第一章-三角形的初步认识期末复习巩固练习(含答案)

题第一章三角形的初步认识期末复习巩固练习一、选择题1、下列各组长度的线段能构成三角形的是()A、1.5cm3.9cm2.3cmB、3.5cm7.1cm3.6cmC、6cm1cm6cmD、4cm10cm4cm2.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是()A、SASB、AASC、SSSD、ASA3.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对4如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°5.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）A.△DAB≌△DAC;B.△DEA≌△DFA;C.CD=DED.∠AED=∠AFD6.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm7、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°8.在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F;则下列各组给出的条件第3题AEBCDP第2题题不能保证△ABC≌△DEF的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥9.在⊿ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A.3＜a＜8B.5＜a＜11C.6＜a＜10D.8＜a＜1110.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的点，若△ABC的面积为242cm，则图中阴影部分的面积为（）A、4cm²B、8cm²C、12cm²D、16cm²二．填空题10.在△ABC中，∠A=21∠B=31∠C,则∠B=12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=，∠BOC=.13.如图，在△ABC中，AB=2012，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=.14.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是________cm215.在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，AC=acm，则a边的取值范围是_____________；16.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为__________cm．17..如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是.BACDE第13题第16题如图，在矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.19.在等腰三角形纸片ABC中，底角∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1=°。20.用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是.三、解答题21.如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.22.已知：如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数；ABCDEABCDNM第18题第17题ABC12第19题如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。求证：（1）△ABC≌△ADE（2）AB=AD24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD.25.如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，求证：OB=OC.（1）如图①AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数。（2）如图②△ABE与△CDA中,∠C=∠CAE=90°，AB=CD,AE=AC.问这两个直角三角形的边AD与EB之间有何关系？并说明理由（几何图形的线段关系包括大小与位置关系）。27.如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC.（1）求证：△BDC≌△CEA（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．EABDCDCBAE图①图②DEABC参考答案一、选择题题号12345678910答案CACBCCDCDC二、填空题11.60º12.078011013.214.3015.410a16.1917.718.09019.40°20.8三、填空题21.如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.22.已知：如图在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数；0000000080,60,40,30,50,2565,25BACBCADBCBADDACAEBACCAEAEDDAE解平分23.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。求证：（1）△ABC≌△ADE（2）AB=AD123,,,12,,AFECFDCEBACDAEACAE证明△ABC≌△ADE，（2）△ABC≌△ADE，ABADABCDE00000,60,70,20,50BADAEBACBAEEACACDDACAED解ADDB,B=30平分如图，在△ABC中，AB=AC，∠EBC=∠DCB.求证：△ABE≌△ACD.,,,,ABACABCACBEBCDCBABEACDEABDACABAC证明25.如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，求证：OB=OC,,,,ABCDCBADAOBDOCABDCAOBDOCOBOC证明:连接BC,AB=CD,AC=BD,BC=BC26.解：∵AB⊥BDDE⊥BD∴∠B=∠D=90°∵AB=CDBC=ED∴△ABC≌△CDE∴∠E=∠ACB∵∠ECD+∠E=90°∴∠ECD+∠ACB=90°∴∠ACE=90°（2）AD=EB且AD⊥EB理由：∵∠C=∠CAE=90°AB=CDAE=AC∴△ABC≌△CDE∴AD=BE∠BEA=∠DAC∵∠EAD+∠DAC=90°∴∠BEA+∠EAD=90°∴AD⊥EB即AD=EB且AD⊥EB△ABE≌△ACD.EABDCDCBAE解：（1）∵△ABC是等边三角形∴BC=AC又∵D为AC中点∴BD⊥AC又∵AE⊥EC∴∠BDC=∠AEC=90°又∵BD=CE∴Rt△BDC≌Rt△CEA(HL)（2）△ADE是等边三角形，理由如下：∵Rt△BDC≌Rt△CEA∴∠EAC=∠ACB=60°，AE=CD又∵D为边AC的中点，∴AD=CD，∴AD=AE∴△ADE是等边三角形．DEABC