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新蒲新区第十七小学六年级数学教案负数的认识一、教学目标（一）知识与技能让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。（二）过程与方法结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）情感态度和价值观让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。二、教学重难点教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。三、教学准备课件。四、教学过程（一）谈话激趣，导入新课1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。设计意图开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。（二）结合情境，理解意义1．初步感知负数（1）课件出示教材第2页例1。下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。教师：请仔细观察，说说你有什么发现？预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。（3）0℃表示什么意思？预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？设计意图利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。2．认识正负数（1）课件出示教材第3页例2。教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。（三）回归生活，拓展应用教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！1．课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？2.课件出示教材第6页练习一第5题。（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（2）独立完成，集体反馈。（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。3．课件出示教材第6页练习一第2题。（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。4．课件出示练习题。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？（1）说说你知道了什么信息？（2）“120±5”表示什么意思？（3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克？设计意图通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。（四）了解历史，课堂总结1．课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？（2）你有什么感受？设计意图用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。2．这节课你有什么收获？教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。直线上的负数一、教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习旧知，引入新课填一填。①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。（1）独立完成，集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？设计意图回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，探究新知1．认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。（3）独立画图，交流反馈。①你是怎么画的？②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）③直线上其他几个点代表什么数？④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。设计意图让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。2．感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。②集体交流：说说你是如何表示的？预设：①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之间。（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。设计意图通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。（4）同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。设计意图在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1．基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。①独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？设计意图通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2）课件出示教材第7页练习一第7题。①独立完成，集体反馈。②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？③同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。①说说你知道了什么信息？②独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？②独立计算，集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。设计意图结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。（四）课堂总结说说这节课你有什么收获？折扣与成数一、教学目标（一）知识与技能1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。（三）情感态度和价值观通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。二、教学重难点教学重点：理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。教学难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。设计意图从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。（二）结合情境，学习新知1．理解“折扣”（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？（2）同桌互相说一说。（3）反馈：预设：①举例说明：一件衣服100元，八五折的话就只要85元。②九折就是现价是原价的90%。（4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习：看折扣写出相应的百分数。2．解决与“折扣”相关的问题（1）课件出示教材第8页例1第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打