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长方体.正方体的体积导入：同学们，这个周末老师去超市准备买个面包，可是相同价位的面包有两种规格，我们一起来看一看分别是什么形状的？对，一个是长方体，一个是正方体的，老师想买更划算的，那该买哪一种呢？谁来说一说你的想法？请你来说，说的可真有道理，买更划算的，也就是相比较而言，买体积更大的就可以了，那它们的体积到底谁大谁小呢？对呀，我们需要计算出长方体和正方体的面包的体积，再来比较就可以了。那你们会计算长方体，正方体的体积吗？那这节课就让我们一起走进数学王国，去探究长方体和正方体的体积计算方法。那长方体的我们到底该如何计算？你们有没有好的方法呢？请你来说，你的方法可真不错，请坐，如果我们能把长方体和正方体切成大小相同的小正方体就好了，谁的小正方体数量多，谁的体积就大，但有些物体我们不能切开，看来这种方法具有一定的局限性，谁还有更好的方法。请你来说，你在方法可真有创意，请坐。能不能先测量再来计算说他们的体积，那如果测量，你准备测量长方体的哪几个部分？哦，长，宽，高，也就是说你认为长方体的体积与长方体的长，宽，高有关系是吗？那到底有没有关系？又有怎样的关系？我们一起来探究一下。请同学们同学聚袋中拿出我们事先准备好的体积为1立方厘米的小正方体若干个，试着通过摆一摆，拼一拼的方法，拼成不同的长方体，并将相关的数据填入到我们学习单上的表格上。先独立思考，再小组合作。老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老师，开始。老师看同学们都已经做的很端正了，哪个小组的同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果。老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1#3号同学请你来说。你们小组的动手能力可真强，请坐。摆出了两个不同的长方体，一个是一行摆了三个小正方形。也就是说长方体的长为3cm，一共摆了这样的两行，所以长方体的宽是2cm，摆了这样的三层，也就像长方体的高为3cm，数了数，一共用了小正方体的数量是18个，所以长方体的体积就是18立方厘米。还摆出了一行摆了两个小正方体，也就是长方体的长为2cm，摆了这样的两行，宽为2cm。一共摆了这样的三层，高为3cm，一共用了12个小正方体，所以长方体的体积为12立方厘米。其他同学还有别的摆法吗？来3#2同学请你来说，你们小组也非常棒，也摆出了两种。一种是一行摆了三个小正方形，一共摆了这样的2行，所以宽为2cm，最后摆了这样的3层，所以长方体的高为3cm，一共用了18个小正方体，所以长方体的体积是18立方厘米。还有一种一行摆了4个小正方形，一共摆了这样的4行，一共摆了这样的3层。所以长方体的长为4cm。，宽为4cm。，高为2cm。体积为32立方厘米。同学们可真棒啊，这么快就搬出了四种不同形状的长方体，我们一起来仔细观察这个表格，你又有哪些发现？谁来说一说？请你来说，这可真是一个了不起的发现。同学们掌声送给他，发现我们长方体的长乘宽乘高正好等于长方体的体积，同学们，你们都发现了吗？那是不是所有的长方体都是这样的呢？同学们带随意摆出几个不同形状的长方体来验证一下，开始。老师看同学们都已经验证完了，是不是这样呢？对呀，都有这样的规律，也就是说我们长方体的体积等于长乘宽乘高。同学们赶紧和同桌之间互相读一读。同样的这么重要的公式，我们用字母来表示一下体积，用V来表示体积，长用a宽用b，高用c来表示，所以v等于abh。也就是说我们要计算一个长方体的体积，我们需要测量出它的长宽和高。现在长方体的体积我们会计算了，那正方体的体积，我们该如何计算呢？同学们想一想，正方体和长方体之间有哪些区别和联系？你能试着总结着正方体的体积计算公式吗？请你来说，你真会活学活用，请坐。正方体的体积就当于棱长×棱长×棱长，因为我们知道正方体是一种特殊的长方体，也就是说正方体是长宽高相等的长方体。同样的，我们用字母来表示，就等于为等于a×a×a，这三个a相乘，我们可以写坐a的立方。表示三个a相乘，同学们带在练习本上读一读，和同桌之间，所以说，像长方体的体积中长乘宽，其实就是底面积，正方体的棱长乘棱长也是底面积，那我们可以写成对正方体和长方体的体积可以统一用底面积乘高来表示。那同学们你们现在会计算长方体和正方体的体积了吗？赶紧来帮老师解决一下，我买面包哪个更划算吧。老师看同学们都已经完成了，买哪个更划算呀？对，正方体的你们可真棒，不仅学习到了知识，还帮助老师解决了难题。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考小组合作····