答：分母应加16。解析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，就可以求出变化后的分数。3．按平均分的要求画一画，并解答：每个人分得这些月饼的几分之几？每个人分得多少只月饼？考查目的：主要考查分数的意义。答案：答：平均每个人分得这些月饼的，每个人分得只月饼。解析：由图可知，把3个月饼平均分给4个人，根据分数的意义，就是将这3个月饼当作单位“1”平均分成4份，进而求出每人分得的具体数量。4．李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？考查目的：利用分数的大小比较解决实际问题。答案：李师傅的工作效率是；张师傅的工作效率是；丁师傅的工作效率是。，，，因为，所以。答：李师傅的工作效率最高。解析：分别求出三位师傅的工作效率，再运用通分的方法将这三个分数转化为同分母的分数比较大小。在此基础上引导学生用其他的方法来解决问题，例、、，因为，所以；也可以将这些分数化成小数再比较大小。5．如图，桌上放着三个厚薄一样的饼，其中大的一个面积等于其他两个面积的和，中饼面积是小饼的2倍。现在要把这三个饼分给四个孩子，要求不仅使每人所分得的一样多，而且还要使三个孩子拿到的都只是一块，另外一个孩子拿到两块。问：四个孩子分别得到的是怎样的饼？考查目的：分数的意义；图形的切拼；数学阅读与理解的能力。答案：把大饼平均分成两份，分给两个孩子，每人一份，再把中饼平均分成4份，把其中的分给一个孩子，剩下的和小饼分给一个孩子。答：四个孩子分别得到的是大饼的、大饼的、中饼的、中饼的和小饼。解析：因为其中大的一个饼的面积等于其他两个饼的面积之和，把最大的饼平均分成两份，每份就是总数的，可以分给两个孩子；再把中饼和小饼平均分成两份，由于只有一个孩子拿到两块，不能各取，把中饼平均分成4份，由于中饼是小饼面积的2倍，小饼面积相当于中饼面积的，只要把中饼拿出一份，这样中饼还剩，小饼加上中饼拿出的一份也相当于中饼的。