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比的意义导入：同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm，你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长与人的身高的关系是1:7，那这一笔切到底是什么意思？柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。同学们请看大屏幕，这是神舟五号航天员杨利伟向人们展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗，仔细观察，你能发现哪些信息？请你来说，观察的非常细致，这两面国旗的长都是15cm，宽是十厘米，那根据这些信息，你们又能提出哪些数学问题呢？请你来说。这个问题非常不错，请坐。国旗的长比宽长多少厘米？谁还能提出一个不同的数学问题，请你来说，你提的这个问题可真有价值，国旗的长是宽的几倍，那我们该如何列算式呢？对呀，就用长除以宽，也就是15÷10。同桌还想说，同桌来说，你真会活学活用，还可以提出一个国旗的宽是长的几分之几，我们列算式就是10除以15。同学们可真棒，这么快就提出啦，这么有价值的两个数学问题，其实像这种两个数量之间的关系，我们还可以说成长和宽的比是15:10，宽和长的比是10比15。我们再来看一看大屏幕，杨利伟乘坐神舟五号进入运行轨道后，带距地35万米的高空做圆周运动。平均每90分钟绕地球一周，大约运行2292千米。那我们该怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？谁来说一说？请你来说，因为我们知道速度可以用路程除以时间来表示，所以也就是42252÷90。那我们用笔的关系又该如何表示呢？请你来说说的非常准确，请坐42252:90。同学们，我们仔细观察一下这三个算式，你能是在总结出两个数的比到底表示怎样的关系吗？谁来说一说，请你来说。说的非常准确，请坐，两个数的比表示两个数相除。那这三个算式之间又有什么区别呢？请你来说。观察的非常细致，请多前面两个亮表示的事啊都是长度，是啊，同类量比的关系，第三个表示的是不同类的量比的关系。看来我们用笔来表示两个数之间的关系，既可以表示同类量，也可以表示不同类量的关系。谁还能举出几个不同类量可以用比的关系来表示，请你来说，你真是生活中的有心人，请坐，总价比单价等于数量。其实在数学上像15:10，我们用符号表示，就是按15:10，其中的冒号，我们称作比号，在两个数的比中，比号前面的数，我们叫做比的前项，比号后面的数，我们叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，我们叫做比值。像15:10就等于15÷10，结果是3/2。我们的比值通常用分数来表示，也可以用小数和整数来表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如15:10，也可以写成15/10。我们仍读作15:10。其他的两个算式，同学们赶紧在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说，老师看同学们都完成了，那我们仔细观察这一行，算是你们有没有发现一个有趣的现象，将除号中的小横线给了分数，就得到了分数的结果，剩下的两点给了比，就表示两个数的比的关系，有意思吧，看来我们，比和除法算式以及分数之间有着密切的联系。那到底蕴含着怎样的联系和区别呢？比的前项，后项比号分别代表着除法算式和分数中的哪些部分？比的后项可以为零吗？你又有哪些发现？带着这些问题，先独立思考，再小组合作，老师给大家三分钟的时间，赶紧开始吧。好时间，到哪位同学向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看一读的同学手举的像小树林一样，那就1#3同学请你来说。讲的头头是道，就像一个小老师，请坐。比的前项相当于除法算式中的被除数，分数中的分子比的后项相当于除法算式中的除数分数中的分母。比号相当于除法算式中的除号，分数中的分数线。其他小组还有别的发现吗？3#2号同学请你来说，说的可真有道理，请坐。比的后项不能为0，因为除法算式中，除数不能为零分数中的分母不能为零，所以比的后项不能为零。6组一号同学，你还想说请你来说。你真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐.比是表示两个数之间的关系，除法算式是一种运算，分数可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数。这些你们都发现了吗？再和同桌之间互相交流讨论，感受一下这个过程。老师看同学们都已经交流完了，那我们赶紧来看一看柯南到底是如何破案的吧，谁来说一说？请你来说，说的可真有道理，人的脚长与人的身高的关系就是1:7，而我们知道小偷的脚长是25cm。根据两个数的比表示两个数相处，可以求出小偷的身高是25x7等于175cm。同学们，你们都是这样计算的吗？那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？赶紧看一看大屏幕这道题，哪位同学来说一说，请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，