数字信号处理讲义--第1章-绪论

第1章绪论[教学目的]1．介绍数字信号课程的应用、历史、发展趋势2．复习信号与系统中的相关知识点[教学重点与难点]重点：前沿领域的介绍。难点：概述性的介绍和知识的回顾，无难点。一、本课程简介数字信号处理(DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。数字信号处理（DSP）是一门正在生气勃勃迅速发展的学科。随着超大规模集成电路（VLSI）的出现和迅猛发展，DSP在理论和应用方面不断地发展和完善，在越来越多的应用领域中迅速取代传统的模拟信号处理方法，并且还开辟出许多新的应用领域。基于高速数字计算机和超大规模数字集成电路的新算法、新实现技术、高速器件、多维处理和新的应用成为DSP学科发展方向和研究热点。由于DSP应用非常广泛（如，生物医学工程，声学，雷达，地震，通信等），各个领域都需要大量高素质的DSP研究开发人才，所以数字信号处理课程得到学术界和大专院校的高度重视，并达到高度发展和逐步完善的水平。数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、检测和识别等都是数字信号处理的研究对象。DSP学科的基本理论是基于经典的数值分析技术和20世纪40—50年代发展起来的采样理论发展完善，并已经自成体系，成为一门独立的学科。自从1969年第一本数字信号处理专著出版以来，陆续出版了许多数字信号处理著作和教材，数字信号处理课程也陆续在一些世界著名大学开设。目前，国内所有大学的电子信息、通信和计算机应用等专业的本科生和硕士研究生都开设数字信号处理课程。而且是相关专业本科生的主要必修课和研究生的学位课。是电子信息类大多数专业博士生的入学考试课程之一。二、数字信号的应用，历史与发展趋势2．1一些基本概念：数字信号处理――用数字的方式对数字形式的信号进行处理；数字信号－－用数字或符号的序列表示信号；数字方式――在Computer或ASIC中用数字计算的方法对数字信号进行处理（如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等）；目的――将信号改变成某种需要的形式。DSP――狭义理解可为数字信号处理器（DigitalSignalProcessor）；广义理解可为数字信号处理技术（DigitalSignalProcessing）。本课程我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。2．2数字信号的应用在过去的数十年中，数字信号处理(DSP)的领域，无论理论上还是技术上都有非常重要的发展。由于工业上开发和利用廉价的硬件和软件，使不同领域的新工艺和新应用现在都想利用DSP算法，使它成为本科教学内容。其应用领域有：1、滤波——选频滤波如：多正弦信号：2．回波对消（来自远方的输入信号既耦合至耳机，又耦合至话筒传回去，产生回声）对消方法：（将输入一方面输入混合线圈，另一方面又输入自适应滤波器与泄露至话筒的回声进行对消）3．语音处理均衡;编码与压缩多声道模拟、混响效果4.信号预测5.语音传输的值。预测从]1[ˆ][,],1[],0[nxnxxx6.图象处理:边沿检测另外在通信电视雷达声纳–有源声纳信号处理–无源声纳信号处理地球物理学生物医学信号处理音乐等其它领域也有广泛的应用2．3DSP的发展历史1．理论基础（经典数值计算or计算数学）：17thCentury-18thCentury中叶发展起来；2．DSP独立学科的形成：20thCentury40～50Generations，迅速发展：60年代中期；3．FFT对DSP迅速发展起了极大的推动作用：1965年，J.W.Cooley&J.W.Tukey提出了FFT（FastFourierTransform），很快得到了推广应用；4．数字滤波器（DigitalFilter）设计方法的研究是DSP迅速发展的另一个标志，40年代～60年代中期，形成了完整的理论基础（FIR&IIR）；有限冲击响应（FIR－FiniteImpulseResponse）；无限冲击响应（IIR－InfiniteImpulseResponse）；5．计算机技术和专用DSP芯片的快速发展反过来促进了DSP理论研究的迅速发展。通用微处理器结构：冯.诺依曼结构；DSP芯片：哈佛结构（指令并发和流水线技术）；代表产品：TI公司的TMS320XXX系列产品。三个著名的DSP实验室：Bell实验室、IBM的Watson实验室、MIT的Lincoln实验室对数字信号处理的展也起到非常重要的作用。2．4DSP技术的发展趋势2．4．1数字信号处理的实现方法(1)在通用的计算机（如PC机）上用软件（如Fortran、C语言）实现；(2)在通用计算机系统中加上专用的加速处理机实现(3)用通用的单片机（如MCS-51、96系列等）实现，这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数字控制等；(4)用通用的可编程DSP芯片实现。与单片机相比，DSP芯片具有更加适合于数字信号处理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理算法；(5)用专用的DSP芯片实现。在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通用DSP芯片很难实现，例如专用于FFT、数字滤波、卷积、相关等算法的DSP芯片，这种芯片将相应的信号处理算法在芯片内部用硬件实现，无需进行编程。在上述几种方法中，第1种方法的缺点是速度较慢，一般可用于DSP算法的模拟；第2种和第5种方法专用性强，应用受到很大的限制，第2种方法也不便于系统的独立运行；第3种方法只适用于实现简单的DSP算法；只有第4种方法才使数字信号处理的应用打开了新的局面。虽然数字信号处理的理论发展迅速，但在20世纪80年代以前，由于实现方法的限制，数字信号处理的理论还得不到广泛的应用。直到20世纪70年代末80年代初世界上第一片单片可编程DSP芯片的诞生，才将理论研究结果广泛应用到低成本的实际系统中，并且推动了新的理论和应用领域的发展。可以毫不夸张地说，DSP芯片的诞生及发展对近20年来通信、计算机、控制等领域的技术发展起到十分重要的作用。2.4.2DSP及DSP系统的特点DSP系统的特点:数字信号处理系统是以数字信号处理为基础，因此具有数字处理的全部优点：(1)接口方便。DSP系统与其他以现代数字技术为基础的系统或设备都是相互兼容的，与这样的系统接口以实现某种功能要比模拟系统与这些系统接口要容易得多；(2)编程方便。DSP系统中的可编程DSP芯片可使设计人员在开发过程中灵活方便地对软件进行修改和升级；(3)稳定性好。DSP系统以数字处理为基础，受环境温度以及噪声的影响较小，可靠性高；(4)精度高。16位数字系统可以达到的精度；(5)可重复性好。模拟系统的性能受元器件参数性能变化比较大，而数字系统基本不受影响，因此数字系统便于测试、调试和大规模生产；(6)集成方便。DSP系统中的数字部件有高度的规范性，便于大规模集成。当然，数字信号处理也存在一定的缺点。例如，对于简单的信号处理任务，如与模拟交换线的电话接口，若采用DSP则使成本增加。DSP系统中的高速时钟可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且DSP系统消耗的功率也较大。此外，DSP技术更新的速度快，数学知识要求多，开发和调试工具还不尽完善。2.4.3DSP技术的发展趋势可用四个字“多快好省”来概括。1．多，DSP的型号越来越多；2．快，即运算的速度越来越快；3．好，主要是指性能价格比；4．省，功耗越来越低。三、复习信号与系统中的相关知识点3．1典型CT信号及其特征：（1）因果信号：在实际中，任何信号总有一个开始时间，设开始时间为0，即：f(t)=0t0这样的信号称为因果信号。其特点是：当t0，f(t)=0，只有在t0时f(t)才有可能不为0的值.我们一般认为0时刻是研究的起点.（2）单位阶跃信号u(t)u(t)是一个基本的因果信号,任何非因果信号与之相乘都会就成因果信号。（3）正弦信号Asin(ωt+φ)f(t)=Asin(ωt+φ)=Asin(2πft+φ)A–幅度f–频率(单位HZ)ω=2πf角频率（单位：孤度/秒）φ–初相位sin/cos信号可以表示为复指数信号：u(t-t0)10tt0u(t)10t0100)(tttu)(2)cos()(2)sin()()()()(tjtjtjtjeeAtAeejAtA这是因为有欧拉公式：正弦信号是一种在理论和实际中都非常重要的周期信号。也是一种非因果信号，因为f(t)=f(t+mT)m=0,±1,±2,···,±其定义域为（-，+）。（4）指数信号f(t)=eαt当α为实数：当α为复数，设α=σ+jω，f(t)=Aeαt=Ae(σ+jω)t=Aeσtcosωt+jAeσtsinωtσ=0,正弦函数σ0,幅度呈指数增长的正弦函数σ0,幅度呈指数下降的正弦函数（5）矩形信号矩形信号可表示为：Pτ(t)=u(t+τ/2)–u(t–τ/2)（6）单位冲激信号：1．定义：2．理解：只t=0时δ(t)不等于0，其它为0；在t=0时δ(t)不能表示为一个常数，但可以用积分表示；矩形函数在任何时候都有确定的值，显然δ(t)不是矩形函数；但如保持pτ(t)的面积,缩短时间τ，两者将会越来越接近。特别的，当τ0,幅度将趋于,于是可用矩形函数的极限来定义δ(t).其变化如下图示：-τ/2τ/21α0下降α0上升)sin()cos()(tjtetjα=0常数2||12||0)(tttp00)(1)(ttdtt3．性质：I．抽样性质：理解：当t0,δ(t)=0,则有f(t)●δ(t)=0当t=0,f(t)=f(0)是一个常数.由δ(t)的定义,易知：II．移位性质：III．Aδ(t)的含义：A理解为积分所含的面积。IV．δ(t)的微分也是一个冲激函数：δ’(t)=dδ(t)/dt且：δ(t)0tδ(t-τ)0tτ-τ/84/ττ/8-τ/41/ττ/42/ττ/2-τ/21/τ)()()()()(0000tfdttttfdttftt)0()()0()0()()()(fdttfdtftdttft)0()()0()()0()()(fdttfdttfdtttfV．δ(t)的积分是单位阶跃函数VI．δ(t)是一个偶函数：δ(t)=δ(-t)可从矩形函数演变出的δ(t)，而矩形函数为偶函数，显然可知，δ(t)是一个奇函数。VII．用δ(t)来表示一般的信号：任何信号可以表示为δ(t)的移位加权和：如图，将f(t)分解为一系列矩形。在t=kΔτ的矩形，矩形宽Δτ，高f(kΔτ)，面积为f(kΔτ)Δτ，于是矩形表示为f(kΔτ)Δτδ(t-kΔτ).f