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第四单元分数的意义和性质第七课真分数和假分数—3开心回顾1．真假分数的意义：把分子比分母小的分数叫做（），把分子比分母（）的分数，叫做假分数。分数由（）和（）两个部分组成，这两个部分是（）的关系。【答案】真分数大或者分子等于分母整数真分数相加【解析】试题分析：本题考查真分数、假分数、带分数的意义。解：真分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数。假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。带分数由整数和真分数组成，这两部分之间是相加的关系。2．分子比分母（）或分子和分母（）的分数叫做假分数。假分数（）1或（）。【答案】大相等等于大于【解析】试题分析：本题考查假分数的意义和特征。解：假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。假分数的特征：假分数大于或等于1。3．在78，49，615，103，816，147中，真分数有（），假分数有（）。【答案】13，1633，53，66，76，136[来源:Z。xx。k.Com]【解析】试题解析：根据真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数来判断；或者根据真假分数的特征：真分数小于1，假分数大于或等于1来判断。解：真分数有：13，16假分数有：33，53，66，76，1364．分子是5的假分数有（）个。A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】试题分析：根据假分数的意义，分子大于等于分母的分数叫做真分数，分子是5的假分数，分母是小于等于5的自然数：5,4,3,2,1。解：分子是5的所有假分数有：5545352515共5个，所以选C。5.用带分数表示下面中的涂色部分。（）（）【答案】221195【解析】试题分析：根据带分数的图示表示方法，可知，上图中的分数都表示带分数，第一个两个整圆表示整数2，整圆分成两份，涂色部分占1份，所以它表示221；第二个图阴影部分的整个方块表示整数1，另一个方块分成9份，涂色部分占5份，所以它表示195。[来源:Z&xx&k.Com]解：第一个图表示221第二个图表示195课前导学学习目标：1.能够熟练辨别真分数、假分数。2.熟练掌握假分数和带分数的区别和互化。【例题1】把下面的假分数化成整数或带分数。65=32=33=906=【答案】511211115【解析】试题解析：将假分数化为带分数的方法是：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。解：65=51132=21133=1906=15[来源:Z+xx+k.Com]【例题2】要使4x是真分数，同时使x5是假分数，x不可能是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】试题解析：根据真分数的分子小于分母可知，要使4x是真分数，x必须小于4；根据假分数的分子大于或等于分母可知，要使x5是假分数，x小于等于5；同时满足这两个条件的数是1,2,3，没有4，故x不可能是4。解：要使4x是真分数，则x﹤4要使x5是假分数，则x≤5，同时满足这两个条件即x﹤4所以x不可能是4。故选D知识总结：1.把分子比分母小的分数，叫做真分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。根据它们能够熟练区分真、假分数。2.假分数和带分数的区别：假分数没有整数部分，带分数有整数部分。3.有时根据需要，把假分数化成整数或带分数，或者把带分数化成假分数，转化的方法如下：（1）将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。（2）将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。（3）当假分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化为整数。作业设计1．将假分数化为带分数时，分母（），分子除以分母所得整数为带分数左边的（），余数是分数部分的（）。【答案】不变整数部分分子【解析】试题分析：本题考查假分数化为带分数的方法。解：将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。2．185的分数单位是（），它有（）这样的分数单位。【答案】8113【解析】试题解析：带分数的分数单位是分母和带分数分数部分分母一样，分子为1的分数，但是要看一个带分数有多少个分数单位，需要把带分数化成假分数，分数单位的个数是和假分数的分子相同。解：185=45813，所以185的分数单位是81，它有13个这样的分数单位。3.分数单位是81的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。【答案】8788181【解析】解：分数单位是81的真分数是分母为8，分子小于8的分数，其中最大的是87；分数单位是81的假分数是分母为8，分子大于等于8的分数，其中最小的是88；分数单位是81的最小带分数，整数部分应该是最小的自然数1，真分数则是分数单位81，所以最小的带分数是181。4.自然数a和b，当a（）b时，ab是真分数，当a（）b时，ab是假分数；当a（）b时，ab＝1。【答案】﹥≤=【解析】解：真分数的分子小于分母，所以a﹥b时，ab是真分数；假分数的分子大于等于分母，所以a≤b时，ab是假分数；当a=b时，ab=1。5．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。335=523=154=158=【答案】518317343187[来源:学科网ZXXK]【解析】试题解析：将带分数化为假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。解：335=518523=317154=343158=187[来源:学科网ZXXK]