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※.函数的定义域∵106y=75-55x≥0,∴55x≤75,即:0≤x≤112511.则函数的定义域为：[0,112511].※.函数的单调性对方程两边同时对自变量x求导，得：55255x+106y'2106y=0,106y'106y=-5555x,y'=-55106*106y55x0即函数y在定义域上为单调减函数。当x=0时，ymax=5625106;当x=112511时，ymin=0。则函数的值域为：[0,5625106]。本题也可通过复合函数性质来判断函数单调性，因为55x+106y=75，所以106y=75-55x，又因为函数y1=55x为增函数，则取负号后为减函数，即f(106y)为减函数。※.函数的凸凹性∵y'=-55106*106y55x=-55106*10655*yx.∴y＂=-55106*10655*(yx)'.=-55106*10655*x2yy'-y2xx=-55106*10655*-x2y(55106*10655*yx)-y2xx=55106*10655*x2y(55106*10655*yx)+y2xx0，所以函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x025.551.176.7102.255x037.453.064.97575-55x7537.62210.10y53.0613.334.560.960※.函数的示意图y（0,53.06）(25.5,13.33)(51.1,4.56)(102.2,0)x