六(上)一个数除以分数

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一个数除以分数导入:同学们,你们都喜欢看比赛吗?今天老师带来了一段精彩的步行比赛。我们一起来看一看,请看大屏幕,仔细观察这张图片,你能发现哪些信息?请你来说观察的非常细致,请坐。小明2/3小时走了2千米,小红5/12小时走了5/6千米。那我们该如何求它们的速度呢?谁来说一说你的想法?请你来说,对学过的知识掌握的非常扎实,请坐。我们知道速度就等于路程除以时间,所以小明的速度是,2÷2/3。小红的速度就是,对5/6÷5/12。我们一起来观察这两个算式,它们之间有什么共同点呢?请你来说说的非常棒,请坐,这都是一个数除以分数,那像这类的算式是同学们会计算吗?那这节课就让我们一起走进数学王国,去探究一个数除以分数的计算方法。解决问题,我们需要一步一步来我们先来看第一个算式。2÷2/3,我们该如何计算?同学们先独立思考,在小组合作,遇到困难,可以通过画线段图来解决一下。老师相信小组的力量是强大的,讨论完成以端正的坐姿来示意老师开始。老师看同学们都已经坐端正了,哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果?老师看一组的同学手举的像小树林一样,那就1#3同学请你来说。你的小脑袋可真聪明,他们小组是运用商不变的规律,被除数和除数同时乘3,就等于。(2x3)÷(2/3x3)=6÷2=3千米。同学们,你们都想到这个方法了吗?其他同学还有不同的方法吗?3#2同学请你来说。你的方法也非常不错,是用被除数和除数同时乘的3/2来解决的。2×3/2等于3,2/3x3/2互为到数,正好等于一所以转化为了3除以1等于3千米。那我们一起来看一看前面这两种方法,我们都是将没有学过的知识转换为我们之前学过的知识,难度降低,更便于计算,那其他同学还有更好的方法吗?你有6#1同学请你来说,你们小组的动手能力可真强,是通过结合着画线段图来计算的。赶紧和大家说一说你的计算思路。同学们都听明白了吗?那这每一步又代表着怎样的含义呢?让我们一起再来研究一下。首先画出一条线段,表示2/3小时走的路程。2个1/3小时的路程。1个1/3就是这2千米平均分成2份,其中的一份就是这2km的1/2,我们用算式来表示,就是2乘1/2。结果表示的是1/3小时走的路程,1小时里面有3个1/3,再求3个1/3小时走的千米数,就是2x1/2x3。我们再根据乘法结合律。可以将后面的两个数先乘,所以就转化为2x3/2。整数与分母可以约分,先约分再计算等于3千米。同学们,你们都想到这个方法了吗?赶紧再在练习本上写一写,和同桌之间说一说。我们再来仔细观察一下这个算式计算过程。我们将2÷2/3,转化成了2x3/2,那它们之间有什么区别和联系呢?谁来说一说,请你来说。说的非常好,请坐,2÷2/3等于2x2/3的倒数。这是一种巧合还是蕴含着某种规律呢?我们再来计算一下第二个算式。同学们赶紧在练习本上计算一下,和同桌之间互相说一说,开始。老师看,同学们都已经完成了,谁来说一说你是如何计算的?请你来说。哦,5/6÷12分之我就等于5/6x12/5等于2千米。那你能和大家说一说,为什么要写成乘12/5吗?对呀,我们画一条线段,表示5/12小时走的路程5/6km,5/12有5个1/12。我们再将这个5/6路程平均分成5份,每份就是求这5/6的1/5是多少,得到的结果是1/12小时的路程,1小时有12个1/12,所以再乘12根据乘法结合律,我们将后面的两个数相乘就变成了12/5。我们一起再来观察一下这两个算式,你能试着总结一下我们一个数除以分数的计算方法吗?请你来说总结得既完整又准确,请坐。一个数除以不等于零的数等于乘这个数的倒数。在和同桌之间互相说一说,交流,感受一下这个过程。老师看同学们都已经交流完了,那你们现在会计算这类的算式了吗?这么自信,敢不敢接受老师的挑战?请看大屏幕,赶紧计算一下这两道题。谁来说一说你的答案?请你来说,同学们都同意他的答案吗?看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考,小组合作,

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