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函数y=(61x+97)*46x的性质及图像主要内容：本文主要计算函数y=(61x+97)*46x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域：函数中含有根式，则有：x≥0所以函数的定义域为：[0，+∞)。※.函数的单调性思路一：通过两个函数单调性来判断。因为函数y1=61x+97为根式函数，在定义域上为增函数;函数y2=46x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：本题通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：y=(61x+97)*46x,对函数自变量求导，得：dydx=46*[61*x2x+(61x+97)*1],=46*(1832x+97)＞0，所以函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0）(61x+97)*46x=0。lim(x→+∞）(61x+97)*46x=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=46*(1832x+97)，∴d²ydx²=46*(1832*12*1x),=23*1832*1x＞0.即函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x00.020.090.160.3661x+9797.0105.6115.3121.4133.646x00.924.147.3616.56y097.15477.34893.502212.42※.函数的示意图y=(61x+97)*46xy(0.36,2212.42)(0.16,893.50)(0.09,477.34)(0.02,97.15)