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用字母表示数课堂实录桓台县实验小学高峰一、课题引入师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。（课题：用字母表示数）师：你有没有碰上过用字母表示数的情况啊？你有是吧？你说说看。生：我看见我妈妈在做题的时候，经常用字母来做。师：你有没有做到过用字母的题目啊？你有没有问过妈妈你为什么用字母做题啊？师：除了这位同学看到过妈妈用字母做题目之外，还有没有别的同学碰到过？师：今天我带来两个学具，一个是红的包包，一个是黄的包包，这一个就是红的，这一个就是黄的，我画黑板上了。今天我们就开始体会一下，什么时候需要用X、用A，哪些字母知道吗大家？有哪些英文字母？一共有几个？第一个是？最后一个是？那就没错了！师：我先拿出一个红包，我这个红包我做一个动作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，这个动作表示什么意思？生：没有东西。师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0）师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来表示？（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定）师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么说我接下去会放5根呢？（因为前面放的都是单数），有没有不同想法？接下去我一定会放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空红包）没有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再来一把，（摇一摇）几根？（5）有没有人不相信是5的？我一定放了5根吗？（4）一定是4吗？（不一定，我只是猜）你们的5根是不是猜的？同学们，有的同学猜了5根，有的同学猜了4根，你还有不同的猜法吗？（没有了）你摸摸，（大约应该是10根吧）他猜有10根了，还有不同猜法，你说，（7根）（9根）（15）（3）这么多答案，有3根、有4根、......我们都在干什么？（猜）我们都在猜，我们猜了这么多的数（确定下面写猜：3、5、7、10、15）同学们，你能断定谁对吗？（不能）为什么我们前面1、3这么确定，而现在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一样的一个红包，前面我们都是1、3，但现在我们都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是几，）（生：拿下去装当然猜不出来）我刚才拿下去了是吧？前面是？（看见的）这里面是让大家看见的，（确定前面板书看见），我放在什么地方给你们看的？（桌子上）后来我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，结果你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜）师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范围内猜的（猜下面写确定），那就是它一定比0要多，一定比50要小（板书050）这个确定吗？至于这个确定的，我们通常把它叫做数的什么？（范围），但它到底是几确定吗？这就是这节课我们碰到的新的问题。从前我们能确定是几，今天我们不能确定是几，但能确定在几和几之间，再一起说一遍好不好，碰上一种这样的新情况了，同学们，像这样的情况碰到之后，以后我们就不要猜了，直接说，这里有几根呢？这里有a根，这是用什么来表示的？（字母），（红包下面写a），同学们，如果可以用a，也可以用（b），也可以用（c）,可以选用几种？（26）现在我问你，这里有几支粉笔啊？（a支）为什么用a啊？（不知道是多少），不知道是多少，所以用字母表示。这是我们原来学的本领，这是我们今天学的新本领。师：做道练习题目好不好？我们推荐一个数学最好的同学上来，这位同学数学最好了，大家都来当老师好不好？我让他做题目，大家听，我说你做，看他有没有掌握什么时候用字母来表示好不好？你心里也要想啊？小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）小朋友，你今年几岁啊？（我今年a岁）小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）小朋友，你今年几岁啊？（无语）哇，这个问题这么难哎！怎么办啊？你最后回答一次：小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）改不改了？改不改了？改不改了？哪位老师来发表评论？请你来批改他的回答，对还是错？（9岁是对的，a岁就不对了，因为他知道自己的年龄）因为这个9岁对他来说是怎么样的？（确定），所以就用9，今年你几岁啊？（9岁）问其他学生。再问一个问题，同学们要动脑子啊。今年我几岁啊？（a岁），今年我几岁啊？（a岁），对不对？为什么对？（因为不知道岁数的应该用a岁）我的年龄对他来说是？但是我的年龄肯定比他（大），比百岁要（小），只有确定的？现在让他连起来答一遍：今年你几岁啊？今年我几岁啊？真不愧是我们最优秀的数学！下面我找一个数学比较最好的同学，不用你们推荐，我自己来，你来，胖嘟嘟的人数学都比较好，刚才的同学分清楚了，什么时候用字母来表示，你分清楚了吗？小朋友，你有多少根头发？（a根），你认为对不对？我有多少根头发？（a根），我们连起来一遍，然后大家发表意见。你有几根？（a根），我有几根（a根），请发表意见，你认为他的回答正确吗？有想法吗？（他的头发有a根，你的应该是b根），你觉得那种想法比较有道理？我们这两个头一模一样吗？他认为既然两个不一样，就应该用两个不同的字母来表示，现在通过讨论，你支持哪种想法？再来一遍。同一个世界当中，用两个不同的字母来表示两个不同的对象。师：下面我拿出一个新的包包，黄包，红包有几根？（a根）同学们，我又躲下去了，我又拿粉笔了，放啊，放啊，同学们，几根粉笔？（b根，多问），除了用b，可不可以用c？有几种给法？（25）为什么不是26种?(黄包下面写b)这里有个红包a根，这里有个黄包(b根)，我的问题来了，a和b谁比较大？可能a大于b，也可能a小于b(板书)，还有第三种可能吗？（a=b）,a和b谁比较大？有三种可能，分别是？师：下面再做一个很重要的题目。今天会场上有很多的人是不是？我的问题是：在这个会场上，有多少个人？（板书“人”），（a，板书）因为不确定，没数过。我的第二个问题是：我们会场上有多少个学生啊？（板书小人）（30个）为什么不是b个？我的问题又来了：我们会场了除了小朋友都是些什么人啊？有多少个大人呢？（b个），请看好这里，这个a和这个b谁比较大？（3种可能）有没有不同意的？（a大于b）为什么只有这一种可能？A是一共的人，这个一共包括小朋友和我们大人，所以一共的人肯定比大人多，因为小人+大人=人，你现在确定谁大谁小了吗？大多少？因为a不知道是多少，b也不知道是多少，他怎么知道大多少呢？（30人）怎么来的？也就是说总人数少掉多少？就变成了谁？同学们看黑板，有多少个人啊？有多少个小朋友啊？有多少个大人啊？谁比较大啊？大多少啊？停，我的要求提高了，现在不准用b来表示大人，你会选择怎么来表示大人？（c）c和b有差别吗？我再问一遍，有多少个人呢？有多少个小朋友呢？有多少个大人呢？A-30和b是不是不一样了？A-30是个什么东西了？（算式）大人这个数量，既可以用一个字母来表示，也可以用一个算式来表示，A-30也表示了这个大人的数，你怎么想的？（总人-知道的数=未知的数）这个谁讲给你的？总数-部分数=另一部分数。从前学过的都是拿过来用的。我们把这种式子叫做字母式，读一读，什么叫字母式？你觉得这里用字母好还是字母式好？为什么支持他？我们看看它们有什么差别。我们看到A-30，就知道大人比人要少30人，看到b，能不能看出大人比人要少30人啊？所以说A-30可以看出少30的这样一个相差的关系，所以说字母式会比较丰富一些。师：现在我们回顾这节课，如果我让你画个圈，把你认为这节课最重要的地方圈出来，你这个圈会圈哪里？（多个人圈）你的想法呢？我来圈的话，我会圈哪里？我为什么会圈这里？这里在讲，什么样的数可以用字母来表示，这个内容，你们会到五年级的时候再继续学习，现在几年级？再等两年。